Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Text] : статья / A. N. Gorban, H. P. Sargsyan, H. A. Wahab // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. - 2011. - Vol. 6, Iss. 5. - p. 184-262DOI 10.1051/mmnp/20116509 . -
Аннотация: Diffusion preserves the positivity of concentrations, therefore, multicomponent diffusion should be nonlinear if there exist non-diagonal terms. The vast variety of nonlinear multicomponent diffusion equations should be ordered and special tools are needed to provide the systematic construction of the nonlinear diffusion equations for multicomponent mixtures with significant interaction between components. We develop an approach to nonlinear multicomponent diffusion based on the idea of the reaction mechanism borrowed from chemical kinetics. Chemical kinetics gave rise to very seminal tools for the modeling of processes. This is the stoichiometric algebra supplemented by the simple kinetic law. The results of this invention are now applied in many areas of science, from particle physics to sociology. In our work we extend the area of applications onto nonlinear multicomponent diffusion. We demonstrate, how the mechanism based approach to multicomponent diffusion can be included into the general thermodynamic framework, and prove the corresponding dissipation inequalities. To satisfy thermodynamic restrictions, the kinetic law of an elementary process cannot have an arbitrary form. For the general kinetic law (the generalized Mass Action Law), additional conditions are proved. The cell–jump formalism gives an intuitively clear representation of the elementary transport processes and, at the same time, produces kinetic finite elements, a tool for numerical simulation.


Доп.точки доступа:
Sargsyan, H.P.; Wahab, H.A.; Горбань, Александр Николаевич

[Text] / O. V. Kaptsov // Program. Comput. Softw. - 2014. - Vol. 40, Is. 2. - P63-70, DOI 10.1134/S0361768814020054. - Cited References: 23. - This study was supported by the Russian Foundation for Basic Research (project nos. 12-01-00648-a and 10-01-00435-a) and by the Grant for Support of Leading Scientific Schools (NSh 544.2012.1). . - ISSN 0361-7688. - ISSN 1608-3261РУБ Computer Science, Software Engineering

Аннотация: Differential algebra of convergent power series that depend on an arbitrary finite number of variables is considered. The concept of a passive family of generators is defined for a differential ideal of this algebra. It is a further extension of the concept of the Groebner basis. The theorem that allows checking whether a family of generators is passive and ensures that the point solution of an infinite system of equations exists and is unique in this algebra is proved.

Полный текст

Держатели документа:
Russian Acad Sci, Siberian Branch, Inst Comp Modeling, Krasnoyarsk 660036, Russia
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Kaptsov, O.V.; Капцов, Олег Викторович; Russian Foundation for Basic Research [12-01-00648-a, 10-01-00435-a]; Grant for Support of Leading Scientific Schools [NSh 544.2012.1]

[] / D. A. Krasnova // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. - 2014. - Vol. 7, Is. 1. - P58-67 . - ISSN 1997-1397
Аннотация: Lie group analysis of equations of an ideal fluid written in variables of trajectories and Weber's potential was conducted. It was shown that the use of volume conserving arbitrary Lagrangian coordinates is in fact an equivalent transformation for the equations. The defining Lie algebra equations for the initial velocity distribution were obtained. The basic Lie group and its extensions were found. © Siberian Federal University. All rights reserved.

Scopus,
РИНЦ

Держатели документа:
Institute of Computational Modelling, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Akademgorodok, 50/44, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Krasnova, D.A.; Краснова Д.А.

[Text] / Y. V. SHANKO, O. V. KAPTSOV // Differ. Equ. - 1994. - Vol. 30, Is. 10. - P1678-1683. - Cited References: 10 . - ISSN 0012-2661РУБ Mathematics

Аннотация: More than thirty years ago Ovsyannikov published his book Group Properties of Differential Equations [1]. Since then admissible groups were established, invariant and partially invariant solutions to equations of mathematical physics were found, and new applications of group methods were introduced [2-4]. These advances led to the necessity of a more detailed investigation of the group properties of differential equations. In this connection, Ovsyannikov proposed the project SUBMODELS [5, 6]. An aim of this project is to construct essentially different reduced systems for mathematical models in continuum mechanics. This problem is reduced to a complex algebraic problem to find the optimal system of subgroups [2] of the main group admissible by the model considered. In the present paper we describe the optimal systems of one- and two-dimensional subalgebras of an infinite-dimensional Lee algebra admissible by the three-dimensional unsteady-state Euler equations. We find some exact second-rank invariant solutions.

WOS

Держатели документа:
RUSSIAN ACAD SCI,CTR COMP,KRASNOYARSK,RUSSIA
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
SHANKO, Y.V.; Шанько, Юрий Вадимович; KAPTSOV, O.V.; Капцов, Олег Викторович

/ A. M. Fedotov // Vestnik Moskovskogo Universiteta. Ser. 15 Vychislitel'naya Matematika i Kibernetika. - 1995. - Is. 1. - P64-79 . - ISSN 0137-0782
Аннотация: The paper is devoted to the problem of analytical continuation of functions from sets, being within regularity sets, at the presence of errors in predetermination of initial data. The problem of constructing the optimal algorithms of continuation is considered. Estimations for the accuracy and stability of the optimal continuation algorithms are obtained. A new form is proposed of the uniqueness theorem of analytical functions - the theorem of asymptotic uniqueness and self-regularizating algorithms. Causes of computational instability of the analytical continuation problems are elucidated and a method for organization of a computational process with control of computational errors is proposed.

Scopus

Держатели документа:
Vychislitel'nyj Tsentr SO RAN, Krasnoyarsk, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Fedotov, A.M.; Федотов, Анатолий Михайлович

/ S. P. Sharyj // Izvestiya Akademii Nauk. Teoriya i Sistemy Upravleniya. - 1997. - Is. 3. - P51-61 . - ISSN 0002-3388
Аннотация: The paper is devoted to mathematical and computer aspects of the static linear system analysis under conditions of interval uncertainty. The main result of the paper is a new algebraic approach to internal estimation of ?? sets of solutions of interval linear equations. The maximality property of inclusion of the interval solutions, obtained by means of the algebraic approach, is proved.

Scopus

Держатели документа:
VTs RAN, Krasnoyarsk, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Sharyj, S.P.; Шарый С.П.

/ A. I. Levykin, E. A. Novikov // Communications in Computer and Information Science . - 2015. - Vol. 549: 8th International Conference on Mathematical Modeling of Technological Processes, CITech 2015; Almaty; Kazakhstan; 24 September 2015 through 27 September 2015; Code 159049. - P94-107, DOI 10.1007/978-3-319-25058-8_10 . -
Аннотация: A class (m,k)-methods is discussed for the numerical solution of the initial value problems for implicit systems of ordinary differential equations. The order conditions and convergence of the numerical solution in the case of implementation of the scheme with the time-lagging of matrices derivatives for systems of index 1 are obtained. At k ? 4 the order conditions are studied and schemes optimal computing costs are obtained. © Springer International Publishing Switzerland 2015.

Scopus

Держатели документа:
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Academy of Sciences, Siberian Branch, pr. Ak. Lavrent’eva 6, Akademgorodok, Novosibirsk, Russian Federation
Institute of Computational Modeling, Academy of Sciences, Siberian Branch, Akademgorodok 50, Str. 4, Krasnoyarsk, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Novikov, E. A.; Новиков, Евгений Александрович

[Текст] : статья / А. Н. Рогалев, С. В. Доронин, А. А. Рогалев // Системы. Методы. Технологии. - 2015. - № 3. - С. 32-38 . - ISSN 2077-5415
   Перевод заглавия: Solution accuracy control for analysis of stress-strain state of critical technical objects

УДК

539.3

519.612

Аннотация: В статье рассматриваются подходы к оценке вычислительной ошибки при решении системы линейных алгебраических уравнений, в качестве матрицы коэффициентов которой рассматривается матрица жесткости конечно-элементной модели технического объекта. Предлагаемый подход предполагает, что уровень вычислительной ошибки определяется структурой и значениями матрицы коэффициентов, и заключается в численном решении системы линейных уравнений с матрицей жесткости и такой специально подобранной правой частью, для которой известно точное решение. Сравнение численного и точного решений позволяет получить оценку вычислительной ошибки, позволяющую судить о приемлемости построенной конечно-элементной модели. Получение указанной оценки является дополнительной процедурой контроля точности численного решения при анализе его сходимости путем последовательного уменьшения шага конечных элементов. Развиваемый подход весьма актуален для конструкций ответственных технических объектов, где цена ошибки при проектных расчетах оказывается неприемлемо высокой. Для реализации предлагаемого подхода организован интерфейс между пакетом конечно-элементного моделирования ANSYS и вычислительным пакетом компьютерной алгебры Wolfram Mathematica. В качестве примера приводится получение оценки вычислительной ошибки численного решения системы линейных алгебраических уравнений с матрицей жесткости силовой конструкции бака высокого давления для перспективных электрореактивных двигателей космических аппаратов. Силовая конструкция представляет собой оболочку давления, подвешенную на системе вантов с регулируемым уровнем натяжения, закрепленных, в свою очередь, на пространственной стержневой системе - силовой структуре корпуса космического аппарата. Для рассматриваемой конструкции найден уровень конечно-элементной дискретизации, обеспечивающий сходимость численного решения.
The paper is devoted to approaches to a problem of numerical error evaluation when solving the system of linear equations. The stiffness matrix of a finite-element model of a technical object is a coefficient matrix of the system of linear equations. The approach proposed supposes that the level of numerical error is determined by a structure and magnitude of coefficient matrix. The approach consists of numerical solving system of linear equations with stiffness matrix and special right-hand member with exact solution known. Comparison of numerical and exact solutions allows evaluating numerical error and making decision on the quality of finite-element model. Evaluation numerical error is a supplementary procedure for checking accuracy of numerical solution within solution convergence analysis by means of cascade reduction mesh spacing. The approach is of great actuality for structures of critical technical objects with great worth of design calculations error. To implement the approach, data interface between the finite-element analysis package ANSYS and computer algebra package Wolfram Mathematica has been created. Evaluated numerical error has been given as an example for numerical solution system of linear equations with stiffness matrix for load-bearing unit of high pressure tank for perspective spacecraft electrojet engines. The load-bearing unit consists of pressure shell suspended by means of cable system with controlled tension. The cable system is attached to spatial bar system - load-bearing frame structure of spacecraft. For the structures considered the level of finite-element discretization has been determined to provide numerical solution convergence.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета
Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» Красноярского научного центра СО РАН

Доп.точки доступа:
Доронин, С.В.; Doronin S.V.; Рогалев, А.А.; Rogalyov A.A.; Rogalyov A.N.

/ O. V. Kaptsov // Theor. Math. Phys. - 2016. - Vol. 189, Is. 2. - P1592-1608, DOI 10.1134/S0040577916110052 . - ISSN 0040-5779
Аннотация: We study the problem of the compatibility of nonlinear partial differential equations. We introduce the algebra of convergent power series, the module of derivations of this algebra, and the module of Pfaffian forms. Systems of differential equations are given by power series in the space of infinite jets. We develop a technique for studying the compatibility of differential systems analogous to the Grobner bases. Using certain assumptions, we prove that compatible systems generate infinite manifolds. © 2016, Pleiades Publishing, Ltd.

Scopus,
Смотреть статью,
WOS

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling, Siberian Branch, RAS, Krasnoyarsk, Russian Federation
Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Kaptsov, O. V.

[Текст] : статья / А. Н. Рогалев, С. В. Доронин // Системы. Методы. Технологии. - 2016. - № 2. - С. 91-99, DOI 10.18324/2077-5415-2016-2-91-99 . - ISSN 2077-5415
   Перевод заглавия: Conditioning criteria in numerical computation of the stress state of load-bearing structures

УДК

539.3

519.612

Аннотация: Одним из основных вопросов при конечно-элементном моделировании высокоответственных технических систем является анализ точности полученных результатов. Решение этого вопроса позволяет обосновать надежность характеристик технических объектов. На точность результатов влияют ошибки округления и погрешность приближенных методов линейной алгебры, применяемых в конечно-элементном анализе, а также ошибки, имеющие непосредственное отношение к методу конечных элементов при выборе (построении) сетки конечных элементов, что прямо отражается в свойствах обусловленности матрицы жесткости и величине ошибки решения системы линейных уравнений с матрицей жесткости. Для численных решений, полученных методом конечных элементов, характеристика точности вычислительной ошибки может определяться как величина ошибки решения системы линейных уравнений с матрицей жесткости. Для анализа точности реализован апостериорный анализ ошибок численных вычислений путем двукратного решения системы линейных уравнений с матрицей жесткости, имеющей специально подобранную правую часть. Для полноты анализа результатов конечно-элементного моделирования изучаются числа обусловленности матрицы коэффициентов системы, что позволяет в первом приближении выявлять степень вырожденности матрицы коэффициентов и определять степень чувствительности численных решений к ошибкам. Применение этих процедур позволяет контролировать точность численного решения и анализировать сходимость. Развиваемый подход весьма актуален для конструкций ответственных технических объектов, так как ошибки при проектных расчетах здесь приводят к серьезным последствиям. Оценки вычислительной ошибки численного решения системы линейных алгебраических уравнений с матрицей жесткости применяются в статье для контроля точности в задачах расчета коэффициента концентрации напряжений в круговой пластине с эксцентричным круговым разрезом. Результаты вычислений подтверждают теоретические рассуждения.
One of the main problems in the finite element modeling of highly responsible technical systems is analysis of the accuracy of the results obtained. The solution of this problem allows to prove reliability of technical objects. Rounding errors and errors of approximate methods of linear algebra, used in the finite element analysis, influent the accuracy of the results as well as errors that are directly related to the method of finite elements in the selection (construction) of the finite element grid. This influence is reflected directly in the properties of a stiffness matrix and the size of the error while solving a system of linear equations with the stiffness matrix. For numerical solutions, obtained by finite element method, the characteristics for the accuracy of the computation error can be defined as the value of the error of the solution of linear equations with the stiffness matrix. To analyze the accuracy, a posteriori analysis of numerical computation errors has been realized by solving doubly the systems of linear equations with the stiffness matrix, having specially selected right side. To complete the analysis of the results of the finite element modeling, the condition number of the coefficients matrix of system has been studying which allows to identify the degree of degeneracy of the coefficient matrix at a first approximation and to determine the degree of sensitivity of numerical solutions to the errors. The use of these procedures allows to control the accuracy of the numerical solution and analyze the convergence. The approach proposed is very important for structuring the important technical objects, as errors in the design constructions lead to serious consequences. Estimates of computational error of the numerical solution of a system of linear algebraic equations with the stiffness matrix used in the article for accuracy control in problems of calculation of stress concentration factor in a circular plate with an eccentric circular cutting. The results confirm the theoretical reasoning.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» Института вычислительных технологий СО РАН

Доп.точки доступа:
Доронин, С.В.; Doronin S.V.; Rogalev A.N.

[Текст] : доклад, тезисы доклада / Е. А. Сивухина // Информационные технологии в математике и математическом образовании : материалы VI Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. - Красноярск : Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева, 2017. - С. 141-148 . - ISBN 978-5-00102-145-2
   Перевод заглавия: Educational film «Functions»
Аннотация: Под руководством С.В. Ларина осуществляется проект создания мультимедийного продукта, состоящего из учебного пособия по использованию анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra при обучении алгебре в 7 классе, «Альбома анимационных рисунков» и семи учебных фильмов (по числу глав учебного пособия). Цель статьи – краткое изложение содержания учебного фильма из этой серии, посвященного функциям и созданного автором с помощью программы Bandikam.
Under the leadership of S.v. Larina, a project to create a multimedia product consisting of a training manual on the use of animated computer capabilities medium when teaching algebra GeoGebra 7 class, «an Аlbum of animated drawings» and seven educational films (according to the number of chapters of the textbook). The purpose of the article is a summary of the contents of a training film in this series on functions and created by author using the program Bandikam.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук

Доп.точки доступа:
Сивухина, Е.А.; Sivuhina E.A.; VI ВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ "ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ", В РАМКАХ VI МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ФОРУМА "ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО: ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ"?(2017 ; 15.11 - 16.11 ; Красноярск)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

[Текст] : доклад, тезисы доклада / О. В. Капцов, Д. О. Капцов // ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ : материалы VII Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. - Красноярск : Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева, 2018. - С. 66-70 . - ISBN 978-5-00102-251-0
   Перевод заглавия: APPLICATIONS OF COMPUTER ALGEBRA SISTEMS IN MECHANICS
Аннотация: В работе представлены применения системы компьютерной алгебры REDUCE к построению решений классической модели Буссинеска. Данная модель описывает распространение длинных волн на мелкой воде. Для построения решений успользуется билинейное уравнение Хироты. Выделяется полугруппа решений уравнения Хироты. В качестве приложений приводятся нетривиальные решения уравнения Буссинеска и дается их физическая интерпретация.
The paper presents applications of the computer algebra system REDUCE to the construction of solutions of the classical Boussinesq model. This model describes the propagation of long waves in shallow water. To construct solutions, the Hirota bilinear equation is used. The semigroup of solutions of the Hirota equation is singled out. As applications, non-trivial solutions of the Boussinesq equation are given and their physical interpretation is given.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Красноярский научный центр СО РАН

Доп.точки доступа:
Капцов, О.В.; Kaptsov O.V.; Капцов, Д.О.; Kaptsov D.O.; VII ВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИИ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ» В РАМКАХ VII МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМА «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО: ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»(2018 ; 14.11 - 15.11 ; Красноярск)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

/ I. V. Stepanova // Appl. Math. Comput. - 2019. - Vol. 343. - P57-66, DOI 10.1016/j.amc.2018.09.036 . - ISSN 0096-3003
Аннотация: The paper presents symmetry analysis of three-dimensional equations of heat and mass transfer in a binary liquid. The system contains three unknown functions related to physical properties of liquid. Supposing thermal diffusivity to be depended on temperature with respect to power law, diffusion and thermal diffusion coefficients are found using of classical Lie symmetry approach. It is shown that the solution of the group classification problem consists of two parts. We obtain different results if we take into account that diffusion coefficient either has the same form as the thermal diffusivity coefficient or it depends on temperature and concentration essentially. Some reductions of the governing equations are constructed with the help of the obtained transformations of dependent and independent variables. New exact solutions of the reduced equations have been found in several cases. © 2018 Elsevier Inc.

Scopus,
Смотреть статью,
WOS

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS, Akademgorodok, 50/44, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Stepanova, I. V.

/ O. V. Kaptsov // J. Sib. Fed. Univ.-Math. Phys. - 2019. - Vol. 12, Is. 2. - P185-190, DOI 10.17516/1997-1397-2018-12-2-185-190. - Cited References:10. - The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (grant 17-01-00332-a). . - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022РУБ Mathematics

Аннотация: The paper deals with differential rings and partial differential equations with coefficients in some algebra. We introduce symmetries and the conservation laws to the differential ideal of an arbitrary differential ring. We prove that a set of symmetries of an ideal forms a Lie ring and give a precise criterion when a differentiation is a symmetry of an ideal. These concepts are applied to partial differential equations.

WOS,
Смотреть статью,
Scopus,
РИНЦ

Держатели документа:
Inst Computat Modelling SD RAS, Acad Gorodok 50-44, Krasnoyarsk 660036, Russia.

Доп.точки доступа:
Kaptsov, Oleg, V; Russian Foundation for Basic Research [17-01-00332-a]

[Текст] / О. В. Капцов. - [Б. м. : б. и.], 1998. - Б. ц.
Перевод заглавия: Determining equations and differential constraints. Applications to equations of mathematical physics.
   Перевод заглавия: Determining equations and differential constraints. Applications to equations of mathematical physics.
Аннотация: Предложен новый метод построения дифференциальных связей, совместных с заданными уравнениями с частными производными. Он основан на обобщении определяющих уравнений для инфинитезимальных операторов групп Ли, допускаемых дифференциальными уравнениями. Новые определяющие уравнения представляют собой переопределенную систему линейных уравнений с частными производными на дифференциальные связи. Разработанные схемы решения определяющих уравнений, реализованы в виде соответствующих программ. В качестве приложений данного метода рассмотрены некоторые классические модели гидродинамики, физики плазмы и уравнения диффузионного типа. Применение дифференциальных связей позволило обнаружить новые классы точных решений уравнений Эйлера, описывающие стационарные осесимметричные течения с закруткой. Среди них выделены решения, отвечающие течениям идеальной жидкости со свободной поверхностью. Найдены новые типы плоских стационарных вихревых образований в идеальной жидкости. Доказана устойчивость по Ляпунову некоторых решений. Получены решения уравнения Буссинеска, выражающиеся через элементарные функции и описывающие волновые пакеты, их взаимодействие между собой и с солитонами. Для уравнения Буллафа-Додда-Жибера-Шабата построено преобразование Дарбу, доказана его коммутативность, найдено трилинейное представление и N-солитонные решения. Проведен групповой анализ уравнений движения неоднородной жидкости в поле силы тяжести. Для случаев плоского и вращательно-симметричного движений жидкости найдены оптимальные системы подалгебр размерности один и два. Построены точные решения, описывающие движения жидкости со свободными границами и внутренние волны.
New method for construction of differential constraints which is compatible with input partial differential equations is proposed. This method is based mainly upon the generalization of defining equations on infinitesimal generators of Lie groups. In fact new determining equations are an overdetermined system of linear partial differential equations. Developed schemes of solutions of determining equations were realized as the correspondent programs. As relevant applications of the method, some classical models of hydrodynamics, plasma physics and equations of diffusion types are considered. By using differential constraints, it has been found new classes of solutions of Euler equations describing steady axisymmetric inviscid flows. These classes include solutions corresponding to ideal flows with free boundary. New classes of plane stationary structures in ideal fluid were found. The stability of some solutions was proved. We derived solutions of the Boussinesq equation. These solutions describe wave train, interaction between wave envelopes and solitons. We constructed the Darboux transformation for the Bullough-Dodd-Zhiber-Shabat equation and proved commutativity of this transformation. It has been found trilinear representation and N-soliton solutions. Group analysis of equations of inhomogeneous inviscid fluid is fulfilled. It has been found optimal systems of one- and two-dimensional subalgebras of Lie's algebra of the equations in the presence of planar and rotational symmetry.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН)

Доп.точки доступа:
Капцов, О.В.; Kaptsov O.V.
Свободных экз. нет

/ Y. A. Hamad, K. Simonov, M. B. Naeem // Communications in Computer and Information Science : Springer, 2020. - Vol. 1174 CCIS: 1st International Conference on Applied Computing Research to Support Industry: Innovation and Technology, ACRIT 2019; Ramadi; Iraq; 15 September 2019 through 16 September 2019; Code 235839. - P3-16, DOI 10.1007/978-3-030-38752-5_1 . -
Аннотация: The isolation of different structures is often performed on chest radiography (CXR) and the classification of abnormalities is an initial step in detection systems as computer-aided diagnosis (CAD). The shape and size of lungs may hold clues to serious diseases such as pneumothorax, pneumoconiosis and even emphysema. More than 500,000 people die in the United States every year due to heart and lung failure, often being tested for the normal CXR film. With an increasing number of patients, the doctors must over-work, hence they cannot provide the advice and take care of their patients correctly. In this case, the computer system that supports image classification and boundary CXR detection is needed. This paper presents our automated approach for lung boundary detection and CXR classification in conventional poster anterior chest radiographs. We first extract the lung region, size measurements, and shape irregularities using segmentation techniques that are used in image processing on chest radiographs. For the CXR image, we extract 18 various features using the gray level co-occurrence matrix (GLCM) which enables the CXR to be classified as normal or abnormal using the probabilistic neural network (PNN) classifier. We measure the performance of our system using two data sets: the Montgomery County (MC) x-ray dataset and the Shenzhen X-ray dataset. The proposed methodology has competitive results with relatively shorter training time and higher accuracy. © 2020, Springer Nature Switzerland AG.

Scopus

Держатели документа:
Siberian Federal University, Academician Kirensky, 1st Building, Krasnoyarsk, Krasnoyarsk Krai, 660074, Russian Federation
Institute of Computational Modeling of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Akademgorodok Krasnoyarsk, Krasnoyarsk Krai, 660036, Russian Federation
Department of Computer Science, Al-Maarif University College, Ramadi, Anbar, 31001, Iraq

Доп.точки доступа:
Hamad, Y. A.; Simonov, K.; Naeem, M. B.

/ A. N. Rogalev, A. A. Rogalev // Journal of Physics: Conference Series : Institute of Physics Publishing, 2020. - Vol. 1441: 13th International Scientific and Technical Conference on Applied Mechanics and Systems Dynamics, AMSD 2019 (5 November 2019 through 7 November 2019, ) Conference code: 157105, Is. 1. - Ст. 012165, DOI 10.1088/1742-6596/1441/1/012165 . -
Аннотация: This article explores the accuracy of numerical solutions, and suggests methods for analyzing accuracy depending on the properties of the problem. Numerical studies of complex expensive objects of technology and physics require that the computational results be obtained with guaranteed accuracy. It also depends on the fact that in the work of technical objects there are large intervals of operation time not observed experimentally. Therefore, there is a need to describe the location of the observed and calculated values, as well as the accuracy with which they are calculated. The effect of strong growth in estimates of error bounds is manifested for a large number of methods used to estimate the error of a numerical solution. This means the lack of correctness of algorithms for evaluating the accuracy of numerical solutions due to the failure of the stability conditions with respect to perturbations of the right-hand side. For many problems, among all the algorithms, the backward analysis of errors turned out to be the most effective method for assessing the accuracy of numerical solutions. The backward analysis of errors consists in the fact that when assessing the accuracy (error) of a numerical solution, the numerical solution is considered as an exact solution to a problem close to the original problem. A backward error analysis was proposed and developed in the algorithms of J Wilkinson in the context of the numerical solution of problems of linear algebra, and in the algorithms of V V Voevodin, who widely distributed it to many areas of numerical analysis. In the framework of the backward error analysis, the regularization of the algorithm for estimating the error of a numerical solution is reasonably applied. This article explores methods for the backward analysis of errors of numerical solutions. © Published under licence by IOP Publishing Ltd.

Scopus

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling, ICM SB RAS, Akademgorodok, House. 50, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation
Institute of Space and Information Technologies, Siberian Federal University, Bldg. ULK, st. Kirensky 26, Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Rogalev, A. N.; Rogalev, A. A.

/ O. Kaptsov // J. Sib. Fed. Univ.-Math. Phys. - 2020. - Vol. 13, Is. 2. - P170-186, DOI 10.17516/1997-1397-2020-13-2-170-186. - Cited References:20. - This work was financially supported by the Russian Foundation for Basic Research (Grant no. 17-01-00332-a). . - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022РУБ Mathematics

Аннотация: We propose a new algebraic approach to study compatibility of partial differential equations. The approach uses concepts from commutative algebra, algebraic geometry and Grobner bases to clarify crucial notions concerning compatibility such as passivity and reducibility. One obtains sufficient conditions for a differential system to be passive and proves that such systems generate manifolds in the jet space. Some examples of constructions of passive systems associated with the sinh-Cordon equation are given.

WOS

Держатели документа:
Inst Computat Modelling SB RAS, Krasnoyarsk, Russia.

Доп.точки доступа:
Kaptsov, Oleg, V; Russian Foundation for Basic ResearchRussian Foundation for Basic Research (RFBR) [17-01-00332-a]