Перевод заглавия: Применение явных методов с расширенными областями устойчивости для решения жестких задач
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
жесткая задача -- явные методы -- область устойчивости -- контроль точностии устойчивости -- Stiff problem -- explicit methods -- Stability region -- Accuracy and stability control
Аннотация: An algorithm is developed to determine coe?cients of the stability polynomials such that the explicit Runge-Kutta methods have a predeterminedshape and size of the stability region. Inequalities for accuracy and stability control are obtained. The impact of the stability control on e?ciency of explicit methods to solving sti? problems is shown. Numerical calculations con?rm that the three-step method of the ?rst order with extended stability region is more e?cient than the traditional three-stage method of the third order.
Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых явные методы типа Рунге-Кутта имеют заданные форму и размер области устойчивости. Получены неравенства для контроля точности и устойчивости численных формул первого порядка. Исследовано влияние контроля устойчивости на эффективность явных методов применительно к решению жестких задач. Приведены результатырасчетов, показывающие повышениеэффективности трехстадийного метода первого порядкасрасширенной областью устойчивостив сравнении с традиционным трехстадийным методом третьего порядка.
РИНЦ,
WOS,
Смотреть статью
Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS
Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University
Доп.точки доступа:
Rybkov, M.V.; Рыбков М.В.; Новиков, Евгений Александрович