[Текст] : статья / А. Е. Новиков, Е. А. Новиков, Л. В. Кнауб> // Вестник Бурятского государственного университета. - 2013. - № 9. - С. 138-143
. - ISSN 1994-0866
Аннотация: Построено неравенство для контроля устойчивости метода Ческино второго порядка точности. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма за счет контроля устойчивости.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov E.A.; Кнауб, Л.В.
Труды сотрудников ИВМ СО РАН
w10=
Найдено документов в текущей БД: 4
![](http://irbiscorp.spsl.nsc.ru/webirbis-cnb-new-htdocs/new/img/card-blank.png)
Алгоритм переменного порядка на основе стадий метода Ческино
[Текст] : статья / Е.А.Новиков и др.> // Вестник ТюмГУ. - 2013. - № 7. - С. 116-123
Аннотация: В работе исследуются методы численного решения жестких задач большой размерности. С помощью оценки максимального собственного числа матрицы Якоби построено неравенство для контроля устойчивости численной схемы Ческино второго порядка точности. Для интегрирования с переменным шагом предложена формула, позволяющая прогнозировать следующий шаг по времени. На основе этой формулы разработан метод первого порядка точности с расширенной областью устойчивости. Этот метод позволяет стабилизировать поведение шага интегрирования на участке установления решения, где именно устойчивость играет определяющую роль. Тем самым удается снять ограничения на возможность применения явных методов для решения жестких задач. Сформулирован алгоритм численного решения жестких задач переменного порядка, использующий неравномерный шаг по времени с дополнительным контролем устойчивости численной схемы интегрирования. Приведены результаты расчетов жестких задач, связанных с численным моделированием пиролиза этана. Получено подтверждение повышения эффективности расчетов за счет переменного порядка.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Захаров, Ю.А.; Novikov E.A.
Аннотация: В работе исследуются методы численного решения жестких задач большой размерности. С помощью оценки максимального собственного числа матрицы Якоби построено неравенство для контроля устойчивости численной схемы Ческино второго порядка точности. Для интегрирования с переменным шагом предложена формула, позволяющая прогнозировать следующий шаг по времени. На основе этой формулы разработан метод первого порядка точности с расширенной областью устойчивости. Этот метод позволяет стабилизировать поведение шага интегрирования на участке установления решения, где именно устойчивость играет определяющую роль. Тем самым удается снять ограничения на возможность применения явных методов для решения жестких задач. Сформулирован алгоритм численного решения жестких задач переменного порядка, использующий неравномерный шаг по времени с дополнительным контролем устойчивости численной схемы интегрирования. Приведены результаты расчетов жестких задач, связанных с численным моделированием пиролиза этана. Получено подтверждение повышения эффективности расчетов за счет переменного порядка.
Полный текст
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Захаров, Ю.А.; Novikov E.A.
![](http://irbiscorp.spsl.nsc.ru/webirbis-cnb-new-htdocs/new/img/card-blank.png)
519.622
A67
A67
Application of Explicit Methods with Extended Stability Regions for Solving Sti? Problems
: статья / Eugeny A. Novikov, Mikhail V. Rybkov> // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2016. - Т. 9, № 2. - P209-219, DOI 10.17516/1997-1397-2016-9-2-209-219
. - ISSN 1997-1397
Перевод заглавия: Применение явных методов с расширенными областями устойчивости для решения жестких задач
Кл.слова (ненормированные):
жесткая задача -- явные методы -- область устойчивости -- контроль точностии устойчивости -- Stiff problem -- explicit methods -- Stability region -- Accuracy and stability control
Аннотация: An algorithm is developed to determine coe?cients of the stability polynomials such that the explicit Runge-Kutta methods have a predeterminedshape and size of the stability region. Inequalities for accuracy and stability control are obtained. The impact of the stability control on e?ciency of explicit methods to solving sti? problems is shown. Numerical calculations con?rm that the three-step method of the ?rst order with extended stability region is more e?cient than the traditional three-stage method of the third order.
Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых явные методы типа Рунге-Кутта имеют заданные форму и размер области устойчивости. Получены неравенства для контроля точности и устойчивости численных формул первого порядка. Исследовано влияние контроля устойчивости на эффективность явных методов применительно к решению жестких задач. Приведены результатырасчетов, показывающие повышениеэффективности трехстадийного метода первого порядкасрасширенной областью устойчивостив сравнении с традиционным трехстадийным методом третьего порядка.
РИНЦ,
WOS,
Смотреть статью
Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS
Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University
Доп.точки доступа:
Rybkov, M.V.; Рыбков М.В.; Новиков, Евгений Александрович
Перевод заглавия: Применение явных методов с расширенными областями устойчивости для решения жестких задач
УДК |
Кл.слова (ненормированные):
жесткая задача -- явные методы -- область устойчивости -- контроль точностии устойчивости -- Stiff problem -- explicit methods -- Stability region -- Accuracy and stability control
Аннотация: An algorithm is developed to determine coe?cients of the stability polynomials such that the explicit Runge-Kutta methods have a predeterminedshape and size of the stability region. Inequalities for accuracy and stability control are obtained. The impact of the stability control on e?ciency of explicit methods to solving sti? problems is shown. Numerical calculations con?rm that the three-step method of the ?rst order with extended stability region is more e?cient than the traditional three-stage method of the third order.
Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых явные методы типа Рунге-Кутта имеют заданные форму и размер области устойчивости. Получены неравенства для контроля точности и устойчивости численных формул первого порядка. Исследовано влияние контроля устойчивости на эффективность явных методов применительно к решению жестких задач. Приведены результатырасчетов, показывающие повышениеэффективности трехстадийного метода первого порядкасрасширенной областью устойчивостив сравнении с традиционным трехстадийным методом третьего порядка.
РИНЦ,
WOS,
Смотреть статью
Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS
Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University
Доп.точки доступа:
Rybkov, M.V.; Рыбков М.В.; Новиков, Евгений Александрович
![](http://irbiscorp.spsl.nsc.ru/webirbis-cnb-new-htdocs/new/img/card-blank.png)
519.622
Ч-67
Ч-67
Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка
[Текст] : статья / Евгений Александрович Новиков, Михаил Викторович Рыбков> // Вестник Бурятского государственного университета. - 2014. - № 9-2. - С. 80-85
. - ISSN 1994-0866
Перевод заглавия: A numerical algorithm for constructing polynomials stability for methods of the first order
Кл.слова (ненормированные):
жесткие задачи -- stiff problems -- explicit methods -- stability polynomials -- явные методы -- многочлены устойчивости
Аннотация: Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
An algorithm of stable polynomial coefficients obtaining up to degree m=27 for Runge-Kutta explicit methods of the first order of accuracy is constructed. The choice of polynomial ’s values at the points of extremum can influence on the size and shape of stability domain. The numerical results are submitted.
РИНЦ
Держатели документа:
ИВМ СО РАН
СФУ
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov Evgeny AleXandrovich; Рыбков, Михаил Викторович; Rybkov Mikhail Viktorovich
Перевод заглавия: A numerical algorithm for constructing polynomials stability for methods of the first order
УДК |
Кл.слова (ненормированные):
жесткие задачи -- stiff problems -- explicit methods -- stability polynomials -- явные методы -- многочлены устойчивости
Аннотация: Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
An algorithm of stable polynomial coefficients obtaining up to degree m=27 for Runge-Kutta explicit methods of the first order of accuracy is constructed. The choice of polynomial ’s values at the points of extremum can influence on the size and shape of stability domain. The numerical results are submitted.
РИНЦ
Держатели документа:
ИВМ СО РАН
СФУ
Доп.точки доступа:
Новиков, Евгений Александрович; Novikov Evgeny AleXandrovich; Рыбков, Михаил Викторович; Rybkov Mikhail Viktorovich