Сводный каталог книг

[Текст] : монография / Н. Коблиц ; Перевод с англ. М.А.Михайловой и В.Е.Таракановой; Под редакцией А.М.Зубкова. - Москва : ТВП, 2001. - 260 с. - (Прогресс теоретической и прикладной дискретной математики ; вып.3). - Библиогр. в конце глав. - ISBN 5-85484-014-6 : 345.00 р.

УДК

510.5

511

512

514.14

519.2

519.7

ББК В14я77 + 3811.4я77

Аннотация: Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями. Все это позволяет рекомендовать книгу не только в качестве ценного пособия для общетеоретической подготовки специалистов по защите информации, но и как полезный источник примеров практической применимости целого ряда абстрактных разделов математики и кибернетики. Книга прекрасно подходит и для самообразования.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / Ю. И. Манин, А. А. Панчишкин. - Москва : МЦНМО, 2009. - 552 с. : ил. - (Классические направления в математике). - Предм. указ.: с. 546-552. - Библиогр.: с. 496-545. - ISBN 978-5-94057-511-5 : 379.50 р.

ГРНТИ	27.15
УДК	511^V3

ББК В14

Аннотация: Предлагаемая читателю книга - это переработанная и дополненная версия книги "Теория чисел 1. Введение в теорию чисел" Ю.И. Манина и А.А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и ее английского перевода (Encyclopedia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Панчишкин, Алексей Алексеевич
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению ВПО 010400 "Прикладная математика и информатика" и 010300 "Фундаментальная информатика и информационные технологии" / Е. А. Гречников, С. В. Михайлов, Ю. В. Нестеренко [и др.] ; МГУ им. М. В. Ломоносова. - Москва : Издательство Московского университета, 2012. - 309, [1] с. ; 25 см. - (Суперкомпьютерное образование). - Библиогр.: с. 303-307. - В надзаг.: Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова. - 2000 экз. - ISBN 978-5-211-06342-6. - ISBN 978-5-211-06342-6 : 430.00 р., 430.00 р.

ГРНТИ	27.15
УДК	511(075.8)^V3	007(075)

ББК В14я73

Аннотация: В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Гречников, Евгений Александрович; Михайлов, Сергей Владимирович; Нестеренко, Юрий Валентинович; Поповян, Илья Ардашесович
Экземпляры всего: 2
ИВМ-Фонд (1), ЦНБ-АБ (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1), ЦНБ-АБ (1)