[Текст] : статья / V. Shaidurov, H. Xie // Вычислительные технологии. - 2007. - Т. 12, № 3. - С. 24-37
. - ISSN 1560-7534
Перевод заглавия: Экстраполяция Ричардсона для собственного числа дискретной спектральной проблемы на общей сетке
Аннотация: Использовано разложение собственного числа и экстраполяция Ричардсона для улучшения аппроксимации первого собственного числа в спектральной проблеме. К тому же выведенное разложение собственного числа не зависит от триангуляции. Это позволяет доказать эффективность экстраполяции Ричардсона для произвольной триангуляции.
Полный текст,
Полный текст на сайте журнала
Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44
Доп.точки доступа:
Xie, H.; Шайдуров, Владимир Викторович
Труды сотрудников ИВМ СО РАН
w10=
Найдено документов в текущей БД: 3
Richardson extrapolation for eigenvalue of discrete spectral problem on a general mesh
Contribution to the benchmark for ternary mixtures: Measurement of diffusion and Soret coefficients in 1,2,3,4-tetrahydronaphthalene, isobutylbenzene, and dodecane onboard the ISS
/ O. A. Khlybov, I. I. Ryzhkov, T. P. Lyubimova // Eur. Phys. J. E. - 2015. - Vol. 38, Is. 4, DOI 10.1140/epje/i2015-15029-0
. - ISSN 1292-8941
Кл.слова (ненормированные):
Topical Issue: Thermal non-equilibrium phenomena in multi-component fluids -- Benzene -- Data handling -- Eigenvalues and eigenfunctions -- Interferometry -- Laser beams -- Mixtures -- Refractive index -- Diffusion matrices -- Digital interferometries -- Interferometric images -- Multicomponent fluid -- Optical beam deflection -- Soret coefficients -- Spatial variations -- Temporal and spatial evolutions -- Diffusion
Аннотация: Abstract: The paper is devoted to processing the data of DCMIX 1 space experiment. In this experiment, the Optical digital interferometry was used to measure the diffusion and Soret coefficients in the ternary mixture of 1,2,3,4-tetrahydronaphthalene, isobutylbenzene and n-dodecane at mass fractions of 0.8/0.1/0.1 and at 25°C. The raw interferometric images were processed to obtain the temporal and spatial evolution of refractive indices for two laser beams of different wavelengths. The method for extracting the diffusion and thermal diffusion coefficients originally developed for optical beam deflection was extended to optical digital interferometry allowing for the spatial variation of refractive index along the diffusion path. The method was validated and applied to processing the data for Soret and diffusion steps in 5 experimental runs. The obtained results for the Soret coefficients and one of the eigenvalues of diffusion matrix showed acceptable agreement within each step. The second eigenvalue was not determined with sufficient accuracy. Graphical abstract: [Figure not available: see fulltext.]. © 2015, EDP Sciences, SIF, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Scopus
Держатели документа:
Institute of Continuous Media Mechanics, UB RAS, Koroleva St. 1Perm, Russian Federation
Institute of Computational Modelling, SB RASAkademgorodok, Krasnoyarsk, Russian Federation
Доп.точки доступа:
Ryzhkov, I.I.; Рыжков, Илья Игоревич; Lyubimova, T.P.
Кл.слова (ненормированные):
Topical Issue: Thermal non-equilibrium phenomena in multi-component fluids -- Benzene -- Data handling -- Eigenvalues and eigenfunctions -- Interferometry -- Laser beams -- Mixtures -- Refractive index -- Diffusion matrices -- Digital interferometries -- Interferometric images -- Multicomponent fluid -- Optical beam deflection -- Soret coefficients -- Spatial variations -- Temporal and spatial evolutions -- Diffusion
Аннотация: Abstract: The paper is devoted to processing the data of DCMIX 1 space experiment. In this experiment, the Optical digital interferometry was used to measure the diffusion and Soret coefficients in the ternary mixture of 1,2,3,4-tetrahydronaphthalene, isobutylbenzene and n-dodecane at mass fractions of 0.8/0.1/0.1 and at 25°C. The raw interferometric images were processed to obtain the temporal and spatial evolution of refractive indices for two laser beams of different wavelengths. The method for extracting the diffusion and thermal diffusion coefficients originally developed for optical beam deflection was extended to optical digital interferometry allowing for the spatial variation of refractive index along the diffusion path. The method was validated and applied to processing the data for Soret and diffusion steps in 5 experimental runs. The obtained results for the Soret coefficients and one of the eigenvalues of diffusion matrix showed acceptable agreement within each step. The second eigenvalue was not determined with sufficient accuracy. Graphical abstract: [Figure not available: see fulltext.]. © 2015, EDP Sciences, SIF, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Scopus
Держатели документа:
Institute of Continuous Media Mechanics, UB RAS, Koroleva St. 1Perm, Russian Federation
Institute of Computational Modelling, SB RASAkademgorodok, Krasnoyarsk, Russian Federation
Доп.точки доступа:
Ryzhkov, I.I.; Рыжков, Илья Игоревич; Lyubimova, T.P.
519.614
О-118
О-118
Ортогонально-степенной метод решения частичной проблемы собственных значений и векторов для симметричной неотрицательно определенной матрицы
[Текст] : статья / И. В. Киреев // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. - 2016. - Т. 17, № 1. - С. 44-54
. - ISSN 1726-3522
Перевод заглавия: An orthogonal power method of solving the partial eigenproblem for a symmetric nonnegative definite matrix
Кл.слова (ненормированные):
собственный вектор -- eigenvector -- eigenvalue -- Conjugate direction method -- Krylov subspaces -- собственное значение -- метод сопряженных направлений -- подпространства Крылова
Аннотация: Предложена и обоснована экономичная версия метода сопряженных направлений для построения нетривиального решения однородной системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной симметричной неотрицательно определенной квадратной матрицей. Предложено однопараметрическое семейство одношаговых нелинейных итерационных процессов вычисления собственного вектора, отвечающего наибольшему собственному значению симметричной неотрицательно определенной квадратной матрицы. Это семейство включает в себя степенной метод как частный случай. Доказана сходимость возникающих последовательностей векторов к собственному вектору, ассоциированному с наибольшим характеристическим числом матрицы. Предложена двухшаговая процедура ускорения сходимости итераций этих процессов, в основе которой лежит ортогонализация в подпространстве Крылова. Приведены результаты численных экспериментов.
An efficient version of the conjugate direction method to find a nontrivial solution of a homogeneous system of linear algebraic equations with a singular symmetric nonnegative definite square matrix is proposed and substantiated. A one-parameter family of one-step nonlinear iterative processes to determine the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of a symmetric nonnegative definite square matrix is also proposed. This family includes the power method as a special case. The convergence of corresponding vector sequences to the eigenvector associated with the largest eigenvalue of the matrix is proved. A two-step procedure is formulated to accelerate the convergence of iterations for these processes. This procedure is based on the orthogonalization in Krylov subspaces. A number of numerial results are discussed.
РИНЦ
Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Доп.точки доступа:
Kireev I.V.
Перевод заглавия: An orthogonal power method of solving the partial eigenproblem for a symmetric nonnegative definite matrix
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
собственный вектор -- eigenvector -- eigenvalue -- Conjugate direction method -- Krylov subspaces -- собственное значение -- метод сопряженных направлений -- подпространства Крылова
Аннотация: Предложена и обоснована экономичная версия метода сопряженных направлений для построения нетривиального решения однородной системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной симметричной неотрицательно определенной квадратной матрицей. Предложено однопараметрическое семейство одношаговых нелинейных итерационных процессов вычисления собственного вектора, отвечающего наибольшему собственному значению симметричной неотрицательно определенной квадратной матрицы. Это семейство включает в себя степенной метод как частный случай. Доказана сходимость возникающих последовательностей векторов к собственному вектору, ассоциированному с наибольшим характеристическим числом матрицы. Предложена двухшаговая процедура ускорения сходимости итераций этих процессов, в основе которой лежит ортогонализация в подпространстве Крылова. Приведены результаты численных экспериментов.
An efficient version of the conjugate direction method to find a nontrivial solution of a homogeneous system of linear algebraic equations with a singular symmetric nonnegative definite square matrix is proposed and substantiated. A one-parameter family of one-step nonlinear iterative processes to determine the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of a symmetric nonnegative definite square matrix is also proposed. This family includes the power method as a special case. The convergence of corresponding vector sequences to the eigenvector associated with the largest eigenvalue of the matrix is proved. A two-step procedure is formulated to accelerate the convergence of iterations for these processes. This procedure is based on the orthogonalization in Krylov subspaces. A number of numerial results are discussed.
РИНЦ
Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Доп.точки доступа:
Kireev I.V.