Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : статья / А.Е. Новиков, Е.А. Новиков // Вычислительные технологии. - 2011. - Т. 16, № 6. - С. 54-68 . - ISSN 1560-7534

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov E.A.

[Текст] : статья / А. Е. Новиков, Е. А. Новиков // Вестник СибГАУ. - 2009. - Вып. 4(25). - С. 45-48
Аннотация: Описан алгоритм формирования правой части и матрицы Якоби дифференциальных уравнений химической кинетики. Численное моделирование цикла цезия в верхней атмосфере проведено посредством L-устойчивого метода второго порядка с контролем точности вычислений. Приведены результаты расчетов.

Полный текст на сайте журнала


Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Вычислительные методы и программирование. - 2013. - Т. 14. - С. 254-261
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности. На основе стадий этого метода предложена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой схемы типа Розенброка и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и нежестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма. Работа поддержана РФФИ (проекты 11–01–00106 и 11–01–00224).

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2013. - № 3 (27). - С. 58-69
Аннотация: Актуальность и цель исследования. При моделировании кинетики химических реакций, расчете электронных схем и электрических сетей и других важных приложений возникает необходимость решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы. Для решения таких задач применяются L-устойчивые численные схемы. В таких методах при большой размерности системы дифференциальных уравнений основные вычислительные затраты приходятся на декомпозицию матрицы Якоби. Сокращения затрат достигают замораживанием матрицы Якоби, т.е. применением одной матрицы на нескольких шагах интегрирования. Дополнительного сокращения затрат добиваются за счет применения алгоритмов интегрирования на неоднородных схемах. В состав таких алгоритмов включаются явные и L-устойчивые методы. Эти алгоритмы сами распознают, является задача жесткой или нет. Эффективная численная схема выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Здесь разработан неоднородный алгоритм интегрирования на основе L-устойчивого и явных двухстадийных методов. Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Рунге – Кутта второго порядка точности. На основе стадий этого метода предложена численная формула первого порядка с расширенным до 8 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой (2,2)-схемы и численных формул типа Рунге – Кутта первого и второго порядков точности разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективный метод выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. При расчетах по L-устойчивому методу допускается замораживание матрицы Якоби, которая может вычисляться как аналитически, так и численно. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и нежестких задач. Результаты. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Информатика и системы управления. - 2013. - № 2(36). - С. 46-55
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости метода Ческино второго порядка точности. На основе L-устойчивой (2,1)-схемы и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и не жестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие работоспособность и эффективность построенного алгоритма.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Программные системы: теория и приложения. - 2012. - № 5(14). - С. 59-69
Аннотация: На основе L-устойчивой схемы и явного метода типа Рунге–Кутты третьего порядка точности построен комбинированный алгоритм переменного шага, в котором выбор эффективной численной формулы осуществляется на каждом шаге по устойчивости.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13, Вып. 3. - С. 35-43 . - ISSN 1816-9791
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности. На основе стадий этого метода построена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой (2,1)-схемы и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и не жестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е.А. Новиков // Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. - 2013. - № 6 (175). - С. 42-46
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности. На основе стадий этого метода построена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой (2,2)-схемы и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и не жестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е. А. Новиков, А. А. Захаров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1, № 1. - С. 146-154 . - ISSN 2411-7978
   Перевод заглавия: Variable structure algorithm with the Rosenbrock method of a third-order approximation applied

УДК

519.622

Аннотация: Разработан L-устойчивый трехстадийный метод типа Розенброка третьего порядка точности для решения жестких задач. Построено неравенство для контроля точности вычислений, основанное на оценке аналога глобальной ошибки. Оценка осуществляется с привлечением ранее вычисленных стадий, что позволяет выбирать величину шага интегрирования фактически без увеличения вычислительных затрат. Получено неравенство для контроля точности вычислений. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного шага.
An L-stable three-step method of the Rosenbrock type of a third-order approximation has been developed to solve stiff problems. To control the accuracy of calculations, we have written the inequation based on analogous global error estimation. The estimation is performed according to the previous calculations. It allows choosing the integration step size without extensive computation. The study results in the inequation to control the accuracy of calculations, and leads to the variable structure integration algorithm.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Институт математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета

Доп.точки доступа:
Захаров, Александр Анатольевич; Zakharov A.A.; Novikov E.A.

[Текст] : статья / Е. А. Новиков // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем : материалы XI Всероссийской научно-технической конференции. - 2015. - С. 52-55
Аннотация: Построен аддитивный метод второго порядка точности для решения автономных жестких систем. Исследована устойчивость численной формулы. Получено неравенство для контроля точности вычислений. Приведены результаты расчета высоковольтного двунаправленного преобразователя постоянного тока.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

Доп.точки доступа:
Novikov E.A.; Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (ДНДС-2015) (2015 ; 04.06 - 06.06 ; Чебоксары)

: статья / Eugeny A. Novikov, Mikhail V. Rybkov // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2016. - Т. 9, № 2. - P209-219, DOI 10.17516/1997-1397-2016-9-2-209-219 . - ISSN 1997-1397
   Перевод заглавия: Применение явных методов с расширенными областями устойчивости для решения жестких задач

УДК

519.622

Аннотация: An algorithm is developed to determine coe?cients of the stability polynomials such that the explicit Runge-Kutta methods have a predeterminedshape and size of the stability region. Inequalities for accuracy and stability control are obtained. The impact of the stability control on e?ciency of explicit methods to solving sti? problems is shown. Numerical calculations con?rm that the three-step method of the ?rst order with extended stability region is more e?cient than the traditional three-stage method of the third order.
Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых явные методы типа Рунге-Кутта имеют заданные форму и размер области устойчивости. Получены неравенства для контроля точности и устойчивости численных формул первого порядка. Исследовано влияние контроля устойчивости на эффективность явных методов применительно к решению жестких задач. Приведены результатырасчетов, показывающие повышениеэффективности трехстадийного метода первого порядкасрасширенной областью устойчивостив сравнении с традиционным трехстадийным методом третьего порядка.

РИНЦ,
WOS,
Смотреть статью

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS
Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University

Доп.точки доступа:
Rybkov, M.V.; Рыбков М.В.; Новиков, Евгений Александрович

[Текст] : статья / Евгений Александрович Новиков, Людмила Владимировна Кнауб, Антон Евгеньевич Новиков // Информатика и системы управления. - 2012. - № 3. - С. 59-68 . - ISSN 1814-2400
   Перевод заглавия: NUMERICAL SIMULATION OF OREGONA TOR BY THREE-STAGE EXPLICIT METHODS

УДК

519.622

Аннотация: Описан алгоритм формирования дифференциальных уравнений химической кинетики. Численное моделирование модифицированного орегонатора прове- дено алгоритмом переменного порядка и шага на основе явных методов с расширенными областями устойчивости.
The algorithm for the formation of differential equations of chemical kinetics is described. Numerical simulation of a modified oregonator performed by the algorithm of variable order and step on the basis of explicit methods with extended domain of stability.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования ИВМ СО РАН, Красноярск
Сибирский федеральный университет, Красноярск

Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov E.A. ; Кнауб, Людмила Владимировна; Knaub L.V. ; Новиков, Антон Евгеньевич; Novikov A.E.