| УДК |
Аннотация: Книга содержит восемь глав. В главе 1 изложены необходимые сведения из линейной алгебры, в главе 2 - из теории вероятностей. Статистическая часть начинается с главы 3, где описываются некоторые стандартные распределения математической статистики, вводится нормальный закон и изучаются распределения статистик, играющих фундаментальную роль в методе наименьших квадратов. Глава 4 посвящена статистическим выводам, базирующимся на линейных моделях для математических ожиданий. Особое внимание уделяется вычислительной стороне метода наименьших квадратов. Рассматриваются также различные задачи доверительного оценивания линейных параметрических функций. В главе 5 рассматриваются общие (не только линейные) методы оценивания параметров. Здесь доказана теорема Рао-Блекуэла-Колмогорова и рассмотрены связанные с ней вопросы. Подробно излагается теория информационного количества Фишера. Рассмотрены общие методы оценивания при различных предположениях о паре (параметр, наблюдаемая переменная), а также асимптотическая теория оценивания. Подробно изучены оценки максимального правдоподобия. Основная часть главы 4 отведена применению критерия хи-квадрат к различным задачам. В главе 7 излагаются критерий Неймана-Пирсона, построение локально наиболее мощных критериев, конструкция подобных тестов для семейств с нетривиальными достаточными статистиками, различные меры асимптотической эффективности критериев, общий метод построения доверительных множеств, схема последовательного анализа. В главе 8 рассматриваются: распределение Уишарта, критерии различных гипотез о параметрах многомерного нормального закона, дискриминантный анализ. Изложение иллюстрируется примерами преимущественно биометрического характера. В конце каждой главы приведено большое количество задач и упражнений, а также обширная библиография.
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)