Перевод заглавия: Strength condition theorems for the elastic structures with a stress error
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
elasticity -- safety factors -- stress error -- ad-justed strength conditions -- упругость -- коэффициенты запаса -- погрешность напряжений -- скорректиро-ванные условия прочности
Аннотация: Как известно, для коэффициентов запаса упру-гих конструкций и деталей определенного класса (например, авиационных конструкций) заданы ограничения (условия прочности), т.е. значения коэффициентов запаса таких конструкций должны лежать в заданном диапазоне. Следует отме-тить, что ограничения задаются для коэффици-ентов запаса, которые отвечают аналитическим (точным) решениям задач теории упругости, сформулированных для конструкций. Построение аналитических (точных) решений для большин-ства конструкций, особенно сложной формы, свя-зано с большими трудностями. Для ряда кон-струкций широко применяют приближенные под-ходы решения задач упругости, например техни-ческие теории деформирования однородных и ком-позитных пластин, балок и оболочек. Технические теории, построенные на основе гипотез, порож-дают приближенные (технические) решения с не-устранимой погрешностью, точное значение ко-торой определить сложно. В расчетах конструк-ций на прочность при заданном малом диапазоне для коэффициентов запаса применение техниче-ских (сопроматовских) решений затруднительно. Однако существуют методы (например, метод конечных элементов) построения приближенных решений задач упругости со сколь угодно малой погрешностью. В данной работе предложены скорректированные условия прочности для упру-гих конструкций, которые учитывают погреш-ность напряжений. Предлагаемые условия прочно-сти сформулированы в двух теоремах. Показано, что из выполнения скорректированных условий прочности для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению, сле-дует выполнение заданных условий прочности для коэффициента запаса данной конструкции, кото-рый отвечает точному решению. Для заданных условий прочности определяется оценка погреш-ности для напряжений, которая лежит в основе построения скорректированных условий прочно-сти. Предложены скорректированные условия прочности, представленные через допускаемые напряжения. Скорректированные условия прочно-сти позволяют определить класс приближенных решений, с помощью которых можно выполнить заданные условия прочности. Приведены примеры заданных условий прочности, которые можно вы-полнить с помощью технических (сопроматовских) решений, и условий прочности, для выполнения которых необходимо использовать приближенные решения с малой погрешностью.
As is known, the constraints (the strength condi-tions) for the safety factor of elastic structures and the elements of a certain class (i.e. airframes) are set, i.e. the safety factor values of such structures should be within a given range. It should be noted that the con-straints are given for safety factor that correspond to analytical (exact) solutions of the elasticity problems represented for the structures. Developing analytical (exact) solutions for most structures, especially of ir-regular shape ones is of great difficulty. Approximate approaches to solve the elasticity problems, e.g. the technical deformation theories of homogeneous and composite plates, beams and shells, are widely used for a great number of structures. Technical theories based on the hypotheses provide the approximate (technical) solutions with an irreducible error, the exact value being difficult to determine. In the strength calculations of structures at a specified small range for the factor of safety, the application of engineering solutions (by the Theory of Strength of Materials) is to be difficult. How-ever, there are some numerical methods for developing approximate solutions of elasticity problems with arbi-trarily small errors. In this paper two theorems on new (adjusted) strength conditions for elastic structures tak-ing into account the stress error were proposed. It has been shown that to fulfill specified strength conditions for safety factor of given structure corresponding to an exact solution, the adjusted strength conditions for structural safety factor corresponding to approximate solution are required. The stress error estimation being the basis for developing the adjusted strength conditions for the specified strength conditions has been deter-mined. The adjusted strength conditions appear to be given by allowable stresses. Adjusted strength condi-tions make it possible to determine the set of approxi-mate solutions, whereby meeting the specified strength conditions. Some examples of specified strength condi-tions to be satisfied using the technical solutions (the Theory of Strength of Materials) and strength conditions have been given. To meet those, it is necessary for the approximate solutions with a high accuracy to be used.
РИНЦ
Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Доп.точки доступа:
Матвеев, Александр Данилович; Matveev A.D.