[Текст] : монография / Н.А. Громов. - Москва : Физматлит ; Екатеринбург : УрО РАН, 2012. - 318 с. : ил. - Библиогр.: с. 300-310. - В надзаг.: Российская академия наук, Уральское отделение, Коми научный центр . -
ISBN 978-5-9221-1398-4. -
ISBN 978-5-7691-2325-2 : 625.70 р., 625.00 р.
ББК В152.82 + В152.56 + В311
Аннотация: Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим
группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера-Иненю, основанного на введении в
группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда-Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства-времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной
группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом. Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические
группы Кэли-Клейна. Квантовые аналоги неполупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым
группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр для алгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик. Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории
групп и алгебр Ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.
Держатели документа: ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 2
ИВМ-Фонд (1), ЦНБ-АБ (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1), ЦНБ-АБ (1)
