[Текст] : статья / А. Е. Новиков, Е. А. Новиков, Л. В. Кнауб // Вестник Бурятского государственного университета. - 2013. - № 9. - С. 138-143
. - ISSN 1994-0866
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости метода Ческино второго порядка точности. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма за счет контроля устойчивости.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov E.A.; Кнауб, Л.В.
Труды сотрудников ИВМ СО РАН
w10=
Найдено документов в текущей БД: 3
Алгоритм переменного порядка на основе стадий метода Ческино
[Текст] : статья / Е.А.Новиков и др. // Вестник ТюмГУ. - 2013. - № 7. - С. 116-123
Аннотация: В работе исследуются методы численного решения жестких задач большой размерности. С помощью оценки максимального собственного числа матрицы Якоби построено неравенство для контроля устойчивости численной схемы Ческино второго порядка точности. Для интегрирования с переменным шагом предложена формула, позволяющая прогнозировать следующий шаг по времени. На основе этой формулы разработан метод первого порядка точности с расширенной областью устойчивости. Этот метод позволяет стабилизировать поведение шага интегрирования на участке установления решения, где именно устойчивость играет определяющую роль. Тем самым удается снять ограничения на возможность применения явных методов для решения жестких задач. Сформулирован алгоритм численного решения жестких задач переменного порядка, использующий неравномерный шаг по времени с дополнительным контролем устойчивости численной схемы интегрирования. Приведены результаты расчетов жестких задач, связанных с численным моделированием пиролиза этана. Получено подтверждение повышения эффективности расчетов за счет переменного порядка.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Захаров, Ю.А.; Novikov E.A.
Аннотация: В работе исследуются методы численного решения жестких задач большой размерности. С помощью оценки максимального собственного числа матрицы Якоби построено неравенство для контроля устойчивости численной схемы Ческино второго порядка точности. Для интегрирования с переменным шагом предложена формула, позволяющая прогнозировать следующий шаг по времени. На основе этой формулы разработан метод первого порядка точности с расширенной областью устойчивости. Этот метод позволяет стабилизировать поведение шага интегрирования на участке установления решения, где именно устойчивость играет определяющую роль. Тем самым удается снять ограничения на возможность применения явных методов для решения жестких задач. Сформулирован алгоритм численного решения жестких задач переменного порядка, использующий неравномерный шаг по времени с дополнительным контролем устойчивости численной схемы интегрирования. Приведены результаты расчетов жестких задач, связанных с численным моделированием пиролиза этана. Получено подтверждение повышения эффективности расчетов за счет переменного порядка.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Захаров, Ю.А.; Novikov E.A.
519.622
Ч-67
Ч-67
Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка
[Текст] : статья / Евгений Александрович Новиков, Михаил Викторович Рыбков // Вестник Бурятского государственного университета. - 2014. - № 9-2. - С. 80-85
. - ISSN 1994-0866
Перевод заглавия: A numerical algorithm for constructing polynomials stability for methods of the first order
Кл.слова (ненормированные):
жесткие задачи -- stiff problems -- explicit methods -- stability polynomials -- явные методы -- многочлены устойчивости
Аннотация: Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
An algorithm of stable polynomial coefficients obtaining up to degree m=27 for Runge-Kutta explicit methods of the first order of accuracy is constructed. The choice of polynomial ’s values at the points of extremum can influence on the size and shape of stability domain. The numerical results are submitted.
РИНЦ
Держатели документа:
ИВМ СО РАН
СФУ
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov Evgeny AleXandrovich; Рыбков, Михаил Викторович; Rybkov Mikhail Viktorovich
Перевод заглавия: A numerical algorithm for constructing polynomials stability for methods of the first order
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
жесткие задачи -- stiff problems -- explicit methods -- stability polynomials -- явные методы -- многочлены устойчивости
Аннотация: Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
An algorithm of stable polynomial coefficients obtaining up to degree m=27 for Runge-Kutta explicit methods of the first order of accuracy is constructed. The choice of polynomial ’s values at the points of extremum can influence on the size and shape of stability domain. The numerical results are submitted.
РИНЦ
Держатели документа:
ИВМ СО РАН
СФУ
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov Evgeny AleXandrovich; Рыбков, Михаил Викторович; Rybkov Mikhail Viktorovich