Труды сотрудников ИВМ СО РАН

/ A. P. Gavriluk, N. Ya. Shaparev, O. E. Yakubailik // Qiangjiguang Yu Lizishu/High Power Laser and Particle Beams. - 1994. - Vol. 6, Is. 1. - P91-98 . - ISSN 1001-4322
Аннотация: Theoretical analysis and numerical calculations were performed to investigate the laser impulse coupling to aluminum targets irradiated in vacuum with conduction, vaporization and plasma ignition being taken into consideration. The significant role of a correct description of the vaporization process was shown. It was found also that the two-photon ionization results in the increase of initial electron density and their temperature, and this, in the long run, results in the increase of excited atoms density and the rate of electron origination at the expense of their photoionization grows accordingly. The impulse coupling and plasma ignition threshold data are in good agreement with the experimental results.

Scopus

Держатели документа:
Krasnoyarsk Computing Center of the, Russian Acad of Sciences, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Shaparev, N.Ya.; Шапарев, Николай Якимович; Якубайлик, Олег Эдуардович; Yakubaylik O.E.; Гаврилюк, Анатолий Петрович

/ A. P. Gavrilyuk // Teplofizika Vysokikh Temperatur. - 1995. - Vol. 33, Is. 1. - P144-146 . - ISSN 0040-3644
Аннотация: The paper assesses coefficients and rates of ionization caused by an electron shock of atomic gas. It is meant that this gas is excited by resonance radiation and that ionization rate depends on the tune out of radiation frequency from the center of absorption line. It has been shown that in the central part of the line, where saturation is implemented, the coefficient depends only on characteristics of the resonance transition and ionization potential of the atom, and that the growth of electron concentration in time is exponential. When the far end of the line is tuned out, saturation disappears and dynamics of concentration growth becomes nonlinear.

Scopus

Держатели документа:
VTs SO RAN, Krasnoyarsk, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Gavrilyuk, A.P.; Гаврилюк, Анатолий Петрович

[Text] / A. P. Gavrilyuk, I. V. Krasnov, N. Ya. Shaparev // Jetp Lett. - 1996. - Vol. 63, Is. 5. - P324-330, DOI 10.1134/1.567025. - Cited References: 10 . - ISSN 0021-3640РУБ Physics, Multidisciplinary

Аннотация: Applications of the rectification of a gradient force in interfering bichromatic fields produced by intersecting laser beams for selective optical confinement of low-temperature electron-ion plasma with resonant ions are examined. (C) 1996 American Institute of Physics.

WOS,
Scopus

Держатели документа:
Computational Center, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 660036 Krasnoyarsk, Akademgorodok, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Krasnov, I.V.; Краснов, Игорь Васильевич; Shaparev, N.Ya.; Шапарев, Николай Якимович; Гаврилюк, Анатолий Петрович

/ A. P. Gavrilyuk // Russian Physics Journal. - 1998. - Vol. 41, Is. 6. - P511-516 . - ISSN 1064-8887
Аннотация: A model is considered for the interaction with plasma of an "optical membrane " formed by bichromatic intersecting laser beams. This model is used to describe a number of effects resulting from the mechanical action of light on resonant ions in the plasma. В© 1999 Kluwer Academic/Plenum Publishers.

Scopus

Держатели документа:
Krasnoyarsk Computing Center, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Russian Federation
ИВМ СО РАН

Доп.точки доступа:
Gavrilyuk, A.P.; Гаврилюк, Анатолий Петрович

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 8. - С. 92-98 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: THE CALCULATION OF THE THREE-DIMENSIONAL IRREGULAR - SHAPED COMPOSITE BEAMS USING THE DOUBLE-GRID FINITE ELEMENTS
Аннотация: В данной работе изложена процедура построения двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) для расчета трехмерных упругих композитных балок, имеющих постоянное поперечное сечение сложной формы. Предлагаемые ДвКЭ описывают трехмерное напряженное состояние в композитных балках, учитывают их неоднородную структуру и сложную форму, порождают дискретные модели малой размерности. Реализация метода конечных элементов для двухсеточных дискретных моделей трехмерных композитных балок требует меньше объема памяти ЭВМ и временных затрат, чем для базовых моделей.
The procedure of constructing the two-grid finite elements (TgFE) in order to calculate the threedimensional elastic composite beams having the constant cross section of the complex shape is presented in the article. The proposed TgFE describe the three-dimensional tense state in the composite beams, take into account their heterogeneous structure and complex form, generate discrete models of low dimension. Implementation of the finite element method for two-grid discrete models of the three-dimensional composite beams requires less computer memory and time costs than for the base models.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 9. - С. 100-107 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: CALCULATION OFCOMPOSITE PLATESAND BEAMSTAKING INTO ACCOUNT THEIRSTRUCTURE USINGCOMPLEXMULTIGRID FINITE ELEMENTS

УДК

539.3

Аннотация: Как известно, базовые дискретные модели композитных пластин и балок, учитывающие их неоднородную (микронеоднородную) структуру, имеют очень высокую размерность. В данной работе показаны процедуры построения сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) n-го типа формы прямоугольного параллелепипеда для расчета упругих композитных пластин и балок. При построении сложного МнКЭп-го типа используются сложные МнКЭ (n -1 )-го типа, n ? 2, а сложные МнКЭ 1-го типа проектируются с применением двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ). При построении ДвКЭ используются две вложенные узловые сетки, мелкая и крупная. Мелкая сетка порождена базовым разбиением ДвКЭ, которое учитывает его неоднородную (микронеоднородную) структуру. Крупная сетка используется для понижения размерности базового разбиения ДвКЭ. Предлагаемые сложные МнКЭ в композитных пластинах и балках описывают трехмерное напряженное состояние, учитывают неоднородную (микронеоднородную) структуру и образуют многосеточные дискретные модели малой размерности, причем сложные МнКЭ n-го типа порождают дискретные модели пластин, балок меньшей размерности, чем сложные МнКЭ (п - 1)-го типа. Напряжения определяются в любом компоненте композитных пластин и балок.
The basic discrete models of composite beams and plates, taking into account their heterogeneity(micro-heterogeneous) structure are known to have a very high dimensionality. Constructing complex multigrid finite elements(MgFE) of cuboid n - type to calculate the elastic composite plates and beams is given. When constructing complex MgFE of n - type, complex MgFE of (n -1 )-type are used, and complex MgFE of type 1are design ed with double-grid finite elements(DgFE). When building Dg FE, two nested grid nodes, both fine and large, are used. Fine grid is generated by base partition of DgFE taking into account its heterogeneity (microheterogeneous) structure. Large grid is used to reduce the dimension base partition of DgFE. The proposed complex MgFE in composite plates and beams describe a three-dimensional stress state, take into account the heterogeneous (micro-heterogeneous) multigrid structure and form the discrete models of small dimension. Moreover, the complex MgFE of n - type generate the discrete models of plates, beams of smaller dimension than do the complex MgFE of (n -1 )-type. Stresses are determined in any component of composite plates and beams.

РИНЦ,
Полный текст

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Matveev A.D.

/ O. A. Khlybov, I. I. Ryzhkov, T. P. Lyubimova // Eur. Phys. J. E. - 2015. - Vol. 38, Is. 4, DOI 10.1140/epje/i2015-15029-0 . - ISSN 1292-8941
Аннотация: Abstract: The paper is devoted to processing the data of DCMIX 1 space experiment. In this experiment, the Optical digital interferometry was used to measure the diffusion and Soret coefficients in the ternary mixture of 1,2,3,4-tetrahydronaphthalene, isobutylbenzene and n-dodecane at mass fractions of 0.8/0.1/0.1 and at 25°C. The raw interferometric images were processed to obtain the temporal and spatial evolution of refractive indices for two laser beams of different wavelengths. The method for extracting the diffusion and thermal diffusion coefficients originally developed for optical beam deflection was extended to optical digital interferometry allowing for the spatial variation of refractive index along the diffusion path. The method was validated and applied to processing the data for Soret and diffusion steps in 5 experimental runs. The obtained results for the Soret coefficients and one of the eigenvalues of diffusion matrix showed acceptable agreement within each step. The second eigenvalue was not determined with sufficient accuracy. Graphical abstract: [Figure not available: see fulltext.]. © 2015, EDP Sciences, SIF, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

Scopus

Держатели документа:
Institute of Continuous Media Mechanics, UB RAS, Koroleva St. 1Perm, Russian Federation
Institute of Computational Modelling, SB RASAkademgorodok, Krasnoyarsk, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Ryzhkov, I.I.; Рыжков, Илья Игоревич; Lyubimova, T.P.

[Text] / I. V. Krasnov // Laser Phys. - 2016. - Vol. 26, Is. 10. - Ст. 105501, DOI 10.1088/1054-660X/26/10/105501. - Cited References:30 . - ISSN 1054-660X. - ISSN 1555-6611РУБ Optics + Physics, Applied

Аннотация: We theoretically consider a novel type of the optical dark trap (ODT) for resonant atoms and ions. This trap is based on the rectified gradient forces acting on particles in the field of a combination of multiple bichromatic cosine-Gauss optical beams (CGBs). Such a bichromatic ODT can have a depth significantly exceeding the depth of the typical dark optical traps and is comparable with the depth of magneto-optical traps (similar to 1 K).

WOS,
Смотреть статью

Держатели документа:
Russian Acad Sci, Siberian Branch, KSC, Inst Computat Modelling, Krasnoyarsk 660036, Russia.

Доп.точки доступа:
Krasnov, I. V.

/ I. V. Krasnov // Laser Phys. - 2017. - Vol. 27, Is. 8. - Ст. 085501, DOI 10.1088/1555-6611/aa786c. - Cited References:26 . - ISSN 1054-660X. - ISSN 1555-6611РУБ Optics + Physics, Applied

Аннотация: A kinetic model of atom confinement in a bichromatic dark trap (BDT) is developed with the goal of describing its dissipative properties. The operating principle of the deep BDT is based on using the combination of multiple bichromatic cosine-Gaussian optical beams (CGBs) for creating high-potential barriers, which is described in our previous work (Krasnov 2016 Laser Phys. 26 105501). In the indicated work, particle motion in the BDT is described in terms of classical trajectories. In the present study, particle motion is analyzed by means of the Wigner function (phase-space distribution function (DF)), which allows one to properly take into account the quantum fluctuations of optical forces. Besides, we consider an improved scheme of the BDT, where CGBs create, apart from plane potential barriers, a narrow cooling layer. We find an asymptotic solution of the Fokker-Planck equation for the DF and show that the DF of particles deeply trapped in a BDT with a cooling layer is the Tsallis distribution with the effective temperature, which can be considerably lower than in a BDT without a cooling layer. Moreover, it can be adjusted by slightly changing the CGBs' radii. We also study the effect of particle escape from the trap due to the scattering of resonant photons and show that the particle lifetime in a BDT can exceed several tens of hours when it is limited by photon scattering.

WOS,
Смотреть статью,
Scopus

Держатели документа:
Russian Acad Sci, Inst Computat Modeling, Siberian Branch, FRC KSC, Krasnoyarsk 660036, Russia.

Доп.точки доступа:
Krasnov, I. V.

[Текст] : научное издание / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2016. - № 12. - С. 93-100 . - ISSN 1819-4036

УДК

539.3

Аннотация: Для расчета напряженного состояния упру-гих трехмерных композитных пластин и балок при статическом нагружении предложен ме-тод многосеточных конечных элементов, ко-торый реализуется на основе алгоритмов метода конечных элементов (МКЭ) с примене-нием трехмерных многосеточных конечных элементов (МнКЭ), имеющих неоднородную и микронеоднородную структуру. Отличие МнКЭ от существующих конечных элементов (КЭ) состоит в следующем. При построении -сеточного КЭ используются вложенных сеток. Мелкая сетка порождает разбиение, которое учитывает неоднородную структуру и форму МнКЭ, остальные крупные сет-ки применяются для понижения размерности МнКЭ, причем с увеличением размерность МнКЭ уменьшается. Особенность и достоин-ство МнКЭ состоят в том, что при построе-нии МнКЭ используются сколь угодно мелкие базовые разбиения композитных пластин, ба-лок, состоящих из односеточных КЭ 1-го по-рядка, т.е. по сути используется микроподход в конечноэлементной форме. Такие мелкие разбиения позволяют учитывать в МнКЭ, т.е. в базовых дискретных моделях композитных пластин, балок, сложную неоднородную, мик-ронеоднородную структуру и форму, сложный характер нагружения и закрепления и описы-вать сколь угодно точно напряженное дефор-мированное состояние уравнениями трехмер-ной теории упругости без введения дополни-тельных упрощающих гипотез. Краткая суть МнКЭ состоит в следующем. На базовом раз-биении (на мелкой сетке) сеточного конеч-ного элемента, определяем полную потенциальную энергию как функцию мно-гих переменных, которыми являются узловые перемещения мелкой сетки. На остальных крупных сетках (вложенных в мелкую сетку) строим по МКЭ функции перемещений, которые используем для понижения размерно-сти функции что позволяет проектиро-вать МнКЭ малой размерности. Изложены процедуры построения МнКЭ формы прямо-угольного параллелепипеда, пластинчатого и балочного типов. Достоинства МнКЭ состо-ят в том, что они порождают дискретные модели малой размерности и сеточные реше-ния c малой погрешностью. Приведен пример расчета многослойной пластины с примене-нием трехмерных 3- сеточных КЭ.
To calculate the stress state of elastic three-dimensional plates and beams under static loading a multigrid finite element method implemented on the basis of algorithms of finite element method (FEM), using three-dimensional multigrid finite ele-ments (MFE) of heterogeneous structure has been provided. The differences of MFE from currently available finite elements (FE) are as follows. When building - grid FE of nested grids is used. The fine grid generates a partition taking into ac-count inhomogeneous structure and shape of MFE, the other large grids are applied to reduce MFE dimensionality, with MFE dimension decreas-ing when is increasing. The peculiarities and advantages of MFE are to develop MFE, arbitrarily small basic partitions of composite plates and beams containing the 1st order single-grid FE can be used, i.e. in fact, the finite element micro ap-proach is applied. These partitions allow one to take into account in MFE the complex heterogene-ous and microscopically inhomogeneous structure, shape and complex loading and fixing nature and to describe the stress and stain state by the equa-tions of three-dimensional elastic theory without any additional simplifying hypotheses. The essence of MFE is as follows. At a basic partition (on the fine grid) of - grid FE, the total potential energy as a function of many variables depend-ing on the fine grid nodal displacements has been determined. On the other coarse grids (en-closed in the fine one), the displacement functions used to reduce the dimension of the function that allows one developing MFE of small dimension are found by FEM. The procedures of developing MFE of rectangular parallelepiped of plate and beam types are given. The advantages of MFE are: they produce small dimensional discrete models and high accuracy numerical solutions. An example of calculating the laminated plate, using three-dimensional 3-grid FE and the reference discrete model are given, with that having 623 millions of FEM nodal unknowns.

РИНЦ

Держатели документа:
Института вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, А.Д.; Matveev A.D.

/ A. D. Matveev // AIP Conference Proceedings : American Institute of Physics Inc., 2017. - Vol. 1893: 25th Conference on High-Energy Processes in Condensed Matter, HEPCM 2017 (5 June 2017 through 9 June 2017, ) Conference code: 131752, DOI 10.1063/1.5007568 . -
Аннотация: As is known, the constraints (strength conditions) for the safety factor of elastic structures and design details of a particular class, e.g. aviation structures are established, i.e. the safety factor values of such structures should be within the given range. It should be noted that the constraints are set for the safety factors corresponding to analytical (exact) solutions of elasticity problems represented for the structures. Developing the analytical solutions for most structures, especially irregular shape ones, is associated with great difficulties. Approximate approaches to solve the elasticity problems, e.g. the technical theories of deformation of homogeneous and composite plates, beams and shells, are widely used for a great number of structures. Technical theories based on the hypotheses give rise to approximate (technical) solutions with an irreducible error, with the exact value being difficult to be determined. In static calculations of the structural strength with a specified small range for the safety factors application of technical (by the Theory of Strength of Materials) solutions is difficult. However, there are some numerical methods for developing the approximate solutions of elasticity problems with arbitrarily small errors. In present paper, the adjusted reference (specified) strength conditions for the structural safety factor corresponding to approximate solution of the elasticity problem have been proposed. The stress error estimation is taken into account using the proposed strength conditions. It has been shown that, to fulfill the specified strength conditions for the safety factor of the given structure corresponding to an exact solution, the adjusted strength conditions for the structural safety factor corresponding to an approximate solution are required. The stress error estimation which is the basis for developing the adjusted strength conditions has been determined for the specified strength conditions. The adjusted strength conditions presented by allowable stresses are suggested. Adjusted strength conditions make it possible to determine the set of approximate solutions, whereby meeting the specified strength conditions. Some examples of the specified strength conditions to be satisfied using the technical (by the Theory of Strength of Materials) solutions and strength conditions have been given, as well as the examples of stress conditions to be satisfied using approximate solutions with a small error. © 2017 Author(s).

Scopus,
Смотреть статью,
WOS

Держатели документа:
Institute of Computational Modelling, SB RAS, Krasnoyarsk, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Matveev, A. D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2017. - № 11. - С. 131-140 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: Multigrid finite element method in the calculations of three-dimensional composite plates and beams of irregular form

УДК

539.3

Аннотация: Для расчета напряженного состояния упру-гих трехмерных композитных пластин и балок сложной формы при статическом нагружении предложен метод многосеточных конечных элементов, который реализуется на основе алгоритмов метода конечных элементов (МКЭ) с применением трехмерных многосе-точных конечных элементов (МнКЭ), имеющих неоднородную и микронеоднородную структу-ру. Отличие МнКЭ от существующих конеч-ных элементов (КЭ) состоит в следующем. При построении m-сеточного КЭ используют-ся m вложенных сеток. Мелкая сетка порож-дает разбиение, которое учитывает неодно-родную структуру и сложную форму МнКЭ, остальные m - 1 крупные сетки применяются для понижения размерности МнКЭ, причем, с увеличением m размерность МнКЭ уменьша-ется. Особенность и достоинство МнКЭ со-стоят в том, что при построении МнКЭ ис-пользуются сколь угодно мелкие базовые раз-биения композитных пластин, балок, состоя-щих из односеточных КЭ 1-го порядка, т. е. по сути используется микроподход в конечноэле-ментной форме. Такие мелкие разбиения поз-воляют учитывать в МнКЭ, т. е. в базовых дискретных моделях композитных пластин, балок, сложную неоднородную, микронеодно-родную структуру и форму, сложный характер нагружения и закрепления и описывать сколь угодно точно напряженное деформированное состояние уравнениями трехмерной теории упругости без введения дополнительных упрощающих гипотез. Краткая суть МнКЭ со-стоит в следующем. На базовом разбиении (на мелкой сетке) m-сеточного конечного эле-мента, m ? 2, определяем полную потенци-альную энергию как функцию многих пере-менных, которыми являются узловые пере-мещения мелкой сетки. На остальных m - 1 крупных сетках (вложенных в мелкую сетку) строим по МКЭ функции перемещений, кото-рые используем для понижения размерности функции, что позволяет проектировать МнКЭ малой размерности. Изложены процеду-ры построения МнКЭ пластинчатого и балоч-ного типов сложной формы. Достоинства МнКЭ состоят в том, что они порождают дискретные модели малой размерности и се-точные решения c малой погрешностью. При-веден пример расчета композитной балки с применением трехмерных двухсеточных КЭ сложной формы.
To calculate the stress and strain state of three-dimensional elastic composite plates and beams of heterogeneous structure, irregular shape and static loading the method of multigrid finite elements is provided when implemented on the basis of algo-rithms of finite element method (FEM), using three-dimensional homogeneous and composite multigrid finite elements (MFE). MFE differs from existing final elements (FE) given below. At creation of m-net FE m of enclosed grids are used. Small grid generates splitting which considers non-uniform structure and FEM difficult form the others m - 1 large grids applied to decrease the dimension of FEM and with the increase in m dimension of MFE decreases. The peculiarity and advantage of FEM are the following: at the creation of FEM as much as small basic splittings composite plates are used, the beams consisting of one-net FE of the 1-st or-der i.e. in fact microapproach in finite element form is used. Such small grids allow to consider in FEM, i.e. in basic discrete models of composite plates, beams, difficult non-uniform, micronon-uniform structure and form, difficult nature of loading and fixing and to describe as precisely as possible in-tense deformed state the equations of three-dimensional theory of elasticity without introduction of additional simplifying hypotheses. Short essence of FEM is as follows. On basic splitting (on a small grid) a net final element, m ? 2 total potential ener-gy as the function of many variables which nodal movements of a small grid is defined. On the other m - 1 large grids (enclosed in a small grid) on FEM the function of movements used for decreasing dimension of function allowing to project FEM of small dimension is built. The procedures of creation of FEM of lamellar and frame types of complex type are stated. The advantages of FEM are in generat-ing discrete models of small dimension and net de-cisions with a small error. The example of calcula-tion of a composite beam with application of three-dimensional two-net FE of difficult form is given.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, А.Д.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / Александр Данилович Матвеев // Известия Алтайского государственного университета. - 2017. - № 4. - С. 116-119, DOI 10.14258/izvasu(2017)4-21 . - ISSN 1561-9443
   Перевод заглавия: Calculation of Elastic Structures Using the Adjusted Strength Conditions

УДК

539.3

Аннотация: Для коэффициентов запаса некоторых упругих конструкций и деталей заданы ограничения (условия прочности), т.е. значения коэффициентов запаса таких конструкций лежат в заданном диапазоне. Ограничения задаются для коэффициентов запаса, которые отвечают аналитическим решениям задач теории упругости, сформулированных для конструкций. Построение аналитических решений для большинства конструкций, особенно сложной формы, связано с большими трудностями. Для ряда конструкций широко применяют приближенные подходы решения задач упругости, например технические теории деформирования однородных и композитных пластин, балок и оболочек. Технические теории, построенные на основе гипотез, порождают приближенные (технические) решения с неустранимой погрешностью, точное значение которой определить сложно. В статических расчетах конструкций на прочность при заданном малом диапазоне для коэффициентов запаса применение технических (сопроматовских) решений затруднительно. В данной работе для коэффициента запаса, который отвечает приближенному решению задачи упругости, предложены скорректированные условия прочности, учитывающие погрешность напряжений. Показано, что из выполнения скорректированных условий прочности для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению, следует выполнение заданных условий прочности для коэффициента запаса данной конструкции, который отвечает точному решению. Для предлагаемых скорректированных условий прочности определяется класс приближенных решений, с помощью которых можно выполнить заданные условия прочности.
As is known, the constraints (strength conditions) for the safety factor of elastic structures and design details of a particular class are established, i.e. the safety factor values of such structures should be within the given range. It should be noted that the constraints are set for the safety factors corresponding to analytical solutions of elasticity problems represented for the structures. Developing the analytical solutions for most structures, especially irregular shape ones, is associated with some difficulties. Approximate approaches to solve the elasticity problems, e.g. the technical deformation theories of homogeneous and composite plates, beams, and shells, are widely used for a great number of structures. Technical theories based on the hypotheses give rise to approximate (technical) solutions with an irreducible error, with the exact value being difficult to be determined. Application of technical solutions (by Theory of Strength of Materials) for the safety factors in static analysis on the structural strength at a specified small range is difficult. In this paper, the adjusted (specified) strength conditions for the structural safety factor corresponding to the approximate solution of the elasticity problem have been proposed. It has been shown that, to fulfill the specified strength conditions for the safety factor of the given structure corresponding to an exact solution, the adjusted strength conditions for the structural safety factor corresponding to an approximate solution are required. Adjusted strength conditions make it possible to determine the set of approximate solutions, whereby meeting the specified strength conditions.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, Александр Данилович

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2018. - № 4. - С. 127-133 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: Strength condition theorems for the elastic structures with a stress error

УДК

539.3

Аннотация: Как известно, для коэффициентов запаса упру-гих конструкций и деталей определенного класса (например, авиационных конструкций) заданы ограничения (условия прочности), т.е. значения коэффициентов запаса таких конструкций должны лежать в заданном диапазоне. Следует отме-тить, что ограничения задаются для коэффици-ентов запаса, которые отвечают аналитическим (точным) решениям задач теории упругости, сформулированных для конструкций. Построение аналитических (точных) решений для большин-ства конструкций, особенно сложной формы, свя-зано с большими трудностями. Для ряда кон-струкций широко применяют приближенные под-ходы решения задач упругости, например техни-ческие теории деформирования однородных и ком-позитных пластин, балок и оболочек. Технические теории, построенные на основе гипотез, порож-дают приближенные (технические) решения с не-устранимой погрешностью, точное значение ко-торой определить сложно. В расчетах конструк-ций на прочность при заданном малом диапазоне для коэффициентов запаса применение техниче-ских (сопроматовских) решений затруднительно. Однако существуют методы (например, метод конечных элементов) построения приближенных решений задач упругости со сколь угодно малой погрешностью. В данной работе предложены скорректированные условия прочности для упру-гих конструкций, которые учитывают погреш-ность напряжений. Предлагаемые условия прочно-сти сформулированы в двух теоремах. Показано, что из выполнения скорректированных условий прочности для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению, сле-дует выполнение заданных условий прочности для коэффициента запаса данной конструкции, кото-рый отвечает точному решению. Для заданных условий прочности определяется оценка погреш-ности для напряжений, которая лежит в основе построения скорректированных условий прочно-сти. Предложены скорректированные условия прочности, представленные через допускаемые напряжения. Скорректированные условия прочно-сти позволяют определить класс приближенных решений, с помощью которых можно выполнить заданные условия прочности. Приведены примеры заданных условий прочности, которые можно вы-полнить с помощью технических (сопроматовских) решений, и условий прочности, для выполнения которых необходимо использовать приближенные решения с малой погрешностью.
As is known, the constraints (the strength condi-tions) for the safety factor of elastic structures and the elements of a certain class (i.e. airframes) are set, i.e. the safety factor values of such structures should be within a given range. It should be noted that the con-straints are given for safety factor that correspond to analytical (exact) solutions of the elasticity problems represented for the structures. Developing analytical (exact) solutions for most structures, especially of ir-regular shape ones is of great difficulty. Approximate approaches to solve the elasticity problems, e.g. the technical deformation theories of homogeneous and composite plates, beams and shells, are widely used for a great number of structures. Technical theories based on the hypotheses provide the approximate (technical) solutions with an irreducible error, the exact value being difficult to determine. In the strength calculations of structures at a specified small range for the factor of safety, the application of engineering solutions (by the Theory of Strength of Materials) is to be difficult. How-ever, there are some numerical methods for developing approximate solutions of elasticity problems with arbi-trarily small errors. In this paper two theorems on new (adjusted) strength conditions for elastic structures tak-ing into account the stress error were proposed. It has been shown that to fulfill specified strength conditions for safety factor of given structure corresponding to an exact solution, the adjusted strength conditions for structural safety factor corresponding to approximate solution are required. The stress error estimation being the basis for developing the adjusted strength conditions for the specified strength conditions has been deter-mined. The adjusted strength conditions appear to be given by allowable stresses. Adjusted strength condi-tions make it possible to determine the set of approxi-mate solutions, whereby meeting the specified strength conditions. Some examples of specified strength condi-tions to be satisfied using the technical solutions (the Theory of Strength of Materials) and strength conditions have been given. To meet those, it is necessary for the approximate solutions with a high accuracy to be used.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, Александр Данилович; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2018. - № 6. - С. 141-154 . - ISSN 1819-4036
   Перевод заглавия: The method of forming finite elements

УДК

539.3

Аннотация: Расчеты по методу конечных элементов (МКЭ) трехмерного напряженного состояния композитных и однородных оболочек вращения, цилиндрических оболофективно используются многосеточные конечные элементы (МнКЭ). При построении композитного МнКЭ используется система вложенных сеток. Мелкая сетка порождена базовым разбиением МнКЭ, которое сколь угодно точно учитывает его неоднородную структуру и форму (без увеличения размерности МнКЭ). На крупных сетках по МКЭ определяются функции перемещений, которые применяются для понижения размерности базового разбиения, что позволяет проектировать МнКЭ малой размерности. Функции перемещений и напряженное состояние в МнКЭ, которое описывается уравнениями трехмерной теории упругости, представляются в локальных декартовых системах координат. В этом случае МнКЭ оболочечного типа не имеют перемещений как жесткого целого. В данной работе предложен метод образующих конечных элементов (КЭ) для построения упругих трехмерных композитных (однородных) МнКЭ двух типов. Криволинейные МнКЭ 1-го типа получаются путем поворота заданного плоского образующего КЭ вокруг заданной оси на заданный угол, МнКЭ 2-го типа – путем параллельного перемещения образующего КЭ в заданном направлении на заданное расстояние. Такой подход позволяет проектировать МнКЭ, один характерный размер которых значительно больше (меньше) других. МнКЭ 1-го и 2-го типа применяются при расчете композитных оболочек вращения, колец, круглых пластин, дисков, валов, цилиндрических оболочек с переменным радиусом кривизны, пластин и балок сложной формы. Предложены МнКЭ 1-го и 2-го типа для расчета трехмерного напряженного состояния основных силовых элементов крыльев и фюзеляжей самолетов, корпусов кораблей, подводных лодок и ракет, гофрированных пластин и оболочек. Рассмотрена процедура построения криволинейных МнКЭ с помощью суперэлементов с внутренними узлами, применение которых приводит к уменьшению погрешности решений. Предлагаемые МнКЭ порождают дискретные модели малой размерности. Предложены верхние оценки погрешностей приближенных решений.?
Calculations by Finite Element Method (FEM) of the three-dimensional strained state of large-sized structures (wings and fuselages of aircraft, marine hulls, submarines and rockets) reduce to the construction of discrete models of very high dimension. To reduce the dimensionality of discrete models, three-dimensional multigrid finite elements (MgFE) are used. When constructing a composite MgFE, a nested grid system is used. A fine grid is generated by a basic parti- tioning of the MgFE that arbitrarily closely takes into account its heterogeneous structure and shape (without increasing the dimension of the MgFE). On large grids the functions of movements applied to the decrease of dimension of basic splitting allowing to project MgFE of small dimension are de- termined by FEM. The MgFE displacement functions and stress state described by the equations of the three- dimensional elasticity problem are represented in local Carte- sian coordinate systems. In this case MgFE of cover type has no movements as rigid whole. In the study the method of the forming final elements (FE) for creation of elastic three- dimensional composite (uniform) MgFE of two types is of- fered. Curvilinear type 1 MgFE are obtained by turning a giv-en plane forming FE around a given axis at a given angle, type 2 MgFE - by parallel moving forming FE in a given direc- tion for a given distance. This approach allows projecting the design of MgFE which size is significantly larger (smaller) than others'. MgFE of the 1st and 2nd type are applied at calculation of composite covers of rotation, rings, round plates, disks, shaft, cylindrical covers with a variable radius of curvature, plates and beams of difficult form. The 1st and 2nd type MgFE are proposed for calculating three-dimensional stress state of the main power elements of the wings and fuselage of aircraft, ship hulls, submarines and missiles, cor- rugated plates and shells. The procedure of constructing the first and second type MgFE used to calculate the three- dimensional stress state of the primary structural members of the wings and aircraft fuselages, marine hulls, submarines and missiles (stringers, frames, spars, bulkheads, floor, deck and shells of various shapes) is considered. Proposed MgFE generate small dimensional discrete models. Upper errors of approximate soiutions are proposed.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, А.Д.; Matveev A.D.

[Текст] : статья / А. Д. Матвеев // Решетневские чтения. - 2018. - Т. 1, № 22. - С. 568-569 . - ISSN 1990-7702
   Перевод заглавия: MULTIGRID FINITE ELEMENT METHOD IN THE CALCULATIONS OF COMPOSITE BEAMS OF IRREGULAR SHAPE

УДК

539.3

Аннотация: Для анализа трехмерного напряженного состояния упругих композитных (однородных) балок сложной формы с различными коэффициентами наполнения при статическом нагружении предложен метод многосеточных конечных элементов. Такие балки широко применяются в ракетно-космической технике. Предлагаемый метод базируется на алгоритмах метода конечных элементов с применением однородных и композитных многосеточных конечных элементов
To calculate the stress and strain state of three-dimensional elastic composite beams of heterogeneous structure, irregular shape and static loading, a method of multigrid finite elements is provided, when implemented on the basis of algorithms of finite element method, using three-dimensional homogeneous and composite multigrid finite elements. Composites beams of irregular shape are widely used in space-rocket technology.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Матвеев, А.Д.; Matveev A.D.

/ A. D. Matveev // PNRPU Mech. Bull. - 2019. - Vol. 2019, Is. 3. - С. 48-57, DOI 10.15593/perm.mech/2019.3.05 . - ISSN 2224-9893
Аннотация: In practice, composite shells, plates and beams of complex shapes are widely used. Finite element calculations of three-dimensional composite bodies, taking into account their structure and complex shape are reduced to the construction of high dimensional discrete models. To reduce the discrete model dimension, multigrid finite elements (MgFE) are effectively used. When constructing m – grid finite element (mgFE) m nested grids are used. The fine grid is generated by the base partitioning of mgFE, taking into account its heterogeneous structure and shape. On m – 1 coarse grids, the displacement functions used to reduce the dimension of the base partitioning are determined, which allows one to develop a small dimensional MgFE. The displacement functions and stress state in the MgFE described by the equations of the three-dimensional elasticity problems are represented in local rectangular coordinates. Characteristic properties of MgFE are as follows. When constructing MgFE (without increasing their dimension), arbitrarily small basic partitions can be used arbitrarily closely taking into account the complex inhomogeneous structure and shape of the MgFE, and arbitrarily closely describing the three-dimensional stress state in the MgFE. The present paper proposes a method of generating finite elements (FE) to construct complex-shaped three-dimensional composite multi-grid finite elements (MgFE) of two types. The principal of the generating FE method is as follows. The 1st type MgFE region is obtained by turning a given flat generating single-grid FE (complex shape) around a given axis by a given angle, the 2nd type MgFE region by a parallel moving the generated FE in a given direction to a specified distance. The 1st type MgFEs are used to calculate the composite rotational shells, the 2nd type MgFE are for composite cylindrical complex-shaped shells (with a variable radius of curvature), plates and beams. The advantages of the proposed MgFE are to take into account the complex heterogeneous and micro-heterogeneous body structure and shape, to give rise to small-dimensional discrete models and high accuracy solutions. © PNRPU.

Scopus,
Смотреть статью

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS, Krasnoyarsk, Russian Federation

Доп.точки доступа:
Matveev, A. D.