Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : статья / М.П. Варыгина и др. // Прикладная механика и техническая физика. - 2010. - Т.51, 3. - С. 126-136. - Библиогр.: с. 135-136


Доп.точки доступа:
Садовская, Оксана Викторовна; Садовский, Владимир Михайлович; Sadovsky V.M.

[Текст] : сборник статей / В.О. Бытев и др. ; XV Зимняя школа по механике сплошных сред // УрО РАН. - Екатеринбург, 2007. - Ч.1. - С. 166-169


Доп.точки доступа:
Шкутин, Леонид Иванович; Shkutin L.I.

[Текст] : тезисы доклада международной конференции "Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения" / Л.И. Шкутин и др. // НГУ. - Новосибирск, 2007. - С. 504


Доп.точки доступа:
Shkutin L.I.

[Текст] : статья / А.Д. Матвеев // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2013. - № 1. - С. 182-195

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Matveev A.D.

[Текст] : статья / И. В. Киреев, Ю. В. Немировский // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012. - Т. 5, № 1. - С. 85-99DOI 10.7242/1999-6691/2012.5.1.11 . -
Аннотация: В работе предложен алгоритм построения полностью консервативной численной схемы решения краевых задач для линейных гамильтоновых систем с произвольным конечным порядком аппроксимации на точном решении. На базе алгоритма на языках высокого уровня разработаны программы расчета напряжённо-деформированного состояния тонкой многослойной анизотропной оболочки вращения. Приведены результаты расчётов реальных оболочек из композиционных материалов.

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Немировский, Юрий Владимирович; Kireev I.V.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 8. - С. 92-98 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: THE CALCULATION OF THE THREE-DIMENSIONAL IRREGULAR - SHAPED COMPOSITE BEAMS USING THE DOUBLE-GRID FINITE ELEMENTS
Аннотация: В данной работе изложена процедура построения двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) для расчета трехмерных упругих композитных балок, имеющих постоянное поперечное сечение сложной формы. Предлагаемые ДвКЭ описывают трехмерное напряженное состояние в композитных балках, учитывают их неоднородную структуру и сложную форму, порождают дискретные модели малой размерности. Реализация метода конечных элементов для двухсеточных дискретных моделей трехмерных композитных балок требует меньше объема памяти ЭВМ и временных затрат, чем для базовых моделей.
The procedure of constructing the two-grid finite elements (TgFE) in order to calculate the threedimensional elastic composite beams having the constant cross section of the complex shape is presented in the article. The proposed TgFE describe the three-dimensional tense state in the composite beams, take into account their heterogeneous structure and complex form, generate discrete models of low dimension. Implementation of the finite element method for two-grid discrete models of the three-dimensional composite beams requires less computer memory and time costs than for the base models.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 2. - С. 75-85 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: MULTIGRID LAGRANGIAN CURVILINEAR ELEMENTS IN THE THREE-DEMENSIONAL ANALYSIS OF THE COMPOSITE CYLINDRICAL PANALS AND SHELLS
Аннотация: Предложены процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных лагранжевых двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) и сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) для расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических панелей и оболочек с различными коэффициентами наполнения. Расчеты панелей волокнистой структуры показывают, что максимальные эквивалентные напряжения и перемещения базовых и двухсеточных (многосеточных) дискретных моделей панелей отличаются на 1-8 %. Реализация метода конечных элементов для двух- и многосеточных дискретных моделей панелей требует в 10 ³ ?10 ⁴ раз меньше объема памяти ЭВМ и в 10 ² ?10 ³ раз меньше временных затрат, чем для базовых.
The procedures for constructing the curvilinear Lagrangian double-grid finite elements (DGFE) and complex multigrid finite elements (MGFE) in the local Cartesian systems to calculate the elastic composite cylindrical panels and shells are offered. The calculations of the fibrous structure panels demonstrate that the maximum equivalent tension and displacement of the basic and double-grid (multigrid) discrete panel models differ by 1-8 %. The implementation of the finite element method for two- and multigrid discrete models of panels requires 10 ³ ? 10 ⁴ times less of the computer's memory and 10 ² ?10 ³ times less of temporal costs than for the basic model.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 9. - С. 100-107 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: CALCULATION OFCOMPOSITE PLATESAND BEAMSTAKING INTO ACCOUNT THEIRSTRUCTURE USINGCOMPLEXMULTIGRID FINITE ELEMENTS

УДК

539.3

Аннотация: Как известно, базовые дискретные модели композитных пластин и балок, учитывающие их неоднородную (микронеоднородную) структуру, имеют очень высокую размерность. В данной работе показаны процедуры построения сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) n-го типа формы прямоугольного параллелепипеда для расчета упругих композитных пластин и балок. При построении сложного МнКЭп-го типа используются сложные МнКЭ (n -1 )-го типа, n ? 2, а сложные МнКЭ 1-го типа проектируются с применением двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ). При построении ДвКЭ используются две вложенные узловые сетки, мелкая и крупная. Мелкая сетка порождена базовым разбиением ДвКЭ, которое учитывает его неоднородную (микронеоднородную) структуру. Крупная сетка используется для понижения размерности базового разбиения ДвКЭ. Предлагаемые сложные МнКЭ в композитных пластинах и балках описывают трехмерное напряженное состояние, учитывают неоднородную (микронеоднородную) структуру и образуют многосеточные дискретные модели малой размерности, причем сложные МнКЭ n-го типа порождают дискретные модели пластин, балок меньшей размерности, чем сложные МнКЭ (п - 1)-го типа. Напряжения определяются в любом компоненте композитных пластин и балок.
The basic discrete models of composite beams and plates, taking into account their heterogeneity(micro-heterogeneous) structure are known to have a very high dimensionality. Constructing complex multigrid finite elements(MgFE) of cuboid n - type to calculate the elastic composite plates and beams is given. When constructing complex MgFE of n - type, complex MgFE of (n -1 )-type are used, and complex MgFE of type 1are design ed with double-grid finite elements(DgFE). When building Dg FE, two nested grid nodes, both fine and large, are used. Fine grid is generated by base partition of DgFE taking into account its heterogeneity (microheterogeneous) structure. Large grid is used to reduce the dimension base partition of DgFE. The proposed complex MgFE in composite plates and beams describe a three-dimensional stress state, take into account the heterogeneous (micro-heterogeneous) multigrid structure and form the discrete models of small dimension. Moreover, the complex MgFE of n - type generate the discrete models of plates, beams of smaller dimension than do the complex MgFE of (n -1 )-type. Stresses are determined in any component of composite plates and beams.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Matveev A.D.

[Текст] : статья / В. М. Садовский, Е. П. Ченцов // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. - 2015. - Т. 16, № 2. - С. 318-327 . - ISSN 1726-3522
   Перевод заглавия: Analysis of resonant excitation of layered and block media on the basis of discrete models

УДК

519.63

539.37

Аннотация: В рамках дискретных моделей исследуются резонансные процессы в структурно неоднородных материалах со слоистой и блочной микроструктурой. Вычислены собственные частоты продольного движения частиц в линейной моноатомной цепочке, имитирующей слоистую среду, с различными типами граничных условий. Для анализа поведения цепочки в окрестности резонансных частот построены спектральные портреты матриц. Показано, что при предельном переходе от модели моноатомной цепочки с упругими связями, учитывающей сопротивление вращению частиц, к модели моментного континуума выделяется характерная резонансная частота вращательного движения, не зависящая от длины цепочки.
Resonant processes in structurally inhomogeneous materials of layered and block microstructure are studied in the framework of discrete models. Natural frequencies of longitudinal motion in a linear monato\-mic chain modeling a layered medium are determined for various boundary conditions. In order to analyze the behavior of the chain near resonant frequencies, the spectral portraits of the corresponding matrices are specified. It is shown that a special resonant frequency of rotational motion is observed when passing to the limit from a model of a monatomic chain with elastic connections to a moment continuum model. The particle rotation resistance is taken into account in this passage to the limit. This special resonant frequency does not depend on the chain length.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Ченцов, Евгений Петрович; Sadovskii V.M.

[Текст] : статья / Е. П. Ченцов, В. М. Садовский // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : материалы XXIV Всероссийской конференции. - Омск, 2015. - С. 207-210 . - ISBN 978-5-8149-2019-5

УДК

539.37

Аннотация: В рамках дискретных и непрерывных моделей исследуются резонансные процессы в структурно неоднородных материалах со слоистой и блочной микроструктурой. Вычислены собственные частоты продольного и вращательно-поперечного движения частиц в линейной моноатомной цепочке, имитирующей слоистую среду, с различными типами граничных условий. Показано, что при предельном переходе от модели моноатомной цепочки с упругими связями, учитывающей сопротивление вращению частиц, к модели моментного континуума выделяется характерная резонансная частота вращательного движения, не зависящая от длины цепочки.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Садовский, Владимир Михайлович; Sadovskii V.M.; Численные методы решения задач теории упругости и пластичности (2015 ; 02.06 - 04.06 ; Омск)

[Текст] : статья / В. М. Садовский, О. В. Садовская, А. А. Краснов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : материалы XXIV Всероссийской конференции. - Омск, 2015. - С. 186-190 . - ISBN 978-5-8149-2019-5

УДК

539.37

Аннотация: Математические модели динамики упругопластических, сыпучих и пористых сред, учитывающие эффект схлопывания пор под действием сжимающих напряжений, приводятся в геометрически линейном приближении к единообразной форме вариационного неравенства для гиперболического оператора. На основе метода расщепления по физическим процессам и по пространственным переменным строится параллельный вычислительный алгоритм, который реализован в виде программного комплекса для многопроцессорных ЭВМ кластерной архитектуры. Для тестирования алгоритма и программ используются точные решения, описывающие одномерные волновые движения, а также точные решения плоских квазистатических задач. Приводятся результаты расчетов упругопластических волн в пористых средах, по мере прохождения которых формируются зоны схлопывания пор.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Садовская, Оксана Викторовна; Sadovskaya O.V.; Краснов, А.А.; Sadovskii V.M.; Численные методы решения задач теории упругости и пластичности (2015 ; 02.06 - 04.06 ; Омск)

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : материалы XXIV Всероссийской конференции. - Омск, 2015. - С. 141-149 . - ISBN 978-5-8149-2019-5

УДК

539.3

Аннотация: Предложена процедура расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических панелей и оболочек, краткая суть которой состоит в следующем. Панель (оболочку) представляем базовым разбиением высокой размерности, которое учитывают ее неоднородную (микронеоднородную) структуру. На базовом разбиении строим последовательность многосеточных дискретных моделей малой размерности, которые учитывают неоднородную (микронеоднородную) структуру панели, оболочки и состоят из криволинейных сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) высокого порядка различных характерных размеров. Для многосеточных дискретных моделей находим последовательность максимальных эквивалентных напряжений, с помощью которых приближенно определяем относительную погрешность для эквивалентных напряжений. Приведен пример расчета консольной панели волокнистой структуры на основе базовой дискретной модели, имеющей свыше миллиарда уравнений метода конечных элементов (МКЭ). Многосеточные дискретные модели имеют размерность порядка 103 105 . Временные затраты реализации МКЭ на персональном моно компьютере для многосеточных дискретных моделей составляют 2,1 - 2,3 часа.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Matveev A.D.; Численные методы решения задач теории упругости и пластичности (2015 ; 02.06 - 04.06 ; Омск)

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, О. В. Амплеева // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : материалы XXIV Всероссийской конференции. - Омск, 2015. - С. 138-141 . - ISBN 978-5-8149-2019-5

УДК

539.3

Аннотация: Базовые конечноэлементные модели композитных пластин и балок, которые учитывают их структуру и сложные условия закрепления, имеют высокую размерность. В данной работе для расчета упругих трехмерных композитных пластин и балок предложены двухсеточные конечные элементы, которые проектируются на основе базовых дискретных моделей. Предлагаемые двухсеточные элементы в композитных пластинах и балках описывают трехмерное напряженное состояние, учитывают неоднородную структуру, сложные условия закрепления, порождают двухсеточные дискретные модели малой размерности и сеточные решения c заданной погрешностью.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Амплеева, О.В.; Matveev A.D.; Численные методы решения задач теории упругости и пластичности (2015 ; 02.06 - 04.06 ; Омск)

[Текст] : статья / В. М. Садовский, О. В. Садовская // Решетневские чтения. - 2015. - Т. 2, № 19. - С. 158-160 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: Numerical modeling porous metals deformation

УДК

539.37

Аннотация: На основе обобщенного реологического метода построена математическая модель упруго-пластического деформирования пористых металлов, которые могут применяться в аэрокосмической промышленности в качестве легковесных наполнителей. Разработан алгоритм численной реализации модели на многопроцессорных вычислительных системах.
Based on the generalized rheological method, we construct the mathematical model of elastic-plastic deformation of porous metals, which can be used as lightweight fillers in the aerospace industry. We develop the algorithm for numerical implementation of this model on clusters.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Sadovskaya O.V.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Решетневские чтения. - 2015. - Т. 2, № 19. - С. 149-152 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: Calculating composite cylindrical shells using multigrid elements

УДК

539.3

Аннотация: Предложен расчет упругих композитных цилиндрических оболочек (которые широко используются в ракетно-космической технике) с применением криволинейных многосеточных элементов. Предлагаемые элементы учитывают неоднородную структуру оболочек и порождают дискретные модели малой размерности.
Calculatingtheelasticcomposite cylindrical shellswith curvilinearmultigridelements is proposed. The proposed elements take into account the heterogeneous shell structure and generate a discrete model of small dimension.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2016. - Т. 17, № 3. - С. 587-594 . - ISSN 1816-9724
   Перевод заглавия: CALCULATION OF COMPOSITE CYLINDRICAL SHELLS USING MULTIGRID ELEMENTS

УДК

539.3

Аннотация: Предложена процедура расчета трехмерных упругих композитных цилиндрических оболочек с различными коэффициентами наполнения, которая сводится к построению дискретных моделей, состоящих из криволинейных сложных многосеточных конечных элементов. В основе построения таких элементов лежат криволинейные двухсеточные конечные элементы. Двухсеточные и сложные многосеточные элементы проектируются на основе базовых конечно-элементных моделей композитных оболочек, которые учитывают их неоднородную структуру и имеют высокую размерность. Показаны процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных двухсеточных и сложных многосеточных элементов. Поля перемещений аппроксимируются известными степенными полиномами различных порядков, напряженное состояние описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости (без введения упрощающих гипотез о характере распределения полей перемещений, деформаций и напряжении). Аппроксимирующие полиномы и уравнения трехмерной задачи упругости записываются в локальных декартовых системах координат. Достоинства предлагаемых элементов состоят в том, что они описывают трехмерное напряженное состояние в композитных оболочках, учитывают их неоднородные структуры, сложное закрепление и порождают многосеточные дискретные модели с малым числом узловых неизвестных. Размерности многосеточных дискретных моделей оболочек на несколько порядков меньше размерностей базовых моделей. Временные затраты реализации метода конечных элементов (МКЭ) на ЭВМ для многосеточных дискретных моделей композитных оболочек существенно меньше, чем для базовых моделей. Предложен сложный многосеточный элемент 3-го порядка для расчета композитных цилиндрических оболочек. Приведен пример расчета по МКЭ консольной трехслойной оболочки с использованием сложных многосеточных элементов 3-го порядка. Результаты расчетов оболочки показывают высокую эффективность применения предложенных сложных элементов.
Calculating the three-dimensional elastic composite cylindrical shells with different coefficients of fullness that is reduced to the construction of discrete models consisting of complex curvilinear multi-grid finite elements has been proposed. The basis of such elements construction is curvilinear double-grid finite elements. Double-grid and complex multi-grid elements are designed based on the basic finite element models of composite shells which take into account their heterogeneous structure and have high dimension. Constructing the curvilinear double-grid and complex multi-grid elements in the local Cartesian reference systems has been shown. Displacement fields are interpolated by known degree polynomials of various orders, the stress state is described by the three-dimensional elasticity problem (without introduction of the simplifying hypotheses on the nature of the displacement fields, strain and stress distribution). Approximating polynomials and the equations of three-dimensional elasticity problem are recorded in the local Cartesian reference systems. Advantages of the proposed elements are that they describe the three-dimensional stress state in composite shells, take into account their heterogeneous structures, complex fixing and generate multi-grid discrete models with a small number of nodal unknowns. The dimensions of multi-grid discrete shell models are by several orders less than the dimensions of the basic ones. Time spending of the finite element method (FEM) realization on a computer for discrete models of multi-grid composite shells is significantly less than for the basic models. A complex multi-grid element of the 3rd order to calculate the composite cylindrical shells is proposed. The FEM calculation example of cantilever sandwich shell using complex multi-grid elements of the 3rd order has been given. Shell calculation results show the high efficiency of the proposed complex elements.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / В. М. Садовский // Дальневосточный математический журнал. - 2016. - Т. 16, № 2. - С. 209-222 . - ISSN 1608-845X
   Перевод заглавия: Thermodynamically consistent equations of the couple stress elasticity

УДК

539.371

Аннотация: Для описания движения микрополярной среды, в которой наряду с поступательными степенями свободы реализуются независимые вращения частиц, выбирается естественная мера кривизны, представляющая собой характеристику деформированного состояния, не зависящую от пути его достижения. Показано, что часто используемая лагранжева мера кривизны со скоростью изменения, равной тензору градиентов угловой скорости, корректна только в геометрически линейном приближении. Методом внутренних термодинамических параметров состояния строятся нелинейные определяющие уравнения моментной теории упругости. В результате линеаризации этих уравнений в изотропном случае получаются уравнения континуума Коссера, в которых сопротивление материала изменению кривизны характеризуется не тремя независимыми коэффициентами, как в классической теории, а одним. Полная система уравнений динамики моментной среды при конечных деформациях и поворотах частиц приводится к термодинамически согласованной системе законов сохранения. С помощью этой системы получены интегральные оценки решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость от начальных данных.
To describe motion in a micropolar medium, with the concurrent translational degrees of freedom and independent particle rotations, it is chosen to use natural measure of curvature that is a strain state characteristic independent of deformation method. It is shown that the common Lagrangian curvature measure with the rate of change equal to a tensor of angular velocity gradients is only applicable under geometrically linear approximation. The nonlinear constitutive equations of the couple stress theory are constructed using the method of internal thermodynamic parameters of state. The linearization of these equations in isotropic case yields the Cosserat continuum equations, where material resistance to the change in curvature is characterized by a single coefficient as against the three independent coefficients of the classical theory. The complete system of equations for the dynamics of a medium with couple stresses under finite strains and particle rotations reduces to a thermodynamically consistent system of laws of conservation. This system allows to obtain the integral estimates that guarantee the uniqueness and continuous dependence on the initial data of solutions of the Cauchy problems and the boundary-value problems with dissipative boundary conditions.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Садовский, Владимир Михайлович; Sadovskii V.M.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев, А. Н. Гришанов // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. - 2016. - № 8. - С. 85-115
   Перевод заглавия: MULTIGRID MODELING OF THREE-DIMENSIONAL ELASTIC CYLINDRICAL PANELS AND SHELLS

УДК

539.3

Аннотация: Предложено многосеточное моделирование трехмерных упругих однородных и композитных цилиндрических панелей и оболочек с различными коэффициентами наполнения, которое сводится к построению дискретных моделей, состоящих из криволинейных двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) и сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ). Показаны процедуры построения в локальных декартовых системах координат криволинейных ДвКЭ и сложных МнКЭ. Напряженное деформированное состояние (НДС) в рассматриваемых конечных элементах (КЭ) описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости без введения упрощающих гипотез о характере распределения полей перемещений, деформаций и напряжений. Поля перемещений в предлагаемых КЭ интерполируются многочленами в форме степенных и лагранжевых полиномов различных порядков. ДвКЭ и сложные МнКЭ проектируются на основе базовых дискретных моделей, которые учитывают неоднородные структуры панелей, оболочек и имеют высокую размерность. Предлагаемые элементы описывают трехмерное напряженное состояние в однородных и композитных панелях и оболочках, учитывают их неоднородные структуры и порождают дискретные модели с малым числом узловых неизвестных. Размерности систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) для определения узловых неизвестных дискретных моделей в случае применения ДвКЭ и сложных МнКЭ в раз меньше размерностей СЛАУ базовых моделей. При этом временные затраты реализации многосеточного моделирования НДС однородных и композитных панелей, оболочек в раз меньше, чем для базовых дискретных моделей. Расчеты однородных и композитных панелей и оболочек показывают, что максимальные эквивалентные напряжения и перемещения базовых и двухсеточных (многосеточных) дискретных моделей отличаются на 1-8 %, т. е. проведенные расчеты демонстрируют высокую эффективность применения предлагаемого многосеточного моделирования при анализе НДС однородных и композитных оболочечных конструкций.
Multigrid modeling of three-dimensional elastic homogeneous and composite cylindrical shells and panels with different filling factors, reduced to constructing the discrete models consisting of curvilinear double-grid finite elements (DgFE) and complex multi-grid finite elements (MgFE), has been proposed. Constructing the curvilinear DgFE and complex MGFE in the local Cartesian reference system has been shown. Stress strain state (SSS) of the constructions considered is described by three-dimensional elasticity equation without introducing simplifying hypotheses about the nature of the distribution of the displacement fields, strains and stresses. Displacement fields in the proposed finite elements (FEs) are interpolated by polynomials in the form of power and Lagrange ones of various orders. The proposed FEs are designed on the basis of basic discrete models considering heterogeneous structure of the panels and shells and having high dimension. DgFE and complex MgFE describe three-dimensional stress state in homogeneous and composite panels and shells, taking into account the heterogeneous structure and giving rise to the discrete models with a small number of unknowns. When used DgFE and complex MgFE, the dimensions of the linear equation systems (LES) to determine the nodal unknown discrete models are in times lower than those of LES of basic models. Moreover, the time required to realize the proposed modification of discrete simulation of SSS of homogeneous and composite shells, panels is in times less than for the basic discrete models. Calculations of homogeneous panels and shells as well as with a fibrous or multi-layered structure have shown that the maximum equivalent stresses and displacements of base and double-grid (multi-grid) discrete models of panels and shells are different by 1-8 %. Thus, the calculations carried out demonstrate the high efficiency of the proposed multi-grid modeling to analyze SSS of homogeneous and composite shells and panels.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Новосибирский государственный технический университет

Доп.точки доступа:
Гришанов, А.Н.; Grishanov A.N.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / Мария Александровна Похабова // Образовательные ресурсы и технологии. - 2016. - № 2. - С. 364-369 . - ISSN 2312-5500
   Перевод заглавия: Numerical modeling of pendulum waves in a blocky medium

УДК

539.374

Аннотация: Разработаны вычислительные алгоритмы для исследования распространения волн напряжений и деформаций в слоистых средах, состоящих из большого количества деформируемых блоков с упругими прослойками. Приведены результаты расчетов, демонстрирующие особенности распространения плоских волн в блочных средах
The computational algorithms for study of propagation of stress waves and strain in layered media, consisting of a large number of deformable blocks with elastic layers are developed. Numerical results demonstrate the features of plane wave propagation in a blocky media

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Pokhabova M. A.

[Текст] : статья / Борис Григорьевич Тарасов, Владимир Михайлович Садовский, Оксана Викторовна Садовская // Физическая мезомеханика. - 2016. - Т. 19, № 4. - С. 28-37 . - ISSN 1683-805X
   Перевод заглавия: Modeling of fan formation in the shear rupture head on the basis of equations of plane elasticity

УДК

539.374

Аннотация: В приближении плоской деформации строится математическая модель равновесного веера в прослойке между двумя упругими полуплоскостями, имитирующей головную зону растущей трещины сдвига в прочной горной породе в условиях сильного гидростатического сжатия. Напряженно-деформированное состояние вдали от веера анализируется с помощью решения задачи о краевой дислокации. В полной постановке задача решается на основе оригинального метода суперпозиции дислокаций, приводящего к двум нелинейным интегральным уравнениям в зоне веера, для численного исследования которых применяется метод последовательных приближений.
The mathematical model of an equilibrium fan formation in the interlayer between two elastic half-planes which simulates the shear rupture head in a hard rock under high hydrostatic pressure has been constructed in the plane strain approximation. The stress-strain state far from the fan is analyzed by solving the problem of edge dislocation. This problem in a complete formulation is solved on the basis of an original method of superposition of dislocations that yields two nonlinear integral equations in the fan zone. The integral equations are solved numerically using the method of successive approximations.

РИНЦ

Держатели документа:
Centre for Offshore Foundation Systems, University of Western Australia
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Садовский, Владимир Михайлович; Sadovskii V.M.; Садовская, Оксана Викторовна; Sadovskaya O.V.; Tarasov B.G.