[Текст] / С.Д. Алгазин. - Москва : Научный мир, 2002. - 155 с. : ил. - Библиогр.: с. 154-155. - Предм. указ.: с. 150-153. -
ISBN 5-89176-184-Х : 37.50 р.
ББК В192.162.21
Аннотация: В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов
математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений,
уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического
уравнения (две краевые задачи). Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого
решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого
решения погрешность метода-O(h,p). Гладкость
решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого
решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений эксперементально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Это невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объема, что позволяет разработать компактные алгоритмы
решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного
решения задач
математической физики.
Держатели документа: ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)