Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика АН УССР. - 1967. - № 1, Т. 3 . - С. 127-130


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин, Л.М. Куршин // Прикладная математика и механика. - 1972. - № 6 , Т. 36 . - С. 1123-1129


Доп.точки доступа:
Куршин, Л.М.; Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика и техническая физика. - 1982. - № 1. - С. 163-167.


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика и техническая физика. - 1984. - № 1. - С. 168-174.


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин, Л.Г. Головина // Прикладная механика и техническая физика. - 1996. - № 3, Т. 37 . - С. 145-150.


Доп.точки доступа:
Головина, Л.Г.; Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - № 5 , Т. 40 . - С. 202-207.


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика и техническая физика. - 2004. - № 5, Т. 45 . - С. 151-156.


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / Л.И. Шкутин // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т.48, №.2. - С. 163-171. - Библиогр.: с. 170-171 . - ISSN 0869-5032


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / И. В. Киреев, Ю. В. Немировский // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012. - Т. 5, № 1. - С. 85-99DOI 10.7242/1999-6691/2012.5.1.11 . -
Аннотация: В работе предложен алгоритм построения полностью консервативной численной схемы решения краевых задач для линейных гамильтоновых систем с произвольным конечным порядком аппроксимации на точном решении. На базе алгоритма на языках высокого уровня разработаны программы расчета напряжённо-деформированного состояния тонкой многослойной анизотропной оболочки вращения. Приведены результаты расчётов реальных оболочек из композиционных материалов.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Немировский, Юрий Владимирович; Kireev I.V.

[Текст] : монография / Л.И. Шкутин ; отв. ред. В.М. Садовский. - Новосибирск : Издательство СО РАН, 2014. - 138 с. - Библиогр.: с. 128-136. - ISBN 978-5-7692-1365-6 : Б. ц.
В надзаг.: Российская академия наук, Сибирское отделение, Институт вычислительного моделирования

ГРНТИ	30.19
УДК	539.3:530.182

ББК В251

Аннотация: Монография содержит инвариантные формулировки обобщенных математических моделей анализа нелинейных деформаций оболочко- и стержне­образных тел с независимыми полями конечных перемещений и конечных поворотов материальных элементов. Они получены из новой инвариантной формулировки нелинейной модели Коши для трехмерного тела с явным выделением конечных локальных поворотов. Одномерная обобщенная модель деформации стержня – следствие допущения о жестко вращающихся поперечных сечениях. Двумерная обобщенная модель деформации оболочки – следствие допущения о жестко вращающихся поперечных волокнах. Обобщенные модели включают в себя определяющие зависимости реального материала и уравнения для вычисления перемещений, деформаций и напряжений в объеме реального тонкого тела. Даны постановки и решения нелинейных краевых задач анализа катастрофических деформаций стержней, пластин и оболочек, которые демонстрируют прикладные возможности предложенных моделей. Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров-конструкторов, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.

Полный текст на сайте РФФИ

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Экземпляры всего: 2
Фонд (1), РСФ (1)
Свободны: Фонд (1), РСФ (1)

[Препринт] : препринт / И. В. Киреев, Ю. В. Немировский. - Красноярск : ВЦ СО АН СССР, 1985. - 28, [1] с. - (Препринт ВЦ СО АН СССР ; № 5). - Библиогр.: с. 28. - Б. ц.
В надзаг.: Академия наук СССР, Ордена Ленина Сибирское отделение, Вычислительный центр (г. Красноярск)ББК В251


Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Немировский, Ю.В.
Экземпляры всего: 1
РСФ (1)
Свободны: РСФ (1)

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 2. - С. 75-85 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: MULTIGRID LAGRANGIAN CURVILINEAR ELEMENTS IN THE THREE-DEMENSIONAL ANALYSIS OF THE COMPOSITE CYLINDRICAL PANALS AND SHELLS
Аннотация: Предложены процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных лагранжевых двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) и сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) для расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических панелей и оболочек с различными коэффициентами наполнения. Расчеты панелей волокнистой структуры показывают, что максимальные эквивалентные напряжения и перемещения базовых и двухсеточных (многосеточных) дискретных моделей панелей отличаются на 1-8 %. Реализация метода конечных элементов для двух- и многосеточных дискретных моделей панелей требует в 10 ³ ?10 ⁴ раз меньше объема памяти ЭВМ и в 10 ² ?10 ³ раз меньше временных затрат, чем для базовых.
The procedures for constructing the curvilinear Lagrangian double-grid finite elements (DGFE) and complex multigrid finite elements (MGFE) in the local Cartesian systems to calculate the elastic composite cylindrical panels and shells are offered. The calculations of the fibrous structure panels demonstrate that the maximum equivalent tension and displacement of the basic and double-grid (multigrid) discrete panel models differ by 1-8 %. The implementation of the finite element method for two- and multigrid discrete models of panels requires 10 ³ ? 10 ⁴ times less of the computer's memory and 10 ² ?10 ³ times less of temporal costs than for the basic model.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : материалы XXIV Всероссийской конференции. - Омск, 2015. - С. 141-149 . - ISBN 978-5-8149-2019-5

УДК

539.3

Аннотация: Предложена процедура расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических панелей и оболочек, краткая суть которой состоит в следующем. Панель (оболочку) представляем базовым разбиением высокой размерности, которое учитывают ее неоднородную (микронеоднородную) структуру. На базовом разбиении строим последовательность многосеточных дискретных моделей малой размерности, которые учитывают неоднородную (микронеоднородную) структуру панели, оболочки и состоят из криволинейных сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) высокого порядка различных характерных размеров. Для многосеточных дискретных моделей находим последовательность максимальных эквивалентных напряжений, с помощью которых приближенно определяем относительную погрешность для эквивалентных напряжений. Приведен пример расчета консольной панели волокнистой структуры на основе базовой дискретной модели, имеющей свыше миллиарда уравнений метода конечных элементов (МКЭ). Многосеточные дискретные модели имеют размерность порядка 103 105 . Временные затраты реализации МКЭ на персональном моно компьютере для многосеточных дискретных моделей составляют 2,1 - 2,3 часа.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Matveev A.D.; Численные методы решения задач теории упругости и пластичности (2015 ; 02.06 - 04.06 ; Омск)

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Решетневские чтения. - 2015. - Т. 2, № 19. - С. 149-152 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: Calculating composite cylindrical shells using multigrid elements

УДК

539.3

Аннотация: Предложен расчет упругих композитных цилиндрических оболочек (которые широко используются в ракетно-космической технике) с применением криволинейных многосеточных элементов. Предлагаемые элементы учитывают неоднородную структуру оболочек и порождают дискретные модели малой размерности.
Calculatingtheelasticcomposite cylindrical shellswith curvilinearmultigridelements is proposed. The proposed elements take into account the heterogeneous shell structure and generate a discrete model of small dimension.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / М. П. Варыгина // Решетневские чтения. - 2015. - Т. 2, № 19. - С. 142-143 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: Numerical algorithm for modeling micropolar thin plates

УДК

539.37

Аннотация: Для исследования динамических процессов в микрополярных пластинах и оболочках, широко применяющихся в аэрокосмической промышленности, разработаны эффективные алгоритмы для численной реализации математических моделей несимметричной теории упругости, учитывающих вращательные степени свободы частиц материала.
To research dynamic processes in micropolar plates and shells widely used in aerospace industry effective numerical methods are developed for numerical implementation of mathematical models of nonsymmetric elasticity theory taking into account rotational degrees of freedom of particles.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Varygina M.P.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2016. - Т. 17, № 3. - С. 587-594 . - ISSN 1816-9724
   Перевод заглавия: CALCULATION OF COMPOSITE CYLINDRICAL SHELLS USING MULTIGRID ELEMENTS

УДК

539.3

Аннотация: Предложена процедура расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических оболочек с различными коэффициентами наполнения, которая сводится к построению дискретных моделей, состоящих из криволинейных сложных многосеточных конечных элементов. В основе построения таких элементов лежат криволинейные двухсеточные конечные элементы. Двухсеточные и сложные многосеточные элементы проектируются на основе базовых конечно-элементных моделей композитных оболочек, которые учитывают их неоднородную структуру и имеют высокую размерность. Показаны процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных двухсеточных и сложных многосеточных элементов. Поля перемещений аппроксимируются известными степенными полиномами различных порядков, напряженное состояние описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости (без введения упрощающих гипотез о характере распределения полей перемещений, деформаций и напряжении). Аппроксимирующие полиномы и уравнения трехмерной задачи упругости записываются в локальных декартовых системах координат. Достоинства предлагаемых элементов состоят в том, что они описывают трехмерное напряженное состояние в композитных оболочках, учитывают их неоднородные структуры, сложное закрепление и порождают многосеточные дискретные модели с малым числом узловых неизвестных. Размерности многосеточных дискретных моделей оболочек на несколько порядков меньше размерностей базовых моделей. Временные затраты реализации метода конечных элементов (МКЭ) на ЭВМ для многосеточных дискретных моделей композитных оболочек существенно меньше, чем для базовых моделей. Предложен сложный многосеточный элемент 3-го порядка для расчета композитных цилиндрических оболочек. Приведен пример расчета по МКЭ консольной трехслойной оболочки с использованием сложных многосеточных элементов 3-го порядка. Результаты расчетов оболочки показывают высокую эффективность применения предложенных сложных элементов.
Calculating the three-dimensional elastic composite cylindrical shells with different coefficients of fullness that is reduced to the construction of discrete models consisting of complex curvilinear multi-grid finite elements has been proposed. The basis of such elements construction is curvilinear double-grid finite elements. Double-grid and complex multi-grid elements are designed based on the basic finite element models of composite shells which take into account their heterogeneous structure and have high dimension. Constructing the curvilinear double-grid and complex multi-grid elements in the local Cartesian reference systems has been shown. Displacement fields are interpolated by known degree polynomials of various orders, the stress state is described by the three-dimensional elasticity problem (without introduction of the simplifying hypotheses on the nature of the displacement fields, strain and stress distribution). Approximating polynomials and the equations of three-dimensional elasticity problem are recorded in the local Cartesian reference systems. Advantages of the proposed elements are that they describe the three-dimensional stress state in composite shells, take into account their heterogeneous structures, complex fixing and generate multi-grid discrete models with a small number of nodal unknowns. The dimensions of multi-grid discrete shell models are by several orders less than the dimensions of the basic ones. Time spending of the finite element method (FEM) realization on a computer for discrete models of multi-grid composite shells is significantly less than for the basic models. A complex multi-grid element of the 3rd order to calculate the composite cylindrical shells is proposed. The FEM calculation example of cantilever sandwich shell using complex multi-grid elements of the 3rd order has been given. Shell calculation results show the high efficiency of the proposed complex elements.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. - 2016. - № 8. - С. 85-115
   Перевод заглавия: MULTIGRID MODELING OF THREE-DIMENSIONAL ELASTIC CYLINDRICAL PANELS AND SHELLS

УДК

539.3

Аннотация: Предложено многосеточное моделирование трехмерных упругих однородных и композитных цилиндрических панелей и оболочек с различными коэффициентами наполнения, которое сводится к построению дискретных моделей, состоящих из криволинейных двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) и сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ). Показаны процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных ДвКЭ и сложных МнКЭ. Напряженное деформированное состояние (НДС) в рассматриваемых конечных элементах (КЭ) описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости без введения упрощающих гипотез о характере распределения полей перемещений, деформаций и напряжений. Поля перемещений в предлагаемых КЭ интерполируются многочленами в форме степенных и лагранжевых полиномов различных порядков. ДвКЭ и сложные МнКЭ проектируются на основе базовых дискретных моделей, которые учитывают неоднородные структуры панелей, оболочек и имеют высокую размерность. Предлагаемые элементы описывают трехмерное напряженное состояние в однородных и композитных панелях и оболочках, учитывают их неоднородные структуры и порождают дискретные модели с малым числом узловых неизвестных. Размерности систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) для определения узловых неизвестных дискретных моделей в случае применения ДвКЭ и сложных МнКЭ в раз меньше размерностей СЛАУ базовых моделей. При этом временные затраты реализации многосеточного моделирования НДС однородных и композитных панелей, оболочек в раз меньше, чем для базовых дискретных моделей. Расчеты однородных и композитных панелей и оболочек показывают, что максимальные эквивалентные напряжения и перемещения базовых и двухсеточных (многосеточных) дискретных моделей отличаются на 1-8 %, т. е. проведенные расчеты демонстрируют высокую эффективность применения предлагаемого многосеточного моделирования при анализе НДС однородных и композитных оболочечных конструкций.
Multigrid modeling of three-dimensional elastic homogeneous and composite cylindrical shells and panels with different filling factors, reduced to constructing the discrete models consisting of curvilinear double-grid finite elements (DgFE) and complex multi-grid finite elements (MgFE), has been proposed. Constructing the curvilinear DgFE and complex MGFE in the local Cartesian reference system has been shown. Stress strain state (SSS) of the constructions considered is described by three-dimensional elasticity equation without introducing simplifying hypotheses about the nature of the distribution of the displacement fields, strains and stresses. Displacement fields in the proposed finite elements (FEs) are interpolated by polynomials in the form of power and Lagrange ones of various orders. The proposed FEs are designed on the basis of basic discrete models considering heterogeneous structure of the panels and shells and having high dimension. DgFE and complex MgFE describe three-dimensional stress state in homogeneous and composite panels and shells, taking into account the heterogeneous structure and giving rise to the discrete models with a small number of unknowns. When used DgFE and complex MgFE, the dimensions of the linear equation systems (LES) to determine the nodal unknown discrete models are in times lower than those of LES of basic models. Moreover, the time required to realize the proposed modification of discrete simulation of SSS of homogeneous and composite shells, panels is in times less than for the basic discrete models. Calculations of homogeneous panels and shells as well as with a fibrous or multi-layered structure have shown that the maximum equivalent stresses and displacements of base and double-grid (multi-grid) discrete models of panels and shells are different by 1-8 %. Thus, the calculations carried out demonstrate the high efficiency of the proposed multi-grid modeling to analyze SSS of homogeneous and composite shells and panels.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / Г. Г. Крушенко [и др.] // Сибирский журнал науки и технологий. - 2017. - Т. 18, № 4. - С. 925-931 . - ISSN 2587-6066
   Перевод заглавия: Fabrication and welding of aluminum alloys by nanopackaging electrodes

УДК	621.791.75

Аннотация: При изготовлении конструкций из алюминиевых сплавов используются разные способы и средства выпол- нения неразъемных соединений, включая и сварку. Физическая сущность изготовления металлоизделий с при- менением сварки заключается в получении неразъемного соединения в результате расплавления и совместной кристаллизации материалов сварочного электрода и соединяемых деталей. Недостатком такого способа сборки является структура сварного шва, которая оказывается более крупной, чем структура соединяемого металла, что приводит к снижению механических свойств изделия в зоне сварки. По итогам исследований бы- ла установлена возможность измельчения структуры сварного шва и повышения механических свойств свар- ного изделия типа оболочки, сваренной из листов деформируемого алюминиево-магниевого сплава АМг6 с при- менением в качестве модификаторов нанопорошков химических соединений. Нанопорошки химических соеди- нений представляют собой сверхмелкозернистые кристаллические или аморфные образования с размерами частиц, не превышающими 100 нм (1 нм = 10^-9 м), которые обладают уникальными физико-химическими свой- ствами и механическими характеристиками, существенно отличающимися от таковых для материалов того же химического состава в массивном состоянии. В результате выполненной в производственных условиях работы была установлена возможность измельчения структуры сварного шва и повышения механических свойств сварного изделия типа оболочки, сваренной из листов деформируемого алюминиево-магниевого сплава АМг6 с применением в качестве модификаторов нанопорошков химических соединений нитрида бора BN, гексаборида лантана LaB₆ и карбонитрида титана TiCN.
In the manufacture of structures made of aluminum alloys, there are different ways and means of carrying out per- manent joints, including welding. The physical essence of the manufacture of metal products by welding consists in ob- taining permanent connections as a result of melting and crystallization of the material of the welding electrode and the parts to be joined. The disadvantage of this method of Assembly is that the structure of the weld which is larger than the structure of the connected metal, which leads to lower mechanical properties in the weld zone. According to the results of the research there was a possibility of grinding the structure of the weld and improve the mechanical properties of the weldment type of a shell, welded from sheets of wrought aluminum-magnesium alloy AMg6 with the application as modifiers of nanopowders of chemical compounds. Nanopowders of chemical compounds represent superslow crystal- line or amorphous formation with particle sizes not exceeding 100 nm (1 nm = 10^-9 m), which possess unique physical and chemical properties and mechanical characteristics that are significantly different from those for materials of the same chemical composition in a solid state. As a result, the work performed in a production environment there was the possibility of grinding the structure of the weld and improve the mechanical properties of the weldment type of a shell, welded from sheets of wrought aluminum-magnesium alloy AMg6 with the application as modifiers of nanopowders of chemical compounds of boron nitride BN, lanthanum hexaboride LaB6 and titanium carbonitride TiCN.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Ракетные войска стратегического назначения
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Доп.точки доступа:
Крушенко, Г.Г.; Krushenko G.G.; Платонов, О.А.; Platonov O.A.; Решетникова, С.Н.; Reshetnikova S.N.; Киселев, Г.Г.; Kiselev G.G.

[Текст] : статья / М. П. Варыгина // Решетневские чтения. - 2017. - № 21-2. - С. 8-9 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: Numerical modelling of micropolar cylindrical shells

УДК

539.37

Аннотация: Для исследования динамических процессов в микрополярных оболочках, широко использующихся в аэрокосмической промышленности, разработан эффективный параллельный алгоритм для суперкомпьютеров с графическими ускорителями. Представлены результаты численного решения задачи Лэмба о действии мгновенной сосредоточенной нагрузки.
In order to research dynamic processes in micropolar cylindrical shells widely used in aerospace industry, an effective parallel algorithm for supercomputers with graphical processor units is developed. Numerical results of Lamb’s problem on instant concentrated load are presented.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Варыгина, М.П.; Varygina M.P.

[Текст] : статья / Александр Данилович Матвеев, Александр Николаевич Гришанов // Известия Алтайского государственного университета. - 2017. - № 4. - С. 120-125, DOI 10.14258/izvasu(2017)4-22 . - ISSN 1561-9443
   Перевод заглавия: Three-Dimensional Composite Multigrid Finite Shell-Type Elements

УДК

517

539.4

Аннотация: Предложены процедуры построения криволинейных трехмерных композитных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) оболочечного типа для расчета напряженного состояния упругих цилиндрических оболочек, имеющих неоднородную (микронеоднородную) структуру и статическое нагружение. МнКЭ проектируются в локальных декартовых системах координат на основе мелких (базовых) разбиений (моделей) оболочек. При построении МнКЭ (без увеличения их размерности) можно использовать сколь угодно мелкие базовые разбиения оболочек, что позволяет в рамках микроподхода учитывать их неоднородную и микронеоднородную структуру, сложную форму, сложный характер нагружений и закреплений. Напряженно-деформированное состояние в МнКЭ описывается соотношениями трехмерной теории упругости (без введения дополнительных упрощающих гипотез). Перемещения аппроксимируются степенными и лагранжевыми полиномами различных порядков, которые учитывают смещения МнКЭ как жесткого целого. Лагранжевые полиномы эффективно используются при проектировании МнКЭ оболочечного типа. Предлагаемые МнКЭ образуют дискретные модели малой размерности (в 103 ? 10sup6</sup> раз меньше размерностей базовых моделей) и порождают приближенные решения, которые быстро сходятся к точным, что дает возможность строить при небольших временных затратах решения с малой погрешностью. Для верификации МнКЭ используется известный численный метод. Разработаны и численно исследованы трехсеточные конечные элементы (ТрКЭ) оболочечного типа. Приведен пример расчета многослойной оболочки с применением разработанных ТрКЭ и базовой модели, которая имеет около 1,4 миллиарда узловых неизвестных метода конечных элементов.
Procedures for developing curvilinear threedimensional composite multigrid finite elements (MFE) of a shell-like type for calculating the stress state of elastic cylindrical shells having an inhomogeneous (microinhomogeneous) structure and static loading have been proposed. MFE are developed in local Cartesian coordinate systems on the basis of small (basic) shell partitions (models). When constructing MFE (without increasing their dimensionality), arbitrarily small basic shell partitions can be used. Thus, it is possible to take into account their inhomogeneous and microinhomogeneous structure, irregular shape, complex nature of loading and fastening within the micro-approach. The stress-strain state in MFE is described by the formulas of the threedimensional theory of elasticity (without introducing any additional simplifying hypotheses). The displacements are approximated by power and Lagrange polynomials of various orders, which take into account the displacements of the MFE as a rigid whole. Lagrangian polynomials are effectively used while developing shell-type elements. The proposed MFE yield the small dimensional discrete models (103 ? 10sup6</sup> times less than the dimensions of the reference models) and generate some approximate solutions that quickly converge to exact ones, which enable the construction of solutions with a high accuracy for a short time. A known numerical method is used to verify the MFE. Three-grid finite elements of a shelllike type have been developed and numerically studied. An example of a multilayer shell calculation using the developed three-grid finite elements and a reference model that has about 1.4 billion nodal unknowns of finite element method has been given.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Матвеев, Александр Данилович; Гришанов, Александр Николаевич