[Текст] : монография / В. О.
Мантуров ; ред. Д. П. Ильютко. - Москва ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2010. - 475 с. : ил. - Библиогр.: с. 449-469. - Предм. указ.: с. 470-475. -
ISBN 978-5-93972-884-3 : 370.00 р.
ББК В152
Аннотация: Настоящая монография посвящена современному состоянию теории виртуальных узлов и теории гомологий Хованова. Одним из центральных ее результатов является построение теории гомологий Хованова для виртуальных узлов. Кроме этого в монографии систематически излагаются все центральные направления теории виртуальных узлов, связанные как с геометрической, так и с комбинаторно-алгебраической ее составляющей. Приведены многочисленные приложения методов теории виртуальных узлов и гомологий Хованова к задачам о вложении графов в двумерные поверхности (гипотеза Васильева и ее обобщения), инвариантам Васильева классических узлов, теории узлов в трехмерном проективном пространстве, задачам минимальности теории узлов. Особое место занимает теория четности, которая благодаря правильной трактовке перекрестков как "четных" и "нечетных" позволяет строить функториальное отображение, многие новые инварианты, усиливать старые инварианты и доказывать теоремы минимальности. В работе положено начало теории граф-зацеплений - комбинатороного обобщения узлов и виртуальных узлов (
Мантуров-Ильютко).
Держатели документа: ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа: Ильютко, Д.П. \ред.\
Экземпляры всего: 1
ИВМ-Фонд (1)
Свободны: ИВМ-Фонд (1)
