Труды сотрудников ИВМ СО РАН

[Text] : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin, P. Ilg, H.C. Ottinger // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. - 2001. - Vol. 96, Iss. 1-2. - p. 203-219
Аннотация: We give a compact non-technical presentation of two basic principles for reducing the description of nonequilibrium systems based on the quasi-equilibrium approximation. These two principles are: construction of invariant manifolds for the dissipative microscopic dynamics, and coarse-graining for the entropy-conserving microscopic dynamics. Two new results are presented: first, an application of the invariance principle to hybridization of micro-macro integration schemes is introduced, and is illustrated with non-linear dumbbell models; second, Ehrenfest's coarse-graining is extended to general quasi-equilibrium approximations, which gives the simplest way to derive dissipative equations from the Liouville equation in the short memory approximation.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=1808,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Ilg, P.; Ottinger, H.C.; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin, H.C. Ottinger, L.L. Tatarinova // Physical review E. - 2001. - Vol. 63. - Ст. 066124. - p. 1-6DOI 10.1103/PhysRevE.63.066124
   Перевод заглавия: Аргументация Эренфестов, расширенная до формализма неравновесной термодинамики

ГРНТИ

29.17

Аннотация: A general method of constructing dissipative equations is developed, following Ehrenfest's idea of coarse graining. The approach resolves the major issue of discrete time coarse graining versus continuous time macroscopic equations. Proof of the H theorem for macroscopic equations is given, several examples supporting the construction are presented, and generalizations are suggested.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2088,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Ottinger, H.C.; Tatarinova, L.L.; Татаринова Л.Л.

[Electronic resource]. - Electronic data (210 Kb) : научное издание / Gorban A.N. Karlin I.V. . - Electronic data (210 Kb) // Contribution to the"Encyclopedia of Life Support Systems". - Oxford : EOLSS Publishers, 2001
   Перевод заглавия: Методы нелинейной кинетики
Аннотация: Nonlinear kinetic equations are reviewed for a wide audience of specialists and postgraduate students in physics, mathematical physics, material science, chemical engineering and interdisciplinary research

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2108


Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin // Physical review E. - 2002. - Vol. 65. - Ст. 026116. - p. 1-5DOI 10.1103/PhysRevE.65.026116
   Перевод заглавия: Получение макроскопической динамики с помощью огрубления: точно решаемый пример
Аннотация: The recently derived fluctuation-dissipation formula (A. N. Gorban et al., Phys. Rev. E 63, 066124 ~2001) is illustrated by the explicit computation for McKean's kinetic model (H. P. McKean, J. Math. Phys. 8, 547 ~1967). It is demonstrated that the result is identical, on the one hand, to the sum of the Chapman-Enskog expansion, and, on the other hand, to the exact solution of the invariance equation. The equality between all three results holds up to the crossover from the hydrodynamic to the kinetic domain.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2087,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / I.V. Karlin, M. Grmela, A.N. Gorban // Physical Review E. - 2002. - Vol. 65. - Ст. 036128. - p. 1-4DOI 10.1103/PhysRevE.65.036128
   Перевод заглавия: Двойственность в неэкстенсивной статистической механике
Аннотация: We revisit recent derivations of kinetic equations based on Tsallis' entropy concept. The method of kinetic functions is introduced as a standard tool for extensions of classical kinetic equations in the framework of Tsallis' statistical mechanics. Our analysis of the Boltzmann equation demonstrates a remarkable relation between thermodynamics and kinetics caused by the deformation of macroscopic observables.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2095,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Grmela, M.; Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Карлин, Илья Вениаминович

[Electronic resource]. - Electronic data (640 Kb)
. - Режим доступа: http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2109. - Электрон. версия печ. публикации . - Режим доступа: http://www.wkap.nl/prod/b/0-306-47401-8 : научное издание / A.N. Gorban, I.V. Karlin. - Electronic data (640 Kb) // Recent Developments in Mathematical and Experimental Physics, Volume C: Hydrodynamics and Dynamical Systems. - Dordrecht : Kluwer, 2002. - p. 19-43
   Перевод заглавия: Геометрия необратимости
Аннотация: A general geometrical setting of nonequilibrium thermodynamics is developed. The approach is based on the notion of the natural projection which generalizes Ehrenfests' coarse-graining. It is demonstrated how derivations of irreversible macroscopic dynamics from the microscopic theories can be addressed through a study of stability of quasiequilibrium manifolds.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2109,
http://www.wkap.nl/prod/b/0-306-47401-8


Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text]. - Electronic data (164 Kb)
. - Режим доступа: http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=1496. - Электрон. версия печ. публикации . - Режим доступа: http://library.krasn.ru/trudy/2000/1496gorban_PhAPoly00.pdf (Полный текст) : статья / V.B. Zmievskii, I.V. Karlin, M. Deville. - Electronic data (164 Kb) // Physica A. - 2000. - 275. - p. 152-177
   Перевод заглавия: Универсальный предел в динамике разбавленных растворов полимеров
Аннотация: The method of invariant manifold is developed for a derivation of reduced description in kinetic equations of dilute polymeric solutions. It is demonstrated that this reduced description becomes universal in the limit of small Deborah and Weissenberg numbers, and it is represented by the (revised) Oldroyd 8 constants constitutive equation for the polymeric stress tensor. Coe_cients of this constitutive equation are expressed in terms of the microscopic parameters. A systematic procedure of corrections to the revised Oldroyd 8 constants equations is developed. Results are tested with simple flows.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=1496,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Deville, M.; Змиевский В.Б.

[Text]. - Electronic data (133 Kb) : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin, V.B. Zmievskii, S.V. Dymova. - Electronic data (133 Kb) // Physica A. - 2000. - 275. - p. 361-379
   Перевод заглавия: Сокращение описания в химической кинетике
Аннотация: Models of complex reactions in thermodynamically isolated systems often demonstrate evolution towards low-dimensional manifolds in the phase space. For this class of models, we suggest a direct method to construct such manifolds, and thereby to reduce the effective dimension of the problem. The approach realizes the invariance principle of the reduced description, it is based on iterations rather than on a small parameter expansion, it leads to tractable linear problems, and is consistent with thermodynamic requirements. The approach is tested with a model of catalytic reaction.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2086,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Zmievskii, V.B.; Змиевский В.Б.; Dymova, S.V.

[Text]. - Electronic data (107 Kb) : статья / I.V. Karlin, A.N. Gorban, S. Succi, V. Boffi. - Electronic data (107 Kb) // Physical review letters. - 1998. - Vol. 81. - p. 6-9
   Перевод заглавия: Принцип максимума энтропии для решеточных кинетических уравнений
Аннотация: The entropy maximum approach to constructing equilibria in lattice kinetic equations is revisited. For a suitable entropy function, we derive explicitly the hydrodynamic local equilibrium, prove the H theorem for lattice Bhatnagar-Gross-Krook models, and develop a systematic method to account for additional constraints.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2094.,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Succi, S.; Boffi, V.; Карлин, Илья Вениаминович

[Text]. - Electronic data (45 Kb)
. - Режим доступа: http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2110. - Электрон. версия печ. публикации . - Режим доступа: http://library.krasn.ru/trudy/1998/2110gorban_PREMomMIM98.pdf (Полный текст) : статья / I.V. Karlin, A.N. Gorban, G. Dukek, T.F. Nonnenmacher. - Electronic data (45 Kb) // Physical review E. - 1998. - Vol. 57, № 2. - p. 1668-1672
   Перевод заглавия: Динамические поправки к моментным приближениям
Аннотация: Considering the Grad moment ansatz as a suitable first approximation to a closed finite-moment dynamics, the correction is derived from the Boltzmann equation. The correction consists of two parts, local and nonlocal. Locally corrected thirteen-moment equations are demonstrated to contain exact transport coefficients. Equations resulting from the nonlocal correction give a microscopic justification to some phenomenological theories of extended hydrodynamics

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2110,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Dukek, G.; Nonnenmacher, T.F.; Карлин, Илья Вениаминович

[Text] : alternative Grad equations / A.N. Gorban, I.V. Karlin // Physical Review E. - 1996. - Vol. 54, № 4. - p. R3109-R3112
   Перевод заглавия: Скорости рассеяния вместо моментов. Альтернативные уравнения Грэда
Аннотация: Scattering rates moments of collision integral! are treated as independent variables, and as an alternative to moments of the distribution function, to describe the rarefied gas near local equilibrium. A version of the entropy maximum principle is used to derive the Grad-like description in terms of a finite number of scattering rates. The equations are compared to the Grad moment system in the heat nonconductive case. Estimations for hard spheres demonstrate, in particular, some 10% excess of the viscosity coefficient resulting from the scattering rate description, as compared to the Grad moment estimation.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=69,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : a Soluble Example / A.N. Gorban, I.V. Karlin // Physical Review Letters. - 1996. - Vol. 77, № 2. - p. 282-285
   Перевод заглавия: Коротковолновой предел гидродинамики: точно решаемый пример
Аннотация: The Chapman-Enskog series for shear stress is summed up in a closed form for a simple model of Grad moment equations. The resulting linear hydrodynamics is demonstrated to be stable for all wavelengths, and the exact asymptotic of the acoustic spectrum in the short-wave domain is obtained.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=70,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / A.N. Gorban [et al.] // Physica A. - 1996. - 231. - p. 648-672
   Перевод заглавия: Траектории релаксации: глобальная аппроксимация
Аннотация: The paper intends to fill the gap of analytic approximate methods for non-linear space-independent dissipative systems equipped with the entropy functional. The key point of the analysis is an upper limiting state in the beginning of the relaxation. Extremal properties of this state are described and explicit estimations are derived. This limiting state is used to construct explicit approximations of the phase trajectories. Special attention is paid to accomplish positiv-ity, smoothness and the entropy growth along the approximate trajectories. The method is tested for the space-independent Boltzmann equation with various collisional mechanisms.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2092,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Nonnenmacher, T.F.; Zmievskii, V.B.; Змиевский В.Б.

[Текст] : лекция / А.Н. Горбань, И.В. Карлин // V Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". - Красноярск, 2002. - С. 64

ГРНТИ

27.35

Аннотация: Конспект лекции, прочитанной на V Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем", Красноярск, 18-20 октября 2002 г. Дан новый систематический подход к проблеме необратимости. Построена конструктивная схема вывода уравнений кинетики из микроописания. Систематически используются квазиравновесные ансамбли, реализующие условный максимум энтропии. Вводится понятие "макроскопически определимых ансамблей". Они строятся в результате применения двух операций: (а) приведения системы в квазиравновесное состояние по всему набору макроскопических переменных M или по какой-то его части; (б) изменения ансамбля в силу микроскопической динамики (например, уравнения Лиувилля) в течение некоторого времени. Подробно описан метод натурального проектора, использующий проектирование с помощью отрезков траекторий (или их тейлоровских приближений - струй) в фазовом пространстве. Он используется для построения диссипативной макрокинетики на основе консервативной микродинамики. Показано, что неравновесное состояние системы, соответствующее квазиравновесным начальным условиям, всегда принадлежит некоторому инвариантному многообразию в фазовом пространстве - пленке неравновесных состояний. Получены дифференциальные уравнения, определяющие пленку. Даны методы их приближенного решения. Выделены два принципиально различных случая перехода от микро- к макроописанию. В одном из них уравнения на макропеременные при движении по пленке стремятся к некоторой предельной системе уравнений. Этот случай соответствует, в частности, применимости метода статистического оператора Зубарева. Во втором случае предела нет, необходимо введение дополнительных переменных, которые могут быть выбраны в виде разности микроскопической и квазиравновесных энтропий. Показано, что классическое представление о разделении времен релаксации не соответствует процессам, начинающимся с квазиравновесных начальных условий. Для них, наоборот, есть иерархия "рождения диссипации": сначала диссипация отсутствует, далее она возникает (первоначально без разделения на процессы - один кинетический коэффициент), потом происходит ветвление на процессы, которое либо обрывается (существует предел макроскопических уравнений), либо ветвится до бесконечности. В приложении дан краткий обзор метода инвариантного многообразия для диссипативных систем.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2791


Доп.точки доступа:
Карлин, Илья Вениаминович; Karlin I.V.; Gorban A.N.

[Electronic resource]. - Электрон. дан. (91 Kb) : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin, H.C. Ottinger. - Электрон. дан. (91 Kb) // Xiv:cond-mat/0209319. - 2002
   Перевод заглавия: Аддитивные обобщения энтропии Больцмана

ГРНТИ

29.17

Аннотация: There exists only one generalization of the classical Boltzmann-Gibbs-Shannon entropy functional to a one-parametric family of additive entropy functionals. We find analytical solution to the corresponding extension of the classical ensembles, and discuss in some detail the example of the deformation of the uncorrelated state.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2090,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Ottinger, Hans Christian; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / I.V. Karlin, A.N. Gorban // Annelen der Physik. - 2002. - Vol. 11, Iss. 10-11. - p. 783-833DOI 10.1002/1521-3889(200211)11:10/11783::AID-ANDP7833.0.CO;2-V
   Перевод заглавия: Гидродинамика из уравнений Грэда: чему мы можем научиться из точных решений?

ГРНТИ

29.17

Аннотация: A detailed treatment of the classical Chapman-Enskog derivation of hydrodynamics is given in the framework of Grad's moment equations. Grad's systems are considered as the minimal kinetic models where the Chapman-Enskog method can be studied exactly, thereby providing the basis to compare various approximations in extending the hydrodynamic description beyond the Navier-Stokes approximation. Various techniques, such as the method of partial summation, Pad_e approximants, and invariance principle are compared both in linear and nonlinear situations.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2103,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Gorban, A.N.; Горбань, Александр Николаевич; Карлин, Илья Вениаминович

[Electronic resource]. - Electronic data (118 Kb) : научное издание / A.N. Gorban, I.V. Karlin. - Electronic data (118 Kb) // arXiv:cond-mat/0205511. - 2002. - Vol.1
   Перевод заглавия: Семейство аддитивных функций энтропии за рамками термодинамического предела

ГРНТИ

29.17

Аннотация: Starting with the additivity condition for Lyapunov functions of master equation, we derive a one-parametric family of entropy functions which may be appropriate for a description of certain effects of finiteness of statistical systems, in particular, distribution functions with long tails. This one-parametric family is different from Tsallis entropies, and is essentially a convex combination of the Boltzmann-Gibbs-Shannon entropy and the entropy function introduced by Burg. An example of how longer tails are described within the present approach is worked out for the canonical ensemble. In addition, we discuss a possible origin of a hidden statistical dependence, and give explicit recipes how to construct corresponding generalizations of master equation.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2105,
Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Electronic resource] : научное издание / A.N. Gorban, I.V. Karlin // arXiv:cond-mat/0207231. - 2002. - Vol.1 : комбин.
   Перевод заглавия: Метод инвариантного многообразия в химической кинетике

ГРНТИ

29.17

Аннотация: In this paper, we review the construction of low-dimensional manifolds of reduced description for equations of chemical kinetics from the standpoint of the method of invariant manifold (MIM). MIM is based on a formulation of the condition of invariance as an equation, and its solution by Newton iterations. A review of existing alternative methods is extended by a thermodynamically consistent version of the method of intrinsic low-dimensional manifolds. A grid-based version of MIM is developed, and model extensions of low-dimensional dynamics are described. Generalizations to open systems are suggested. The set of methods covered makes it possible to effectively reduce description in chemical kinetics.

http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=2106


Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin, H.C. Ottinger // Physical review E. - 2003. - Vol. 67, Iss. 6. - Ст. 067104, DOI 10.1103/PhysRevE.67.067104 . - ISSN 1539-3755

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Ottinger, Hans Christian; Горбань, Александр Николаевич

[Text] : статья / A.N. Gorban, I.V. Karlin // Chemical Engineering Science. - 2003. - Vol. 58, Iss. 21. - P4751-4768, DOI 10.1016/j.ces.2002.12.001 . - ISSN 0009-2509

Полный текст

Держатели документа:
ИВМ СО РАН : 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр.44

Доп.точки доступа:
Karlin, I.V.; Карлин, Илья Вениаминович; Горбань, Александр Николаевич