Сводный каталог книг

[Текст] : монография / Е.А. Гребеников, Ю.А.% Митропольский. - Москва : Янус-К, 1999. - 300 с. - Библиогр.: с.293-300. - ISBN 5-8037-0035-5 : 45.50 р.
Аннотация: Основной математический объект, изучаемый в монографии - это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами. Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработана конструктивная теория возмущений, использующая принцип усреднения (сглаживания), асимптотические представления в смысле Пуанкаре и итерационные варианты классического метода Ляпунова-Пуанкаре. В большинстве случаев удается построить приближенные решения многочастотных систем в аналитической или численно-аналитической форме с любой заданной точностью относительно малого параметра. Изложены также некоторые общие вопросы компьютерных технологий асимптотической теории дифференциальных уравнений и конструктивные методы построения первого и высшего приближений. Эффективность разработанной асимптотической теории иллюстрируется на некоторых задачах прикладного нелинейного анализа. Для специалистов в области нелинейного анализа, математического моделирования и вычислительной математики.

Полный текст на сайте РФФИ

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Митропольский, Ю.А.; Рябов, Ю.А.
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)

[Текст] : монография / Е. А. Гребеников. - Москва : [б. и.], 2011. - 253 с. : ил. - Библиогр.: с. 246-253. - ISBN 978-5-209-03989-1 : 90.00 р.

ГРНТИ

41.03

ББК В62

Аннотация: Монография посвящена аналитическим и качественным исследованиям новых моделей теоретической космической динамики - ограниченных проблем многих тел, являющихся математическим обобщением известной проблемы динамики - ограниченной проблемы трех тел, впервые рассмотренной Карлом Якоби. Методами компьютерной алгебры доказано существование нового семейства стационарных решений в ньютоновой проблеме многих (n3) тел, каждое из которых генерирует новую динамическую модель - ограниченную проблему многих тел. На основе теории условно-периодических решений, определенных на многомерных торах (КАМ-теории), исследована проблема ляпуновской устойчивости стационарных решений ограниченных проблем n3 тел. Монография будет полезна для студентов и аспирантов математических и астрономических специальностей, научных работников, связанных с областью теоретической и прикладной космической динамики. Может быть использована в университетских специальных курсах по качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, гамильтоновой динамике и компьютерной математике.

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)