Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : учебное пособие / В.К. Андреев. - Красноярск : КГУ, 1980. - 111 с. - Библиогр.: с.110. - 0.35 р.

УДК

517.9

Аннотация: Данная книга представляет собой учебное пособие по курсу "Уравнения, математической физики", который читал автор на протяжении четырых лет студентам математического факультета Красноярского госуниверситета. Из 80-часового курса лекций был выбран ряд вопросов, почти не затронутых в таких распространенных сейчас учебниках по уравнениям в частных производных, как "Уравнения математической физики" В.с. Владимирова, "Дифференциальные уравнения в частных производных" В.П. Михайлова, "Краевые задачи математической физики" О.А. Ладыженской. Курс читался студентам, специализирующимся на разных кафедрах КГУ, и это нашло отражение в выборе материала пособия. В частности, рассмотрены разрывные решения, линейные диспергирующие волны, теоремы вложения. В предлагаемой первой части не рассматриваются краевые и некорректные задачи. Предполагается, что эти вопросы составят содержание второй части. Автор благодарит лаборанта Н.П. Пантелееву и инженера А.А. Родионова за большую помощь, оказанную при оформлении рукописи.


Доп.точки доступа:
Andreev V.K.
Экземпляры всего: 1
Фонд (1)
Свободны: Фонд (1)

[Текст] / В.В. Денисенко; Отв. ред. С.К. Годунов. - Новосибирск : Сибирское отделение РАН, 1995. - 204 с. : ил. - Библиогр.: с. 201-204. - ISBN 5-7623-1074-4 : Б. ц.

ГРНТИ	27.35.47	27.41.19
УДК	517.9	519.3	519.6

ББК В161.621-3 + В192.162.21-3

Аннотация: В монографии рассмотрены двумерные эллиптические краевые задачи, описывающие процессы переноса с несимметричными тензорными коэффициентами. Вместо традиционных формулировок задач для одного эллиптического уравнения второго порядка с несимметричными коэффициентами автором получена система двух уравнений второго порядка. Доказана симметрия и положительная определенность операторов сформулированных задач. Обоснован принцип минимума квадратичного функционала энергии. Доказано существование и единственность обобщенного решения. Предложен вариационно-разностный многосеточный метод решения задач. Применение метода проиллюстрировано при решении задач электропроводности для сред с большим значением параметра Холла. Аналогичные задачи возникают при математическом моделировании течения слоя вязкой жидкости на поверхности вращающегося тела. На рассмотренные процессы распространен фундаментальный принцип термодинамики неравновесных процессов о минимальности производства энтропии, который ранее был известен лишь при симметричных коэффициентах переноса. Книга предназначена для специалистов в области математического моделирования и теории дифференциальных уравнений.


Доп.точки доступа:
Denisenko V.V.
Экземпляры всего: 1
Фонд (1)
Свободны: Фонд (1)

[Текст] : в 5-и частях / Б. М. Багаев, В. В. Шайдуров; Отв. ред. Е.А. Новиков. - Новосибирск : Наука. Сибирское предприятие РАН. : монография. - 1998. - 199 с. : ил + табл. - Библиогр.: с. 189-196. - ISBN 5-02-031309-2 : 7.00 р.

УДК

517.9

Аннотация: В монографии на примере сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков рассмотрено несколько численных методов, специально ориентированных на разрешение пограничного слоя и обладающих такой же точностью и устойчивостью, как в задачах с гладкими решениями, без пограничного слоя. Отобраны методы, допускающие конструктивные обобщения на многомерные задачи эллиптического и параболического типов. Материал книги представляет собой простую алгоритмическую и теоретическую иллюстрации к последующим частям, где эти же подходы будут использованы для более сложных задач. Книга адресована специалистам по вычислительной и прикладной математике, студентам, аспирантам.


Доп.точки доступа:
Bagaev B.M.; Шайдуров, Владимир Викторович; Shaidurov V.V.
Экземпляры всего: 1
Фонд (1)
Свободны: Фонд (1)

[Текст] : статья / В. К. Андреев // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2015 : материалы 68-ой научной конференции. - 2015. - Т. LXVIII. - С. 12-18 . - ISBN 978-5-8064-2095-5
   Перевод заглавия: On the existence conditions of a binary mixtures unidirectional flows

УДК

517.9

Аннотация: Рассматриваются уравнения однонаправленных стационарных течений бинарных смесей. Условия существования таких течений накладывают ограничения на уравнения состояния смеси и представления решений. В случае модели Обербека - Буссинеска анализ условий совместности проведён полностью. Построены новые точные решения, показывающие их существенное отличие от классических.
The unidirectional steady flows of a binary mixtures equations are considered. The study is focused on the conditions for the buoyancy force function admits above flows. For the Oberbeck -Boussinesq model the problem is complete solved. Some new exact solutions are found. Comparison with the classical well-known solutions are given.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Andreev V.K.; Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования (2015 ; 13.04 - 17.04 ; Санкт-Петербург)

: статья / Victor K. Andreev, Elena N. Cheremnykh // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2016. - Т. 9, № 4. - P404-415, DOI 10.17516/1997-1397-2016-9-4-404-415 . - ISSN 1997-1397
   Перевод заглавия: Двумерное термокапиллярное движение трех жидкостей в плоском канале

УДК

517.9

Аннотация: Two-dimensional creeping motion of three immiscible, incompressible viscous ?uids in a ?at channel bounded by ?xed solid walls, on which the temperature distribution is known, is investigated. The motion is induced only by the thermalcapillary forces beginning from the state of rest. Unsteady motion is described by ?nite analytic formulas obtained by Laplace transform in images. The evolution of the velocity ?eldstothe stationaryregimeforspeci?c liquidsis obtainedbythe numerical inversionofLaplace transformation.
Исследовано двумерное ползущее движение трех несмешивающихся несжимаемых вязких теплопроводных жидкостей в плоском канале, ограниченном твердыми неподвижными стенками, на которых известнораспределение температур.Вобразах по Лапласу построено точное нестационарное решение в виде квадратур и приведены некоторые численные результаты поведения полей скоростей и температур в слоях.

РИНЦ,
WOS,
Смотреть статью

Держатели документа:
Institute of computational modelling SB RAS
Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University

Доп.точки доступа:
Cheremnykh, E. N.; Черемных, Елена Николаевна; Андреев, Виктор Константинович

[Текст] : доклад, тезисы доклада / В. К. Андреев // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования : материалы научной конференции. - Санкт-Петербург, 2017. - С. 20-25 . - ISBN 978-5-8064-2234-8

УДК

517.9

Аннотация: Изучается задача о ползущем движении вязкой теплопроводной жидкости в сферическом слое. Внутренний твёрдый шар и внешняя сфера вращаются с разными угловыми скоростями, причём в шаре имеются неоднородные источники тепла. Найдено стационарное течение жидкости в рамках модели Обербека - Буссинеска. При этом для температурных полей решена сопряжённая начально-краевая задача. Указаны условия на входные данные, при которых решение с ростом времени выходит на стационарный режим. Приведены примеры расчёта стационарных течений, возникающих в меридиональных сечениях.
The problem of a slowly flow of viscous heat conduction fluid in spherical rotating layer is investigated. The interior solid sphere and exterior sphere are rotating with a different angular velocities, moreover into solid ball there are nonhomogeneity heat sources. Some new exact solutions are found. For the temperature fields the conjugate initial boundary value problem is solved. A priori estimates are obtained and input data conditions when solution tends to stationary one are found. Some numerical results of velocities behaviour in meridional sections are presented.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН - обособленное подразделение Сибирского отделения Российской академии наук

Доп.точки доступа:
Андреев, В.К.; Герценовские чтения - 2017(2017 ; 10.04 - 14.04 ; Санкт-Петербург)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

[Текст] : доклад, тезисы доклада / В. К. Андреев // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. - Санкт-Петербург : Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 2018. - Т. LXXI. - С. 18-23 . - ISBN 978-5-8064-2502-8
   Перевод заглавия: The solutions properties of conjugated nonlinear boundary value problem describing a stationary flow of a two liquids in the channel

УДК

517.9

Аннотация: Задача о стационарном двумерном течении двух несмешивающихся вязких теплопроводных жидкостей с общей границей раздела в плоском канале с твёрдыми стенками сведена к системе четырёх интегродифференциальных уравнений со сложными граничными условиями. Показывается, что эта задача эквивалентна сильно нелинейному операторному уравнению в банаховом пространстве B. Доказывается, что оператор удовлетворяет теореме Шаудера в шаре пространства B, радиус которого зависит от безразмерных физических параметров и отношения толщин жидких слоёв. Для некоторых режимов течений решение краевой задачи найдено в виде квадратур.
The problem of stationary two-dimensional flow of two immiscible viscous heat-conducting liquids with an interface in a flat channel with solid walls is reduced to a system of four integro-differential equations with complicated boundary conditions. It is shown that this problem is equivalent to a essentially nonlinear operator equation in a Banach space B. It is proved that the operator satisfies the Schauder theorem in the ball of the space B. The ball radius depends on the dimensionless physical parameters and the ratio of the thicknesses of the liquid layers. For some flow regimes, the solution of the boundary value problem is found in quadratures.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук - обособленное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Федеральный исследовательский центр «Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук»

Доп.точки доступа:
Андреев, В.К.; Andreev V.K.; ГЕРЦЕНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ - 2018(2018 ; 09.04 - 13.04 ; Санкт-Петербург)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

[Text] : статья / Victor K. Andreev, Marina V. Efimova // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2018. - Т. 11, № 4. - P482-493, DOI 10.17516/1997-1397-2018-11-4-482-493 . - ISSN 1997-1397
   Перевод заглавия: Априорные оценки сопряженной задачи, описывающей совместное движение жидкости и бинарной смеси в канале

УДК

517.9

Аннотация: We obtain a priori estimates of the solution in the uniform metric for a linear conjugate initial-boundary inverse problem describing the joint motion of a binary mixture and a viscous heat-conducting liquid in a plane channel. With their help, it is established that the solution of the non-stationary problem with time growth tends to a stationary solution according to the exponential law when the temperature on the channel walls stabilizes with time.
Для линейной сопряженной начально-краевой обратной задачи, описывающей совместное движение бинарной смеси и вязкой теплопроводной жидкости в плоском канале, получены априорные оценки решения в равномерной метрике. С их помощью установлено, что решение нестационарной задачи с ростом времени стремится к стационарному решению по экспоненциальному закону, если температура на стенках канала стабилизируется со временем.

РИНЦ

Держатели документа:
Institute of Computational Modeling SB RAS
Siberian Federal University

Доп.точки доступа:
Andreev, Victor K.; Андреев Виктор К.; Efimova, Marina V.; Ефимова Марина В.

[Текст] : статья / Виктор Константинович Андреев, Марина Викторовна Ефимова // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2018. - Т. 21, № 3. - С. 3-17, DOI 10.17377/SIBJIM.2018.21.301 . - ISSN 1560-7518

УДК

517.9

Аннотация: Исследуется сопряженная начально-краевая задача, описывающая совместное движение бинарной смеси и вязкой теплопроводной жидкости в плоском канале, причем горизонтальная компонента вектора скорости линейно зависит от от одной из координат. Задача является нелинейной и обратной, поскольку системы уравнений содержат неизвестные функции времени - градиенты давлений в слоях. При малых числах Марангони (так называемое ползущее течение) задача становится линейной. Для ее решений справедливы два разных интегральных тождества, которые позволяют получить априорные оценки решения в равномерной метрике. Доказано, что если температура на стенках канала стабилизируется со временем, то решение нестационарной задачи с ростом времени стремится к стационарному решению по экспоненциальному закону.

РИНЦ,
РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Сибирский федеральный университет

Доп.точки доступа:
Андреев, Виктор Константинович; Ефимова, Марина Викторовна

[Текст] : статья / Виктория Бахытовна Бекежанова, Ольга Николаевна Гончарова // Известия Алтайского государственного университета. - 2018. - № 4. - С. 56-61, DOI 10.14258/izvasu(2018)4-10 . - ISSN 1561-9443
   Перевод заглавия: Characteristics of a Two-Layer Flow with Evaporation in a Plane Channel Subjected to Heating from the Bottom

УДК

517.9

Аннотация: Исследуются особенности конвективных режимов, возникающих в двухслойной системе в условиях фазового перехода. Математическая модель для описания испарительной конвекции в бесконечном горизонтальном канале основана на аппроксимации Обербека - Буссинеска уравнений Навье - Стокса и соотношениях на термокапиллярной границе раздела. Точное решение определяющих уравнений - аналог решения Остроумова - Бириха - имеет групповую природу и позволяет учесть одновременное наличие горизонтального и вертикального градиентов температуры и влияние термодиффузионных эффектов (прямого и обратного) в парогазовой смеси и на межфазной границе. Описаны тепловая и топологическая структуры совместных течений испаряющейся жидкости и смеси ее паров с инертным газом, изучены характеристики паросодержания в верхнем слое. В работе приведены новые результаты по исследованию устойчивости изучаемого точного решения уравнений конвекции. Представлены типичные формы возникающих характеристических возмущений в условиях равных продольных температурных градиентов на внешних стенках канала и ненулевого поперечного перепада температуры. Описаны определяющие механизмы, отвечающие за формирование каждого типа структур.
Features of convective regimes arising in a twolayer system with a phase transition are investigated. A mathematical model to describe the evaporative convection in an infinite horizontal channel is based on the Oberbeck - Boussinesq approximation of the Navier - Stokes equations and on the relations on the thermocapillary interface. An exact solution of the governing equations is the Ostroumov - Birikh solution analog. It has a group origination and allows one to take into account simultaneous presence of horizontal and vertical temperature gradients and influence of thermodiffusion effects (direct and inverse) both in the gas-vapor mixture and on the interface. Thermal and topological patterns of the joint flows of an evaporating liquid and a mixture of its vapor with an inert gas are described. Characteristics of vapor quality in the upper layer are studied. New results on stability of the exact solution under given consideration are presented in the paper. Typical forms of arising characteristic perturbations are calculated for the case of equal longitudinal temperature gradients on the external channel walls and of nonzero transversal temperature drop. Governing mechanisms responsible for the formation of each type of the structures are described.

РИНЦ

Держатели документа:
Алтайский государственный университет
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Бекежанова, Виктория Бахытовна; Bekezhanova V.B.; Гончарова, Ольга Николаевна; Goncharova O.N.