Сводный каталог книг

/ И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн. - М. : Наука, 1965. - 448 с. - Библиогр.: с. 425-435. - Алф. указ.: с. 436-448. - 1.23 р., 1.23 р.

ГРНТИ	27.23
УДК	519.55

ББК В162.13

Аннотация: Теория несамосопряженных операторов необходима для математического изучения процессов, которые возникают в неконсервативных системах, играющих большую роль в современной физике и механике. Эта молодая, интенсивно развивающаяся ветвь математики, еще не успела получить достаточное освещение в литературе. В книге впервые дается развернутое изложение ряда методов теории несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве (метод оценок резольвенты, метод определителей возмущения, различные асимптотические методы и др.). Попутно излагаются новые методы получения различных оценок, неравенств и соотношений для собственных и сингулярных чисел вполне непрерывных операторов. С использованием этих методов дается полная теория симметрично нормированных идеалов вполне непрерывных операторов, в частности, таких важных, как ядерные операторы, операторы Гильберта - Шмидта и др. Материал книги может быть использован в университетских курсах линейной алгебры, интегральных уравнений и функционального анализа. Книга адресована научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов - математикам, механикам и физикам-теоретикам.

Держатели документа:
Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Крейн, Марк Григорьевич
Экземпляры всего: 2
ИФ-КФ (1), ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИФ-КФ (1), ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / Р. Варга ; Пер. с англ. Ю.А. Кузнецова и А.М. Мацокина ; Под ред. Г.И. Марчука. - Москва : Мир, 1974. - 126 с. - Библиогр.: с. 118-120. - Предм., именн. указ.: с. 121-124. - 0.40 р.

УДК

519.55

518.5

517.044

Аннотация: Книга принадлежит перу известного американского специалиста по прикладной математике и посвящена новым направлениям в вариационных методах, которые развивались в последнее десятилетие. Большая часть изложенного материала до сих пор публиковалась лишь в виде журнальных статей и служебных отчетов. Книга написана на высоком математическом уровне и представляет интерес для лиц, работающих в самых различных областях вычислительной и прикладной математики. Она доступна студентам старших курсов университетов и высших технических учебных заведений, специализирующимся по вычислительной математике.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / Т. Като; Пер. с англ. Г.А. Воропаевой, А.М. Степина и И.А. Шишмарева ; Под ред. В.П. Маслова. - Москва : Мир, 1972. - 740 с. - Библиогр.: с.700-717. -Предм. именн. указ.: с.718-729. - 3.65 р.

УДК

517.43

519.55

517.5/9

ББК В162.13,0

Аннотация: Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой. Книга написана с большим педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь основ линейной алгебры, а также вещественного и комплексного анализа, автор вводит читателя в круг современных проблем теории возмущений. Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн. - Москва : Наука, 1967. - 508 с. + табл. - Библиогр.: с. 486-498. - Предм. указ.: с. 499-508. - 1.69 р.

УДК

519.55

ББК В162.42,0

Аннотация: Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугоным интегралом есть континуальный аналог приведения матрицы унитарным преобразованием к треугольному виду. Достаточно подробно изучается также задача факторизации оператора вдоль цепочки ортопроекторов - континуальный аналог задачи разложения квадратной матрицы в произведение левой и правой треугольных матриц. Эти абстрактные "несамосопряженные" построения находят неожиданные применения при исследовании спектра самосопряженных операторов, в частности спектра краевых задач для канонических систем дифференциальных уравнений: устанавливаются новые оценки для собственных чисел, общие асимптотические формулы, новые оценки зон устойчивости для уравнений с периодическими коэффициентами. Все эти результаты получаются как следствия общих положений о зависимостях, существующих между спектрами эрмитовых компонент вольтеррова оператора. В связи с общей идеей факторизации излагается новый метод решения интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода, уже нашедший применения в некоторых задачах математической физики. В Дополнении дан краткий обзор (с некоторыми комментариями, а иногда и доказательствами) недавних глубоких результатов по теории одноклеточных вольтерровых операторов. При этом выясняются связи этой теории с обратными задачами спектральной теории дифференциальных операторов и с тонкими вопросами мультипликативного представления целых матриц-фукций.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Крейн, М.Г.
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : Об аналитических функционалах / П. Леви ; С добавлением Ф. Пеллегрино; пер. с франц. В.С. Бермана; под ред. Г.Е.Шилова. - Москва : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - 512 с. : ил. - Библиогр.: с. 498-507. - Предм. указ.: с. 508-510 . - Пер. изд. : Problemes concrets d'analyse fonctionnelle / Paul Levy. - Paris, 1951. - 8.50 р.

УДК

519.55

ББК В16


Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Levy, Paul
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)