[Text] : статья / L. Gileva, V. Shaydurov, B. Dobronets // Applied Mathematics. - 2013. - Vol. 4. - p. 50-56DOI 10.4236/am.2013.412A006
. -
Аннотация: The Bogner-Fox-Schmit rectangular element is one of the simplest elements that provide continuous differentiability of an approximate solution in the framework of the finite element method. However, it can be applied only on a simple domain composed of rectangles or parallelograms whose sides are parallel to two different straight lines. We propose a new triangular Hermite element with 13 degrees of freedom. It is used in combination with the Bogner-Fox-Schmit element near the boundary of an arbitrary polygonal domain and provides continuous differentiability of an approximate solution in the whole domain up to the boundary.
Полный текст на сайте правообладателя
Доп.точки доступа:
Shaydurov, V.V.; Шайдуров, Владимир Викторович; Dobronets, B.S.; Добронец, Борис Станиславович; Гилева, Лидия Викторовна
Труды сотрудников ИВМ СО РАН
w10=
Найдено документов в текущей БД: 5
A family of triangular Hermite finite elements complementing the Bogner-Fox-Schmit rectangle
[Text] / L. Gileva, V. Shaidurov, B. Dobronets // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. - 2015. - Vol. 30, Is. 2. - P73-85, DOI 10.1515/rnam-2015-0008. - Cited References:23. - The work was supported by the Russian Scientific Foundation (Project 14-11-00147).
. - ISSN 0927-6467. - ISSN 1569-3988
РУБ Engineering, Multidisciplinary + Mathematics, Applied
Кл.слова (ненормированные):
Continuously differentiable finite elements -- Bogner-Fox-Schmit -- rectangle -- triangular Hermite element
Аннотация: The Bogner-Fox-Schmit rectangular element is one of the simplest elements that provide continuous differentiability of an approximate solution in the framework of the finite element method. However, it can be applied only on a simple domain composed of rectangles whose sides are parallel to two different straight lines. We propose a new family of triangular Hermite elements that involves straight-sided elements and elements with a curved side. Such an element can be used in combination with the Bogner-Fox-Schmit element near the boundary of an arbitrary polygonal domain or a domain with a curved part of the boundary and provides continuous differentiability of an approximate solution in the whole domain up to the boundary.
WOS,
Scopus
Держатели документа:
RAS, Siberian Branch, Inst Computat Modelling, Krasnoyarsk 660036, Russia.
Beihang Univ, Beijing 100191, Peoples R China.
Siberian Fed Univ, Krasnoyarsk 660049, Russia.
Доп.точки доступа:
Gileva, L.V.; Гилева, Лидия Викторовна; Shaidurov, V.V.; Шайдуров, Владимир Викторович; Dobronets, B.S.; Добронец, Борис Станиславович; Russian Scientific Foundation [14-11-00147]
Кл.слова (ненормированные):
Continuously differentiable finite elements -- Bogner-Fox-Schmit -- rectangle -- triangular Hermite element
Аннотация: The Bogner-Fox-Schmit rectangular element is one of the simplest elements that provide continuous differentiability of an approximate solution in the framework of the finite element method. However, it can be applied only on a simple domain composed of rectangles whose sides are parallel to two different straight lines. We propose a new family of triangular Hermite elements that involves straight-sided elements and elements with a curved side. Such an element can be used in combination with the Bogner-Fox-Schmit element near the boundary of an arbitrary polygonal domain or a domain with a curved part of the boundary and provides continuous differentiability of an approximate solution in the whole domain up to the boundary.
WOS,
Scopus
Держатели документа:
RAS, Siberian Branch, Inst Computat Modelling, Krasnoyarsk 660036, Russia.
Beihang Univ, Beijing 100191, Peoples R China.
Siberian Fed Univ, Krasnoyarsk 660049, Russia.
Доп.точки доступа:
Gileva, L.V.; Гилева, Лидия Викторовна; Shaidurov, V.V.; Шайдуров, Владимир Викторович; Dobronets, B.S.; Добронец, Борис Станиславович; Russian Scientific Foundation [14-11-00147]
Hermitian finite element complementing the Bogner–Fox–Schmit rectangle near curvilinear boundary
/ B. Dobronets, V. Shaydurov // Lobachevskii J. Math. - 2016. - Vol. 37, Is. 5. - P527-533, DOI 10.1134/S1995080216050036
. - ISSN 1995-0802
Кл.слова (ненормированные):
approximation of curvilinear boundary -- Bogner–Fox–Schmit rectangle -- Continuously differentiable finite elements
Аннотация: We discuss the Hermitian finite elements of high-order accuracy for solving boundary value problems for partial differential equations in domains with curvilinear boundaries. New elements are constructed in such a way that they can be used in conjunction with the Bogner–Fox–Schmit rectangular elements. © 2016, Pleiades Publishing, Ltd.
Scopus,
Смотреть статью
Держатели документа:
Siberian Federal University, Svobodnyi pr. 79, Krasnoyarsk, Russian Federation
Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Akademgorodok 40/55, Krasnoyarsk, Russian Federation
Beihang University, Xueyuan Road 37, Beijing, China
Доп.точки доступа:
Dobronets, B.S.; Добронец, Борис Станиславович; Shaydurov, V.V.
Кл.слова (ненормированные):
approximation of curvilinear boundary -- Bogner–Fox–Schmit rectangle -- Continuously differentiable finite elements
Аннотация: We discuss the Hermitian finite elements of high-order accuracy for solving boundary value problems for partial differential equations in domains with curvilinear boundaries. New elements are constructed in such a way that they can be used in conjunction with the Bogner–Fox–Schmit rectangular elements. © 2016, Pleiades Publishing, Ltd.
Scopus,
Смотреть статью
Держатели документа:
Siberian Federal University, Svobodnyi pr. 79, Krasnoyarsk, Russian Federation
Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Akademgorodok 40/55, Krasnoyarsk, Russian Federation
Beihang University, Xueyuan Road 37, Beijing, China
Доп.точки доступа:
Dobronets, B.S.; Добронец, Борис Станиславович; Shaydurov, V.V.
New Hermite finite elements on rectangles
/ L. Gileva, E. Karepova, V. Shaydurov // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1773: 8th International Conference for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AMiTaNS 2016 (22 June 2016 through 27 June 2016, ) Conference code: 124420, DOI 10.1063/1.4964999
. -
Аннотация: In the paper, we propose new biquadratic and bicubic Hermite elements on a rectangle. These elements involve the values of a function and its second-order derivatives as degrees of freedom. The proposed elements are more efficient than Lagrange elements of the same degree. Numerical results confirm the theoretical estimates of convergence. © 2016 Author(s).
Scopus,
Смотреть статью,
WOS,
Полный текст (доступен только в ЛВС)
Держатели документа:
Institute of Computational Modeling, SB RAS, Akademgorodok, Krasnoyarsk, Russian Federation
Доп.точки доступа:
Karepova, E.D.; Карепова, Евгения Дмитриевна; Shaydurov, V.V.; Шайдуров, Владимир Викторович
Аннотация: In the paper, we propose new biquadratic and bicubic Hermite elements on a rectangle. These elements involve the values of a function and its second-order derivatives as degrees of freedom. The proposed elements are more efficient than Lagrange elements of the same degree. Numerical results confirm the theoretical estimates of convergence. © 2016 Author(s).
Scopus,
Смотреть статью,
WOS,
Полный текст (доступен только в ЛВС)
Держатели документа:
Institute of Computational Modeling, SB RAS, Akademgorodok, Krasnoyarsk, Russian Federation
Доп.точки доступа:
Karepova, E.D.; Карепова, Евгения Дмитриевна; Shaydurov, V.V.; Шайдуров, Владимир Викторович
519.63
С 30
С 30
Семейство бикубических эрмитовых элементов на прямоугольных и треугольных ячейках
[Текст] : научное издание / Л. В. Гилева, Е. Д. Карепова, В. В. Шайдуров // Решетневские чтения. - 2016. - Т. 2, № 20. - С. 126-127
. - ISSN 1990-7702
Перевод заглавия: A FAMILY OF BICUBIC HERMITE FINITE ELEMENT ON RECTANGLES AND TRIANGLES
Кл.слова (ненормированные):
бикубические эрмитовы элементы -- прямоугольные эрмитовы элементы -- треугольные эрмитовы элементы -- конечные элементы с криволинейной стороной -- bicubic Hermite elements -- rectangular Hermite elements -- triangular Hermite elements -- finite elements with a curved side
Аннотация: Предложен новый бикубический эрмитов элемент на прямоугольнике и дополняющие его треугольные эрмитовы элементы, в том числе на треугольнике с криволинейной стороной. Совместное использование прямоугольных и треугольных элементов позволяет применять их для решения задач в многоугольных облостях и областях с криволинейными участками границы.
In the paper, a new bicubic Hermite element on a rectangle and related Hermite elements on a straight-sided triangle and on a triangle with a curved side are proposed. The combination of these elements enables one to apply them for problems in a polygonal domain and in a domain with curved parts of the boundary.
РИНЦ
Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Доп.точки доступа:
Гилева, Л.В.; Gileva L.V.; Карепова, Е.Д.; Karepova E.D.; Шайдуров, В.В.; Shaidurov V.V.
Перевод заглавия: A FAMILY OF BICUBIC HERMITE FINITE ELEMENT ON RECTANGLES AND TRIANGLES
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
бикубические эрмитовы элементы -- прямоугольные эрмитовы элементы -- треугольные эрмитовы элементы -- конечные элементы с криволинейной стороной -- bicubic Hermite elements -- rectangular Hermite elements -- triangular Hermite elements -- finite elements with a curved side
Аннотация: Предложен новый бикубический эрмитов элемент на прямоугольнике и дополняющие его треугольные эрмитовы элементы, в том числе на треугольнике с криволинейной стороной. Совместное использование прямоугольных и треугольных элементов позволяет применять их для решения задач в многоугольных облостях и областях с криволинейными участками границы.
In the paper, a new bicubic Hermite element on a rectangle and related Hermite elements on a straight-sided triangle and on a triangle with a curved side are proposed. The combination of these elements enables one to apply them for problems in a polygonal domain and in a domain with curved parts of the boundary.
РИНЦ
Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Доп.точки доступа:
Гилева, Л.В.; Gileva L.V.; Карепова, Е.Д.; Karepova E.D.; Шайдуров, В.В.; Shaidurov V.V.