[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2016. -
Т. 17,
№ 3. - С. 587-594
. - ISSN 1816-9724
Перевод заглавия: CALCULATION OF COMPOSITE CYLINDRICAL SHELLS USING MULTIGRID ELEMENTS
Аннотация: Предложена процедура расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических оболочек с различными коэффициентами наполнения, которая сводится к построению дискретных моделей, состоящих из криволинейных сложных многосеточных
конечных элементов. В основе построения таких
элементов лежат криволинейные двухсеточные конечные элементы. Двухсеточные и сложные многосеточные элементы проектируются на основе базовых
конечно-элементных моделей композитных оболочек, которые учитывают их неоднородную структуру и имеют высокую размерность. Показаны процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных двухсеточных и сложных многосеточных
элементов. Поля перемещений аппроксимируются известными степенными полиномами различных порядков, напряженное состояние описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости (без введения упрощающих гипотез о характере распределения полей перемещений, деформаций и напряжении). Аппроксимирующие полиномы и уравнения трехмерной задачи упругости записываются в локальных декартовых системах координат. Достоинства предлагаемых
элементов состоят в том, что они описывают трехмерное напряженное состояние в композитных оболочках, учитывают их неоднородные структуры, сложное закрепление и порождают многосеточные дискретные модели с малым числом узловых неизвестных. Размерности многосеточных дискретных моделей оболочек на несколько порядков меньше размерностей базовых моделей. Временные затраты реализации
метода
конечных элементов (МКЭ) на ЭВМ для многосеточных дискретных моделей композитных оболочек существенно меньше, чем для базовых моделей. Предложен сложный многосеточный
элемент 3-го порядка для расчета композитных цилиндрических оболочек. Приведен пример расчета по МКЭ консольной трехслойной оболочки с использованием сложных многосеточных
элементов 3-го порядка. Результаты расчетов оболочки показывают высокую эффективность применения предложенных сложных
элементов.
Calculating the three-dimensional elastic composite cylindrical shells with different coefficients of fullness that is reduced to the construction of discrete models consisting of complex curvilinear multi-grid finite elements has been proposed. The basis of such elements construction is curvilinear double-grid finite elements. Double-grid and complex multi-grid elements are designed based on the basic finite element models of composite shells which take into account their heterogeneous structure and have high dimension. Constructing the curvilinear double-grid and complex multi-grid elements in the local Cartesian reference systems has been shown. Displacement fields are interpolated by known degree polynomials of various orders, the stress state is described by the three-dimensional elasticity problem (without introduction of the simplifying hypotheses on the nature of the displacement fields, strain and stress distribution). Approximating polynomials and the equations of three-dimensional elasticity problem are recorded in the local Cartesian reference systems. Advantages of the proposed elements are that they describe the three-dimensional stress state in composite shells, take into account their heterogeneous structures, complex fixing and generate multi-grid discrete models with a small number of nodal unknowns. The dimensions of multi-grid discrete shell models are by several orders less than the dimensions of the basic ones. Time spending of the finite element method (FEM) realization on a computer for discrete models of multi-grid composite shells is significantly less than for the basic models. A complex multi-grid element of the 3rd order to calculate the composite cylindrical shells is proposed. The FEM calculation example of cantilever sandwich shell using complex multi-grid elements of the 3rd order has been given. Shell calculation results show the high efficiency of the proposed complex elements.
РИНЦ Держатели документа: Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет
Доп.точки доступа: Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.
