Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Текст] : учебное пособие / В. К. Андреев, Ю. А. Гапоненко ; Федеральное агентство по образованию, Красноярский госуниверситет, Красноярский государственный технический университет, Российская академия наук. Сибирское отделение. Институт вычислительного моделирования. - Красноярск : Красноярский Госуниверситет, 2006. - 392 с. : ил., табл. - Библиогр.: с. 367-386. - ISBN 5-7638-0646-8 : Б. ц.

УДК

536.25

ББК В365.25

Аннотация: Учебное пособие содержит некоторые вопросы течений жидких сред в неклассических моделях конвекции. Выведены граничные условия на поверхности раздела и свободной границе. Исследована иерархия моделей конвекции в замкнутых объемах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач для модели изотермически несжимаемой жидкости с постоянными коэффициентами переноса. Изучены групповые свойства уравнений различных моделей конвекции и найдены широкие классы точных решений. Излагаются результаты численных исследований конвективных течений в слабых силовых полях. Определены условия возникновения конвекции и изучена устойчивость стационарных течений. Пособие предназначено студентам, магистрантам и аспирантам факультета математики и информатики. Оно может быть полезно и специалистам в области гидродинамики межфазных поверхностей и теории устойчивости. Рекомендовано УМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по группе направлений и специальностей "механика"


Доп.точки доступа:
Гапоненко, Юрий Анатольевич; Gaponenko Y.A.; Andreev V.K. Др
Свободных экз. нет

[Текст] : доклад, тезисы доклада / В. Б. Бекежанова, О. Н. Гончарова // Пермские гидродинамические научные чтения : сборник материалов V Всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессоров Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого и Д. В. Любимова. - Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2018. - С. 45-47 . - ISBN 978-5-7944-3158-2
   Перевод заглавия: Structure and characteristic perturbations of the two-layer flows with evaporation in a horizontal channel

УДК

536.25

Аннотация: Изучаются особенности конвективных течений в двухслойной системе с испарением на термокапиллярной межфазной границе. Жидкость и газ заполняют плоский канал, находящийся под действием поперечно направленной силы тяжести и продольных градиентов температуры, поддерживаемых на границах. Математическая модель для описания испарительной конвекции включает уравнения Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска, соотношения на границе раздела и граничные условия на твердых стенках. Построено точное решение определяющей системы уравнений, являющееся решением типа Остроумова-Бириха, имеющее групповую природу и позволяющее учесть одновременное наличие горизонтального и вертикального градиентов температуры, эффекты диффузионной теплопроводности и термодиффузии пара в газовой среде и на межфазной границе. Проведена классификация течений, описываемых точным решением. Выделены следующие типы течений: чисто термокапиллярное, смешанное и течение пуазейлевской структуры. В случае отсутствия потока пара на верхней твердой стенке канала исследована линейная устойчивость всех классов течений. Представлены типичные формы возникающих характеристических возмущений в условиях равных продольных градиентов на внешних стенках канала и ненулевого поперечного перепада температуры. Описаны определяющие механизмы, отвечающие за формирование каждого типа структур.
Features of the convective flows with evaporation at a thermocapillary interface are studied. The fluids fill a plane channel being under action of the transversely directed gravity field and longitudinal temperature gradients on the channel boundaries. Mathematical model for description of the evaporative convection includes the Oberbeck - Boussinesq approximation of the Navier - Stokes equations and the relations on the thermocapillary interface and fixed walls. An exact solution of the governing equations is constructed. It is the Ostroumov - Birikh type of solutions of the convection equations, has the group nature and allows one to take into account simultaneous presence of the horizontal and vertical temperature gradients and the effects of the diffusive thermal conductivity and thermodiffusion of the vapor in a gas medium and on the interface. A classification of the flows described by the exact solution is carried out. The following flow classes are selected: the pure thermocapillary and mixed flows, and the Poiseuille type of flows. In the case of absence of vapor flux at the upper rigid wall the linear stability of all the flow classes is investigated. The typical forms of the arising characteristic perturbations are presented under conditions of equal longitudinal temperature gradients on the external channel walls and of the nonzero transversal temperature drop. Governing mechanisms responsible for formation of the structure types are described.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Алтайский государственный университет
Институт вычислительного моделирования СО РАН

Доп.точки доступа:
Бекежанова, В.Б.; Bekezhanova V.B.; Гончарова, О.Н.; Goncharova O.N.; Пермские гидродинамические научные чтения(2018 ; 26.09 - 29.09 ; Пермь)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

[Текст] : доклад, тезисы доклада / В. К. Андреев, В. Б. Бекежанова, И. А. Шефер // Пермские гидродинамические научные чтения : сборник материалов V Всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессоров Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого и Д. В. Любимова. - Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2018. - С. 42-44 . - ISBN 978-5-7944-3158-2
   Перевод заглавия: Two-layer flows with heat defect

УДК

536.25

Аннотация: В рамках уравнений модели ползущего течения с полем скоростей типа Хи-менца найдено точное решение, описывающее термокапиллярную конвекцию в двухслойной системе с дефектом тепла при его переносе через внутреннюю поверхность раздела. Установлено, что может существовать два класса решений, описывающих различные режимы течений. Общая сопряжённая краевая задача сведена к эквивалентной задаче с сильно нелинейным оператором. Доказано, что при некоторых ограничениях на входные данные для него выполнены все условия теоремы Шаудера и, тем самым, существует по крайней мере одно решение поставленной задачи. Основное ползущее термокапиллярное течение исследовано на устойчивость в предположении о деформируемости возмущённой границы раздела. Установлено, что изменения внутренней энергии поверхности раздела могут приводить к более сильным деформациям по сравнению с теми, которые возникают в системе без дефекта тепла.
In the framework of the model of creep flow with the Hiemenz type velocity an exact solution was constructed. It describes thermocapillary convection in the two-layer system with heat defect under its transfer across the interface. It was found that two classes of the solutions can exist. They describe different regimes of the flows. Original conjugate problem reduces to an equivalent problem with highly nonlinear operator. It was proved that the Schauder theorem is valid for the operator under some restrictions on the input data. Thus, there exist at least one solution of the problem under consideration. Stability of the basic creep flow is investigated on the assumption with deformability of the disturbed interface. Changes of the internal energy of the interface can lead to stronger deformations, than ones arising in the system without heat defect. Obtained results allows one better to understand nature of mechanisms of the thermocapillary convection.

РИНЦ,
Источник статьи

Держатели документа:
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Сибирский федеральный университет

Доп.точки доступа:
Андреев, В.К.; Andreev V.K.; Бекежанова, В.Б.; Bekezhanova V.B.; Шефер, И.А.; Shefer I.A.; Пермские гидродинамические научные чтения(2018 ; 26.09 - 29.09 ; Пермь)
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

[Текст] : монография / Виктор Константинович Андреев, Елена Николаевна Черемных ; рец.: Владимир Васильевич Кузнецов, Виктория Бахытовна Бекежанова ; Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики // . - С. 202

УДК

517.977.55

536.25

ББК 22.183.41

Аннотация: Исследованы конкретные движения жидкости с поверхностью раздела в достаточно длинных плоских каналах. Для возникающих сопряжённых обратных начально-краевых задач получены априорные оценки решений в равномерной метрике. Установлены условия на заданные значения температуры на твёрдых стенках, при которых решение с ростом времени сходится по экспоненциальному закону к стационарному решению. Приведены результаты расчётов эволюции скоростей и температур в слоях на основе численного обращения преобразования Лапласа. Предназначена научным работникам, преподавателям, студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам вузов, занимающимся изучением конвективных течений и их приложениями.

РИНЦ

Держатели документа:
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Красноярский научный центр СО РАН
Сибирский федеральный университет

Доп.точки доступа:
Андреев, Виктор Константинович; Andreev V.K.; Черемных, Елена Николаевна; Cheremnykh E.N.; Кузнецов, Владимир Васильевич \рец.\; Kuznetsov V.V.; Бекежанова, Виктория Бахытовна \рец.\; Bekezhanova V.B.; Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики
Свободных экз. нет