[Текст] : натуральный проектор и пленка неравновесных состояний / А.Н. Горбань, И.В. Карлин. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2002. - 63 с. - Библиогр.: с. 62-63 . - В надзаг.: Министерство образования Российской Федерации, Красноярский государственный технический университет, Институт вычислительного моделирования СО РАН. -
ISBN 5-7636-0496-2 : Б. ц.
ББК В18
Аннотация: Представлен материал лекций, прочитанных на V Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем", Красноярск, 18-20 октября 2002 г. Дан новый систематический подход к проблеме необратимости. Построена конструктивная схема вывода уравнений кинетики из микроописания. В работе систематически используются квазиравновесные ансамбли, реализующие условный максимум энтропии. Вводится понятие "макроскопически определимых ансамблей". Они строятся в результате применения двух операций: (а) приведения системы в квазиравновесное состояние по всему набору макроскопических переменных М или по какой-то его части; (б) изменения ансамбля в силу микроскопической динамики (например, уравнения Лиувилля) в течение некоторого времени. Подробно описан метод натурального проектора, использующий проектирование с помощью отрезков траекторий (или их тейлоровских приближений - струй) в фазовом пространстве, предназначенный для построения диссипативной макрокинетики на основе консервативной микродинамики. Показано, что неравновесное состояние системы, соответствующее квазиравновесным начальным условиям, всегда принадлежит некоторому инвариантному многообразию в фазовом пространстве - пленке неравновесных состояний. Получены дифференциальные уравнения, определяющие пленку. Даны методы их приближенного решения. Выделены два принципиально различных случая перехода от микро- к макроописанию. В одном из них уравнения на макропеременные при движении по пленке стремятся к некоторой предельной системе уравнений. Этот случай соответствует, в частности, применимости метода статистического оператора Зубарева. Во втором случае предела нет, необходимо введение дополнительных переменных, которые могут быть выбраны в виде разности микроскопической и квазиравновесных энтропий. Показано, что классическое представление о разделении времен релаксации не соответствует процессам, начинающимся с квазиравновесных начальных условий. Для них, наоборот, есть иерархия "рождения диссипации": сначала
диссипация отсутствует, далее она возникает (первоначально без разделения на процессы - один кинетический коэффициент), потом происходит ветвление на процессы, которое либо обрывается (существует предел макроскопических уравнений), либо ветвится до бесконечности. В приложении дан краткий обзор метода инвариантного многообразия для диссипативных систем. Предназначено для научно-технических работников, занимающихся проблемами моделирования неравновесных систем, также может быть полезно аспирантам и студентам ИФФ и ФИВТ.
Держатели документа: ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа: Карлин, Илья Вениаминович
Экземпляры всего: 1
ИВМ-РСФ (1)
Свободны: ИВМ-РСФ (1)
