Сводный каталог книг

[Текст] / В.И. Богачев. - Москва; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика ; Москва; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2006 - . - 2006. - 680 с. - Литерат.: с. 571-664. - Предм. указ.: с. 665-679. - ISBN 5-93972-433-7 : 626.08 р.

ГРНТИ	27.19.21
УДК	517.987^V3

ББК В152.1

Аннотация: В этой книге, являющейся непосредственным продолжением первого тома, излагаются основы современной теории меры на топологических пространствах, подробно обсуждается слабая сходимость мер, рассматриваются преобразования и изоморфизмы пространств с мерами, рассказывается об условных мерах. Представлены основные результаты о борелевских и суслинских множествах и теоремы об измеримом выборе. Дополнительные сведения содержат обширную справочную информацию по перечисленным направлениям и их связям с другими областями. Приведено много задач с решениями или указаниями (в двухтомнике свыше 850 задач). Даны подробные историко-библиографические комментарии. Оба тома в совокупности охватывают фундаментальные достижения теории меры за столетний период, включая совсем недавние результаты. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : Монография / А.П. Колесников. - Москва : URSS : ЛКИ, 2007. - 438 с. - Библиогр.: с. 435-438. - ISBN 978-5-382-00602-4 : 190.18 р.

ГРНТИ	27.19
УДК	515.122^V3

ББК В152 + В161

Аннотация: Настоящая монография является первой из трех запланированных автором к изданию книг, объединенных общей темой "Теория приближений и численный анализ в топологических пространствах". В ней вводится понятие функционального сплайна как точного решения системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычислительному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна, исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них, и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы с тем, чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в соответствующем топологическом пространстве. Дается способ его точного вычисления. Решение системы линейных функциональных уравнений строится в форме разложения по данному базису. Приводятся примеры приложения метода к теории приближений. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайнов в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространствах Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией базисов. Классические семейства функций: алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / А.П. Колесников. - Москва : Либроком, 2013. - 462 с. - Библиогр.: с. 457-462. - ISBN 978-5-397-03552-1 : 480.80 р.

ГРНТИ	27.19
УДК	515.122^V3

ББК В152 + В161

Аннотация: Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций - алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций - вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] / К. Куратовский ; пер. М.Я. Антоновского ; с предисловием П.С. Александрова. - Москва : Мир. - 1966. - 594 с. ; 22 см. - Библиогр.: с. 552-579. - Указ. имен.: с. 584-587. - Предм. указ.: с .580-583 . - Пер. изд. : Topology : Vol. 1 / K. Kuratowski. - 1966. - (в пер.) : 1.00 р.

УДК

513.83

ББК В18

Аннотация: Монография известного ученого, вице-президента Академии наук Польской Народной Республики, академика Казимира Куратовского — выдающееся явление в математической литературе. Она представляет собой наиболее полное и легко читаемое сочинение, охватывающее большинство разделов современной топологии. Монография выдержала три издания на французском языке (третье издание — Варшава, 1961). Текст первого тома значительно переработан автором и подготовлен для одновременного издания на русском и английском языках. В настоящее время автор работает над рукописью второго тома. Книга заинтересует всех математиков, начиная от студентов и кончая специалистами, так как в последние годы топологические методы проникли почти во все отрасли математики.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Антоновский, М.Я. \пер.\; Александров, П.С. \авт. предисл.\; Kuratowski, K.
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)