| ГРНТИ | |
| УДК |
Рубрики:
дифференциальные уравнения
Кл.слова (ненормированные):
Дифференциальные уравнения линейные - Решение -- Дифференциальные уравнения квазилинейные - Решение
дифференциальные уравнения
Кл.слова (ненормированные):
Дифференциальные уравнения линейные - Решение -- Дифференциальные уравнения квазилинейные - Решение
Аннотация: Монография посвящена применению теоретико-групповых методов к исследованию линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Решена проблема линейной автономности оператора, допускаемого системой линейных дифференциальных уравнений первого порядка; результаты для его первой координаты переносятся (в качестве достаточных условий) на квазилинейную систему. Для квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка получены структурные теоремы о допускаемых ими касательных и точечных преобразованиях, о законах сохранения. Решена задача групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Построены обобщенные формулы Пуассона решения некоторых краевых задач для обобщенного уравнения Дарбу и уравнения Овсянникова. Проведен групповой анализ уравнений Ламе классической динамической и статической теории упругости. Осуществлена групповая классификация одномерных вязко-упругих квазилинейных моделей Кельвина. С помощью предложенного метода А - операторов получены новые законы сохранения для уравнений гидродинамики и газовой динамики; выяснена их групповая природа. Выполнена групповая классификация двадцати трехмерных подмоделей уравнений газовой динамики, найдены новые операторы, не входящие в фактор алгебры нормализаторов соответствующих алгебр Ли. Для математиков, механиков и физиков, интересующихся вопросами группового анализа дифференциальных уравнений и его приложениями.
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)