Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : статья / Евгений Петрович Магденко // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т. 57, № 1. - С. 16-23, DOI 10.15372/PMTF20160103 . - ISSN 0869-5032
   Перевод заглавия: Marangoni Convection in a Finite-Size Cylinder

УДК	532.61.096

Аннотация: Рассмотрена находящаяся в цилиндре конечного размера жидкость, в которой возникает неустойчивость Марангони. Верхняя граница жидкости свободна и деформируема. С использованием метода разделения переменных решена задача о возникновении конвекции в цилиндрическом контейнере. Получено однородное дифференциальное уравнение шестого порядка с постоянными коэффициентами и сложными граничными условиями. Для случая монотонных возмущений получено аналитическое выражение для критических чисел Марангони. Рассмотрен случай, когда жидкость в цилиндре находится в состоянии невесомости.
This paper considers a liquid in a finite-size cylinder in which Marangoni instability occurs. The upper boundary of the liquid is free and deformable. The problem of the occurrence of convection in a cylindrical container is solved using the method of separation of variables. A homogeneous differential equation of the sixth order with constant coefficients and complex boundary conditions is obtained. In the case of monotonic perturbations, an analytical expression for critical Marangoni numbers is derived. The case of a weightless liquid in the cylinder is considered.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Magdenko E.P.

[Текст] : статья / В. К. Андреев, Е. П. Магденко // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. - 2018. - № 2. - С. 105-112, DOI 10.7868/S056852811802010X . - ISSN 0568-5281

УДК	532.61.096

Аннотация: Изучена задача о малых возмущениях равновесного состояния вязкой теплопроводной жидкости в цилиндрическом контейнере с верхней свободной деформируемой границей, на которой задан теплообмен с окружающей средой. Для математического моделирования конвекции используются уравнения Обербека-Буссинеска. При решении возникающей спектральной задачи был применен тау-метод. В результате для конкретной жидкости получена зависимость мнимой части комплексного декремента от числа Марангони. В случае монотонных возмущений построены нейтральные кривые в зависимости от геометрического параметра - отношения высоты цилиндра к его радиусу. Также получена зависимость числа Марангони от физических параметров жидкости.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Сибирский федеральный университет Институт математики и фундаментальной информатики

Доп.точки доступа:
Андреев, В.К.; Магденко, Е.П.

: статья / Елена Николаевна Черемных // Прикладная механика и техническая физика. - 2018. - Т. 59, № 3. - С. 36-42, DOI 10.15372/PMTF20180304 . - ISSN 0869-5032
   Перевод заглавия: One-Directional Thermogravitational Movement of Viscous Fluid in a Flat Channel with a Given Flow Rate

УДК	532.61.096

Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача, описывающая однонаправленное термогравитационное движение жидкости в плоском канале в случае твердых неподвижных верхней и нижней стенок, на которых задано распределение температур, и в случае теплоизолированной верхней стенки. Движение вызвано совместным действием продольного градиента температуры и заданного нестационарного расхода. Начально-краевая задача является обратной относительно градиента давления вдоль канала. Получено точное стационарное решение. Найдено в явном виде решение нестационарной задачи в изображениях по Лапласу и представлены результаты численных расчетов.
This paper touches upon an initial-boundary-value problem that describes the unidirectional thermogravitational motion of fluid in a plane channel in the case of solid immobile upper and lower walls with temperature distribution thereon and in the case of a heat-insulated upper wall. The motion is caused by a joint effect of the longitudinal temperature gradient and given nonstationary flow rate. The initial-boundary-value problem is inverse relative to the pressure gradient along the channel. An exact stationary solution is obtained. A solution of the nonstationary problems in Laplace images is determined, and the results of numerical calculations are presented.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Сибирский федеральный университет

Доп.точки доступа:
Черемных, Елена Николаевна; Cheremnykh E.N.