[Текст] : лекция / А.Н. Горбань, И.В. Карлин // V Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". -
Красноярск, 2002. - С. 64
Аннотация: Конспект лекции, прочитанной на V Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем",
Красноярск, 18-20 октября 2002 г. Дан новый систематический подход к проблеме необратимости. Построена конструктивная схема вывода уравнений кинетики из микроописания. Систематически используются квазиравновесные ансамбли, реализующие условный максимум энтропии. Вводится понятие "макроскопически определимых ансамблей". Они строятся в результате применения двух операций: (а) приведения системы в квазиравновесное состояние по всему набору макроскопических переменных M или по какой-то его части; (б) изменения ансамбля в силу микроскопической динамики (например, уравнения Лиувилля) в течение некоторого времени. Подробно описан метод натурального проектора, использующий проектирование с помощью отрезков траекторий (или их тейлоровских приближений - струй) в фазовом пространстве. Он используется для построения диссипативной макрокинетики на основе консервативной микродинамики. Показано, что неравновесное состояние системы, соответствующее квазиравновесным начальным условиям, всегда принадлежит некоторому инвариантному многообразию в фазовом пространстве - пленке неравновесных состояний. Получены дифференциальные уравнения, определяющие пленку. Даны методы их приближенного решения. Выделены два принципиально различных случая перехода от микро- к макроописанию. В одном из них уравнения на макропеременные при движении по пленке стремятся к некоторой предельной системе уравнений. Этот случай соответствует, в частности, применимости метода статистического оператора Зубарева. Во втором случае предела нет, необходимо введение дополнительных переменных, которые могут быть выбраны в виде разности микроскопической и квазиравновесных энтропий. Показано, что классическое представление о разделении времен релаксации не соответствует процессам, начинающимся с квазиравновесных начальных условий. Для них, наоборот, есть иерархия "рождения диссипации": сначала диссипация отсутствует, далее она возникает (первоначально без разделения на процессы - один кинетический коэффициент), потом происходит ветвление на процессы, которое либо обрывается (существует предел макроскопических уравнений), либо ветвится до бесконечности. В приложении дан краткий обзор метода инвариантного многообразия для диссипативных систем.
http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2791 Доп.точки доступа: Карлин, Илья Вениаминович; Karlin I.V.; Gorban A.N.
